Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) P=2+22+23+24+...+260 \(⋮\) 21 và 15
\(\Rightarrow\)P = 22+23+24+25+...+261
\(\Rightarrow\) (2P - P) = 261 - 2
\(\Rightarrow\) P = 261 - 2 = 2.(260 - 1)
Để P \(⋮\) 21 và 15 thì (260 - 1) \(⋮\)21 và 15
tức là (260 - 1) \(⋮\)3; 5; 7
*Ta có 260 - 1 = (24)15 = 1615 - 1
= (16 - 1).(1+16+162+163+...+1614)
= 15.(1+16+162+163+...+1614) \(⋮\) 15
Vậy P \(⋮\) 15 (1)
* Ta có 260 - 1 = (26)10 - 1 = 6410 - 1
= (64 - 1).(1+64+642+643+...+649 )
= 63 \(⋮\) (1+64+642+643+...+649 )
= 21.3.(1+64+642+643+...+649 ) \(⋮\) 21
P \(⋮\)21 (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) P \(⋮\)15 và 21
Ta có:
\(B=3^1+3^2+...+3^{150}\)
\(=\left(3^1+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{145}+3^{146}+3^{147}+3^{148}+3^{149}+3^{150}\right)\)
\(=3\left(1+3+3^2+3^4+3^5\right)+...+3^{145}\left(1+3+3^2+3^4+3^5\right)\)
\(=364.3+364.3^7+...+364.3^{145}\)
\(=364\left(3+3^7+...+3^{145}\right)⋮26\)
Vậy \(B⋮26\)
a) \(8^{10}-8^9-8^8\)
\(=8^8.\left(8^2-8-1\right)\)
\(=8^8.55\)\(⋮\)\(55\)
a)B có 10
B=(3+3^2)+(3^3+3^4)+....+(3^9+3^10)
B=3.(1+3)+3^3.(1+3)+....+3^9.(1+3)
B=4.(3+3^3+....+3^9) chia hết cho 4
Vậy B chia hết cho 4
b)B=