Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}\) ; Suy ra \(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) hay \(\frac{-x}{-6}=\frac{-y}{-4}=\frac{z}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{-x}{-6}=\frac{-y}{-4}=\frac{z}{5}=\frac{-x-y+z}{-6-4+5}=\frac{-10}{-5}=2\)
Suy ra : x = 2.6 = 12
y = 2.4 = 8
z = 2.5 = 10
b,c,d tương tự
e/ \(2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\) ; \(5y=7z\Rightarrow\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\)
Tới đây bạn làm tương tự a,b,c,d
f tương tự.
g/ \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\Leftrightarrow\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}\)
Bạn áp dụng dãy tỉ số bằng nhau là ra.
h/ Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{12x-15y}{7}=\frac{20z-12x}{9}=\frac{15y-20z}{11}=\frac{12x-15y+20z-12x+15y-20z}{7+9+11}=0\)
Từ đó lại suy ra \(\begin{cases}12x=15y\\20z=12x\\15y=20z\end{cases}\)
Rút ra tỉ số và áp dụng dãy tỉ số bằng nhau.
Đề dài quá nên mình làm từ từ.
a) Từ giả thiết ta có \(\frac{x}{15}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}=\frac{t}{1}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}=\frac{t}{1}=\frac{x-y+z-t}{15-7+3-1}=\frac{10}{10}=1\)
Từ đó suy ra x =15; y =7;z=3;t=1
Đúng ko ta:3
b) \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{5}=\frac{y}{6}\\\frac{y}{8}=\frac{z}{7}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\\\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\end{matrix}\right.\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\). Trở về dạng câu a:)
c)\(\left\{{}\begin{matrix}2x=3y\\5y=7z\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\\\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\end{matrix}\right.\). trở về dạng câu b:D
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x+3}{5}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-1}{7}=\frac{3x+9}{15}=\frac{5y-10}{15}=\frac{7z-7}{49}=\frac{3x+9-5y+10+7z-7}{15-15+49}=\frac{86+12}{49}=\frac{98}{49}=2\)
=>x=2.5-3=7;y=2.3+2=8;z=2.7+1=15
cais đầu nhân cả tử và mẫu với 3, cái thứ 2 nhân vs 5 ,cái thứ 3 nhân vs 7 sd DTSBN là xong
e) Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x=3y\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Leftrightarrow\frac{1}{7}.\frac{x}{3}=\frac{1}{7}.\frac{y}{2}\Leftrightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}\\7z=5y\Leftrightarrow\frac{z}{5}=\frac{y}{7}\Leftrightarrow\frac{1}{2}.\frac{z}{5}=\frac{1}{2}.\frac{y}{7}\Leftrightarrow\frac{z}{10}=\frac{y}{14}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}=\frac{3x}{63}=\frac{7y}{98}=\frac{5z}{50}=\frac{3x-7y+5z}{63-98+50}=\frac{30}{15}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=42\\y=28\\z=20\end{matrix}\right.\)
f)Ta có:
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=k\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4k\\y=5k\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow xy=4k5k=20k^2=80\Leftrightarrow k^2=4\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}k=2\\k=-2\end{matrix}\right.\)
TH1: \(k=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=10\end{matrix}\right.\)
TH2: \(k=-2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-8\\y=-10\end{matrix}\right.\)
g)Ta có:
\(\frac{x+3}{5}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-1}{7}=\frac{3\left(x+3\right)}{15}=\frac{5\left(y-2\right)}{15}=\frac{7\left(z-1\right)}{49}=\frac{3x+9}{15}=\frac{5y-10}{15}=\frac{7z-7}{49}=\frac{3x+9+5y-10-\left(7z-7\right)}{15+15-49}=\frac{3x+5y-7z+\left(9-10+7\right)}{-19}=\frac{38}{-19}=-2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-13\\y=-4\\z=-13\end{matrix}\right.\) h)Ta có: \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x^2}{4^2}=\frac{y^2}{3^2}=\frac{x^2-y^2}{16-9}=\frac{63}{7}=9\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=144\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=12\\x=-12\end{matrix}\right.\\y^2=81\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=9\\y=-9\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) Vậy \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=9\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-12\\y=-9\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
https://olm.vn/hoi-dap/question/148595.html
vào đấy tham khảo nhé
^_^
c) \(4x=3y;7y=5z\)và\(2x+3y-z=186\)
\(4x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Leftrightarrow\frac{x}{15}=\frac{x}{20}\)
\(7y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)
Áp dụng tính chất Bắc Cầu
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\Rightarrow\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}=\frac{z}{28}=\frac{2z+3y-z}{30+60-28}=\frac{186}{62}=3\)
Vậy x=45;y=60;z=84
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{9}=\frac{x-y+z}{5-7+9}=\frac{315}{7}=45\)
suy ra: x/5 = 45 => x = 225
y/7 = 45 => y = 315
z/9 = 45 => z = 405
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=k\)
suy ra: \(x=2k;\)\(y=3k;\)\(z=4k\)
Ta có: \(x^2+y^2+z^2=116\)
<=> \(\left(2k\right)^2+\left(3k\right)^2+\left(4k\right)^2=116\)
<=> \(29k^2=116\)
<=> \(k^2=4\)
<=> \(k=\pm2\)
tự làm nốt
mk làm mẫu 2 bài đầu nhé, các bài còn lại bạn làm tương tự, các bài này đều áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
1) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{x+y}{3+4}=\frac{14}{7}=2\)
suy ra: \(\frac{x}{3}=2\)=> \(x=6\)
\(\frac{y}{4}=2\)=> \(y=8\)
Vậy...
2) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{x-y}{5-3}=\frac{20}{2}=10\)
suy ra: \(\frac{x}{5}=10\)=> \(x=50\)
\(\frac{y}{3}=10\)=> \(y=30\)
Vậy...
Chúc bạn học tốt!
Lời giải:
a, Ta có: \(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}\Rightarrow\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{42}\). Mà theo đề bài: 5x + y - 2z = 28
=> Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{42}=\frac{5x+y-2z}{50+6-42}=\frac{28}{14}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{5x}{50}=\frac{x}{10}=2\Leftrightarrow x=20\\\frac{y}{6}=2\Leftrightarrow y=12\\\frac{2z}{42}=\frac{z}{21}=2\Leftrightarrow z=42\end{matrix}\right.\)(TMĐK)
Vậy: \(x=20;y=12;z=42\)
b, Ta có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\) ; \(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\Rightarrow\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}=\frac{z}{28}\). Mà theo đề bài: 2x+3y - z = 124
=> Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}=\frac{z}{28}=\frac{2x+3y-z}{30+60-28}=\frac{124}{62}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{2x}{30}=\frac{x}{15}=2\Leftrightarrow x=30\\\frac{3y}{60}=\frac{y}{20}=2\Leftrightarrow y=40\\\frac{z}{28}=2\Leftrightarrow z=56\end{matrix}\right.\)(TMĐK)
Vây:\(x=30;y=40;z=56\)
c, Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x.x}{2}=\frac{x.y}{3}\). Mà x.y = 54
\(\Rightarrow\frac{x.x}{2}=\frac{x.y}{3}=\frac{54}{3}=18\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{2}=18\Rightarrow x^2=36\Rightarrow x\in\left\{6;-6\right\}\)
Nếu \(x=6\Rightarrow\frac{6.y}{3}=18\Rightarrow6.y=54\Rightarrow y=9\)
Nếu \(x=-6\Rightarrow\frac{-6.y}{3}=18\Rightarrow-6.y=54\Rightarrow y=-9\)
Vậy: \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(6;9\right),\left(-6;-9\right)\right\}\)