Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ĐK \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne4;x\ne9\end{cases}}\)
a. Ta có \(A=\frac{2\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)
\(=\frac{2\sqrt{x}-9-\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)+\left(2\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\frac{2\sqrt{x}-9-x+9+2x-4\sqrt{x}+\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\frac{x-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)
b. Để \(A< 1\Rightarrow\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}-1< 0\Rightarrow\frac{\sqrt{x}+1-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}< 0\Rightarrow\frac{4}{\sqrt{x}-3}< 0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}-3< 0\Rightarrow0\le x< 9\)
Kết hợp đk thì \(0\le x< 9\)và \(x\ne4\)thì \(A< 1\)
\(\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{x-2}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3\sqrt{x}}\)
ĐKXĐ: \(x\ge0;x\ne4;x\ne9\)
a) \(A=\frac{2\sqrt{x}-9}{x-2\sqrt{x}-3\sqrt{x}+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)
\(A=\frac{2\sqrt{x}-9-\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)+\left(\sqrt{x}-2\right)\left(2\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(A=\frac{x-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)
Ở onlinemath thì đông người thật nhưng không làm được bài khó
=> sang miny nhé bạn , bạn đặt câu hỏi rồi hỏi luôn emkhongnumberone ( thiên tài trong miny )
=> miny ít người nhưng rất hay onl và rất thông minh
thằng kia mày nghĩ sao trong onlime math k ai làm đươc bài khó
a, \(A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{6\sqrt{x}-9}{x-3\sqrt{x}}\) (ĐKXĐ: \(x\ne9\)và \(x\ne0\),\(x>0\))
\(=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{6\sqrt{x}-9}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\frac{x-6\sqrt{x}+9}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}-3\right)^2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}}\)
b, ĐKXĐ: \(x\ne9\)và \(x\ne0\)
\(A=\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}}=1-\frac{3}{\sqrt{x}}\)
Để \(A\inℤ\Leftrightarrow1-\frac{3}{\sqrt{x}}\inℤ\Leftrightarrow\frac{3}{\sqrt{x}}\inℤ\Leftrightarrow\sqrt{x}\inƯ\left(3\right)\Leftrightarrow x\in\left\{1;3\right\}\left(TM\right)\)
Vậy với \(x\in\left\{1;3\right\}\)thì A nguyên.
Sai ở đâu thì nhớ báo mình nhé.
a, Với x > 0
\(B=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{x+\sqrt{x}}=\frac{x-1+1}{x+\sqrt{x}}=\frac{x}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)
b, Ta có : \(A>\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{2}{3}>0\Leftrightarrow\frac{3\sqrt{x}-2\sqrt{x}-2}{3\left(\sqrt{x}+1\right)}>0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}-2>0\Leftrightarrow x>4\)
c, \(\frac{A}{B}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}.\frac{\sqrt{x}+3}{2\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{x}+3}{2\sqrt{x}+2}=\frac{2\sqrt{x}+6}{2\sqrt{x}+2}=1+\frac{4}{2\sqrt{x}+2}=1+\frac{2}{\sqrt{x}+1}\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}+1\inƯ\left(2\right)=\left\{1;2\right\}\)
| \(\sqrt{x}+1\) | 1 | 2 |
| \(\sqrt{x}\) | 0 (loại ) | 1 |
| x | loại | 1 |
Lời giải:
a) ĐK: $x>0; x\neq 9$
Ta có:
\(A=\frac{\sqrt{x}+15}{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+3)}-\frac{x}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-3)}+\frac{2\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}+3}\)
\(A=\frac{\sqrt{x}+15}{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+3)}-\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}+3)}{(\sqrt{x}+3)(\sqrt{x}-3)}+\frac{(2\sqrt{x}+5)(\sqrt{x}-3)}{(\sqrt{x}+3)(\sqrt{x}-3)}\)
\(=\frac{\sqrt{x}+15-x-3\sqrt{x}+2x-\sqrt{x}-15}{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+3)}=\frac{x-3\sqrt{x}}{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+3)}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)
b)
\(A=2B\Leftrightarrow \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}=\frac{2(\sqrt{x}-3)}{14}=\frac{\sqrt{x}-3}{7}\)
\(\Rightarrow 7\sqrt{x}=x-9\Leftrightarrow x-7\sqrt{x}-9=0\)
\(\Rightarrow \sqrt{x}=\frac{7+\sqrt{85}}{2}\Leftrightarrow x=\frac{67+7\sqrt{85}}{2}\)