Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: Xet ΔABH vuông tại H và ΔCAH vuông tại H có
góc ABH=góc CAH
=>ΔABH đồng dạng với ΔCAH
=>HA/HC=HB/HA
=>HA^2=HB*HC
2: AH=căn 4*9=6cm
AB=căn 4*13=2*căn 13(cm)
a)
Ta có \(\Delta ABC\approx\Delta HBA\)vì hai tam giác vuông này có chung góc nhọn B
Lại có \(\Delta ABC\approx\Delta HAC\)có chung góc nhọn C
\(\Rightarrow\Delta HBA\approx\Delta HAC\)(tính chất bắc cầu)
b)Ta có AM là trung tuyến nên \(BM=\frac{1}{2}\left(BH+CH\right)=\frac{13}{2}\)
\(HM=BM-BH=\frac{13}{2}-4=\frac{5}{2}\)
Vì \(\Delta HBA\approx\Delta HAC\)nên
\(\frac{HB}{HA}=\frac{HA}{HC}\Rightarrow\frac{4}{HA}=\frac{HA}{9}\)
\(\Rightarrow HA^2=36\Rightarrow HA=6\)
\(S_{ABC}=\frac{\frac{5}{2}\cdot6}{2}=\frac{15}{2}\left(cm^2\right)\)
a, đồng dạng trường hợp góc - góc
b, Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền nên ta có :
AM = BM = CM = BC/2 = (BH + CH )/ 2 = 13/2 = 6,5 ( cm )
ta có : HM = BM - BH = 6,5 - 4 = 2,5 ( cm )
áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông AHM ta có : \(AH^2=AM^2-HM^2\Rightarrow AH=\sqrt{AM^2-HM^2}=\sqrt{6,5^2-2,5^2}=6.\) (cm )
\(S_{AMH}=\frac{AH.HM}{2}=\frac{6.2,5}{2}=7,5\left(cm^2\right)\)
A B c H
A / Xét tam giác ABH và tam giác CBA
có góc AHB = góc BAC =90 độ
góc B chung
=> tam giác ABH đồng dạng với tam giác CBA (g-g)
Xét tam giác CBA và tam giác CAH
có góc AHC = góc BAC = 90 độ
Góc C chung
=> tam giác CBA đồng dạng với tam giác CAH (g-g)
Có + tam giác CBA đồng dạng với tam giác CAH
+ tam giác ABH đồng dạng với tam giác CBA
=> tam giác ABH đồng dạng với tam giác CAH