Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
dễ sao mày không làm đi mà đòi tick rồi mới làm, thiệt là láo.
Dạng toán đồng dư.
Gọi số đó là A( A >0)
Nếu tăng A lên 2 đơn vị thì A +2 chia hết cho 31 –> A + 2 chia cho 29 dư 7
Ta thấy để chia hết cho 31 và 29 thì ta cần thêm vào A +2 số đơn vị là: 11 x 31 = 341
Vậy ta để A chia hết cho 31 va 29 thì ta cần thêm vào 341 + 2 = 343 đơn vị.
Số nhỏ nhất chia hết cho 29 và 31 là : 31 x 29 =899
Vậy số cần tìm là: 899 – 343=556
đây tick cho với
Đẹp Trai Không Giới Hạn bảo dạng Toán đồng dư thức mà làm cái j zợ
Gọi số tự nhiên cần tìm là A
Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 ( p ∈ N )
Tương tự: A = 31q + 28 ( q ∈ N )
Nên: 29p + 5 = 31q + 28 => 29(p - q) = 2q + 23
Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29(p – q) cũng là số lẻ =>p – q >=1
Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 28)
=>2q = 29(p – q) – 23 nhỏ nhất
=> p – q nhỏ nhất
Do đó p – q = 1 => 2q = 29 – 23 = 6
=> q = 3
Vậy số cần tìm là: A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 121
P/s Các bạn tham khảo nha
Gọi số tự nhiên cần tìm là : A
Gọi số dư khi chia cho 29 là : p
Gọ số dư khi chia cho 31 là : q
Theo bài ra ta có :
31q + 2 = 29p + 5
Ở đây p > q vì nếu p \(\le\) q ta được : 31q - 29p + 3 = 0 là vô lý vì 31q - 29p+ 3 > 0 với giả thiết p \(\le\)q ( 29p \(\le\)29q \(< \)31q )
Vậy p = q . Ta có :
29 ( p - q ) = 5 + 2q Vì A là nhỏ nhất nên với p ; q ở trên thì p - q nhỏ nhất = 1 thay lại vào ta được : q = ( 29 - 5 ) : 2 = 12 vậy p = 13 thay vào ta được : A = 29 x 13 + 5 = 382
Gọi số phải tìm làA⇒(A−5)A⇒(A−5) chia hết cho 2929 và (A−5)(A−5) chia 3131 dư 23(25−5=23)23(25−5=23)
Mỗi lần bớt thương của phép chia (A−5)(A−5) chia 3131 đi 11 thì ta được thêm 3131 mà số 3131 này chia cho 2929 còn dư 22.
Số lần bớt thương đi là : (29 - 23) : 2 = 3 (29 - 23) : 2 = 3 (lần)
Vì là số nhỏ nhất nên khi bớt thương đi 33 thì thương sẽ còn lại là 0.0.
Vậy (A−5)(A−5) là : 31 . 3 + 23 = 11631 . 3 + 23 = 116
Số cần tìm là : 116 + 5 = 121
đúng hông