K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
UH
1
30 tháng 1 2016
bạn chỉ cần tách x4-1 thành (x2-1)(x2+1),rồi đặt x2=t là ok
Giải giúp em câu hai với câu 3 nha
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 11 2017
Lời giải:
Đặt \(2^{x^2}=t\). Khi đó \(t\geq 1\)
PT trở thành: \(t^2-4t+6=m\Leftrightarrow t^2-4t+(6-m)=0\) (*)
Tư duy:
Nếu (*) có 1 nghiệm duy nhất thì $x^2$ là duy nhất, do đó pt ban đầu chỉ có thể có nhiều nhất 2 nghiệm
Nếu (*) có 2 nghiệm đều khác 1, khi đó $x^2$ có hai giá trị đều khác $0$, kéo theo pt ban đầu có 4 nghiệm
Như vậy, để PT ban đâu có 3 nghiệm thì (*) phải có 2 nghiệm phân biệt , trong đó một nghiệm bằng $1$. Bởi vì khi đó, nghiệm $t$ khác 1 sẽ cho 2 giá trị của $x$, nghiệm $t=1$ cho giá trị $x=0$ duy nhất.
Vậy (*) có nghiệm là $1$, tức là
\(1^2-4.1+(6-m)=0\Leftrightarrow 3-m=0\Leftrightarrow m=3\)
Thử lại thấy thỏa mãn
Đáp án D
4 tháng 7 2016
nhờ người ta giải mà cười hihi
em thì bó tay chấm chữ com vào ăn
4 tháng 7 2016
TXĐ: D=R
\(9^{x^2+x-1}-10.3^{x^2+x-2}+1=0\)
\(\Leftrightarrow9^{x^2+x-1}-10.\frac{3^{x^2+x-1}}{3}+1=0\)
Đặt t = \(3^{x^2+x-1}\) (t>0)
\(\Leftrightarrow t^2-\frac{10}{3}t+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}t=3\\t=\frac{1}{3}\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}3^{x^2+x-1}=3\\3^{x^2+x-1}=\frac{1}{3}\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x^2+x-1=1\\x^2+x-1=\frac{1}{3}\end{array}\right.\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 11 2017
Lời giải:
\(f(x)=e^x(\sin x-2\cos x)\)
\(\Rightarrow f'(x)=-e^x\cos x+3e^x\sin x\)
\(f''(x)=4e^x\sin x+2e^x\cos x\)
Do đó:
\(m=\frac{f'(x)}{f''(x)+5e^x}=\frac{-e^x\cos x+3e^x\sin x}{4e^x\sin x+2e^x\cos x+5e^x}=\frac{3\sin x-\cos x}{4\sin x+2\cos +5}\)
\(\Leftrightarrow m(4\sin x+2\cos x+5)=3\sin x-\cos x\)
\(\Leftrightarrow 5m=\sin x(3-4m)+\cos x(-2m-1)\) (*)
Để pt có nghiệm thì \(5m\in [\min; \max]\) của
\(\sin x(3-4m)+\cos x(-2m-1)\) (1)
Áp dụng BĐT Bunhiacopxky:
\([\sin x(3-4m)+\cos x(-2m-1)]^2\leq (\sin^2x+\cos^2x)[(3-4m)^2+(-2m-1)^2](**)\)
\(\Leftrightarrow [\sin x(3-4m)+\cos x(-2m-1)]^2\leq 20m^2-20m+10\)
\(\Leftrightarrow -\sqrt{20m^2-20m+10}\leq \sin x(3-4m)+\cos x(-2m-1)\le \sqrt{20m^2-20m+10}\) (2)
Từ \((1);(2)\Rightarrow -\sqrt{20m^2-20m+10}\leq 5m\leq \sqrt{20m^2-20m+10}\)
\(\Leftrightarrow 25m^2\leq 20m^2-20m+10\) (***)
\(\Leftrightarrow m^2+4m-2\leq 0\Leftrightarrow -2-\sqrt{6}\leq m\leq \sqrt{6}-2\)
Do đó, \(a=-2-\sqrt{6};b=\sqrt{6}-2\)
\(\Leftrightarrow a+4b=-10+3\sqrt{6}\)
Đáp án B
Thực chất bạn có thể kết hợp từ dòng (*), (**), (***) luôn được nhưng để dễ hiểu hơn thì mình biến bài làm dài hơn 1 chút.
UH
1
19 tháng 6 2016
txđ D=R
y'=-3x2+6x+3m
y' là tam thức bậc 2 nên y'=0 có tối đa 2 nghiệm
để hs nb/(0;\(+\infty\) ) thì y' \(\le\) 0 với mọi x \(\in\) (0;\(+\infty\) )
\(\Leftrightarrow\) -3x2 +6x+3m \(\le\) 0 với mọi x \(\in\) (0;\(+\infty\) )
\(\Leftrightarrow\) m\(\le\) x2 -2x với mọi x \(\in\) (0; \(+\infty\) )
xét hs g(x)=x2 -2x
g'(X) =2x-2
g'(x)=0 \(\Leftrightarrow\) x=1
vậy m \(\le\) -1