Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có S AED=2/3 S ABD(vì hai tam giác này có chung chiều cao hạ từ đỉnh D xuống đáy AB và đáy AE =2/3AB)
Ta có S ABD =1/3 S ABC(vì hai tam giác này có chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AC và day AD =1/3 AC)
2/3 của 1/3 là :
2/3x1/3=2/9
Diện tích tam giác ABC là:
4:2x9=18(cm2)
Đáp số:18 cm2
D A B C E
Xét tam giác ADE và ABD :
- Có chung h hạ từ D xuống đáy AB
Mà AE = \(\frac{2}{3}\) AB => Sade = \(\frac{2}{3}\) S abd
S ABD là : 4 : 2 x 3 = 6 ( cm 2 )
Xét tam giác ABD và tam giác ABC
Có chung h hạ từ đỉnh b xuống đáy AC
Mà AD = \(\frac{1}{3}\) AC = > S ABD = \(\frac{1}{3}\) S ABC
S ABC là 6 x 3 = 18 ( cm 2 )
Vậy ..............
Bài 1 : \(\frac{2}{3}< \left[\frac{1}{6}+\frac{2}{15}+\frac{3}{40}+\frac{4}{96}\right]:5\times x< \frac{5}{6}\)
=> \(\frac{2}{3}< \left[\frac{1}{6}+\frac{2}{15}+\frac{3}{40}+\frac{1}{24}\right]:5\cdot x< \frac{5}{6}\)
=> \(\frac{2}{3}< \left[\frac{1}{6}+\frac{1}{24}+\frac{2}{15}+\frac{3}{40}\right]:5\cdot x< \frac{5}{6}\)
=> \(\frac{2}{3}< \frac{5}{12}:5\cdot x< \frac{5}{6}\)
=> \(\frac{2}{3}< \frac{1}{12}\cdot x< \frac{5}{6}\)
=> \(\frac{2}{3}< \frac{x}{12}< \frac{5}{6}\)
=> \(\frac{8}{12}< \frac{x}{12}< \frac{10}{12}\)
=> x = 9
Bài 2 : \(\frac{\left[\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}\right]}{x}=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{132}\)
=> \(\frac{\left[1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}\right]}{x}=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{11\cdot12}\)
=> \(\frac{\left[1-\frac{1}{16}\right]}{x}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}\)
=> \(\frac{15}{\frac{16}{x}}=1-\frac{1}{12}\)
=> \(\frac{15}{\frac{16}{x}}=\frac{11}{12}\)
=> \(\frac{15}{16}:x=\frac{11}{12}\)
=> \(x=\frac{45}{44}\)
Bài 3 : \(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{x\times(x+1):2}=\frac{399}{400}\)
=> \(\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{20}+...+\frac{2}{x\times(x+1)}=\frac{399}{400}\)
=> \(2\left[\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{x\times(x+1)}\right]=\frac{399}{400}\)
=> \(2\left[\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+...+\frac{1}{x\times(x+1)}\right]=\frac{399}{400}\)
=> \(\left[\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\right]=\frac{399}{800}\)
=> \(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{399}{800}\)
=> \(\frac{1}{x+1}=\frac{1}{800}\)
=> x = 799
Bài 2 :
\(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}\right):x=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{132}\) (*)
Ta có : \(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}=\frac{8}{16}+\frac{4}{16}+\frac{2}{16}+\frac{1}{16}=\frac{8+4+2+1}{16}=\frac{15}{16}\) (1)
Lại có : \(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{132}\)
\(=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{11.12}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}\)
\(=1\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\right)+\left(-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\right)+...+\left(-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}\right)-\frac{1}{12}\)
\(=1-\frac{1}{12}=\frac{11}{12}\) (2)
Thay (1) và (2) vào biểu thức (*) ta được :
\(\frac{15}{16}:x=\frac{11}{12}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{15}{16}:\frac{11}{12}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{45}{44}\)
Vậy : \(x=\frac{45}{44}\)
#)Giải :
Đặt \(A=\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}+\frac{1}{9.10}\)
\(A=\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)
\(A=\frac{1}{5}-\frac{1}{10}\)
\(A=\frac{1}{10}\)
( x + 1 ) + ( x + 4 ) + ... + ( x + 28 ) = 155
x + 1 + x + 4 + ... + x + 28 = 155
( x + x + ... + x ) + ( 1 + 4 + ... + 28 ) = 155
SSH là : ( 28 - 1 ) : 3 + 1 = 10 ( số )
Tổng là : ( 28 + 1 ) x 10 : 2 = 145
=> 10x + 145 = 155
=> 10x = 10
=> x = 1
Vậy, x = 1
(X +1)+(x+4)+(x+7)+.....+(x+28)= 155
10x+(1+4+7+...28)= 155
Có 10 số hạng trong nhóm
10x+145=155
10x=10=> x=1
Đây là cách trình bày của mình, có gì sai sót mong bạn thông cảm và bỏ qua ạ *cúi đầu*
\(\frac{1}{2x4}\)+ \(\frac{1}{4x6}\) + \(\frac{1}{6x8}\) + ....... + \(\frac{1}{18x20}\)
= \(\frac{1}{2}\) - \(\frac{1}{4}\) + \(\frac{1}{4}\) - \(\frac{1}{6}\) + \(\frac{1}{6}\) - \(\frac{1}{8}\) + ....... + \(\frac{1}{18}\) - \(\frac{1}{20}\)
= \(\frac{1}{2}\) - \(\frac{1}{20}\)
= \(\frac{9}{20}\)
~ Hok T ~
Sau 2 lần người ta múc ra số l là :
15 x 2 = 30 ( l )
Phân số chỉ 30 l là :
1 - 9/12 = 3/12 ( bể nước )
Thể tích của bể nước là :
30 : 3 x 12 = 120 ( l )
Đ/S : 120 l