HT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
3
23 tháng 10 2020
\(A=\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}-\frac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)
ĐK : \(\hept{\begin{cases}x,y>0\\x\ne y\end{cases}}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}\)
\(=\frac{x+2\sqrt{xy}+y}{x-y}-\frac{x-2\sqrt{xy}+y}{x-y}\)
\(=\frac{x+2\sqrt{xy}+y-x+2\sqrt{xy}-y}{x-y}=\frac{4\sqrt{xy}}{x-y}\)
Với \(\hept{\begin{cases}x=7+2\sqrt{3}\\y=7-2\sqrt{3}\end{cases}}\)( tmđk )
=> \(A=\frac{4\sqrt{\left(7+2\sqrt{3}\right)\left(7-2\sqrt{3}\right)}}{7+2\sqrt{3}-\left(7-2\sqrt{3}\right)}\)
\(=\frac{4\sqrt{7^2-\left(2\sqrt{3}\right)^2}}{7+2\sqrt{3}-7+2\sqrt{3}}\)
\(=\frac{4\sqrt{49-12}}{4\sqrt{3}}\)
\(=\frac{4\sqrt{37}}{4\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{37}\cdot\sqrt{3}}{\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{111}}{3}\)
DH
1
1 tháng 5 2019
\(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+2\right)=12\)
Đặt \(x^2+x+1=a\)
\(pt\Leftrightarrow a\left(a+1\right)=12\)
\(\Leftrightarrow a^2+a-12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+4\right)\left(a-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=-4\\a=3\end{cases}}\)
Thay a rồi tìm nghiệm là xong
31 tháng 7 2016
a) \(\frac{x-3\sqrt{x}+2}{2\sqrt{x}-4}\)
\(=\frac{x-\sqrt{x}-2\sqrt{x}+2}{2\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)-2\left(\sqrt{x}-1\right)}{2\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{2\left(\sqrt{x}-2\right)}=\frac{\sqrt{x}-1}{2}\)
b) \(\frac{x-6\sqrt{x}+9}{4\sqrt{x}-12}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}-3\right)^2}{4\left(\sqrt{x}-3\right)}=\frac{\sqrt{x}-3}{4}\)
31 tháng 7 2016
\(\frac{x-\sqrt{x}-2\sqrt{x}+2}{2\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\frac{\left(x-\sqrt{x}\right)-\left(2\sqrt{x}-2\right)}{2\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)-2\left(\sqrt{x}-1\right)}{2\left(\sqrt{x}-2\right)}\)