Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a\text{) }pt\Leftrightarrow\left(y^2+2y+1\right)+\left[\left(2^x\right)^2-2.2^x+1\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y+1\right)^2+\left(2^x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow y+1=0\text{ và }2^x-1=0\)
\(\Leftrightarrow y=-1\text{ và }x=0\)
\(b\text{) }pt\Leftrightarrow\left(4x^2+4y^2+8xy\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x+y=0\text{ và }x-1=0\text{ và }y+1=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\text{ và }y=-1\)
1,2x2+2y2+z2+2xy+2xz+2yz+10x+6y+34=0
<=>(x2+y2+z2+2xy+2xz+2yz)+(x2+10x+25)+(y2+6y+9)=0
<=>(x+y+z)2+(x+5)2+(y+3)2=0
Mà \(\hept{\begin{cases}\left(x+y+z\right)^2\ge0\\\left(x+5\right)^2\ge0\\\left(y+3\right)^2\ge0\end{cases}\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2+\left(x+5\right)^2+\left(y+3\right)^2\ge0}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+y+z\right)^2=0\\\left(x+5\right)^2=0\\\left(y+3\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=0\\x=-5\\y=-3\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}z=8\\x=-5\\y=-3\end{cases}}}\)
2, A=2x2+4y2+4xy+2x+4y+9
=(x2+4xy+4y2)+(2x+4y)+x2+9
=[(x+2y)2+2(x+2y)+1]+x2+8
=(x+2y+1)2+x2+8
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x+2y+1\right)^2\ge0\\x^2\ge0\end{cases}}\Rightarrow\left(x+2y+1\right)^2+x^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x+2y+1\right)^2+x^2+8\ge8\)
Dấu "=" xảy ra khi x=0,y=-1/2
Vậy Amin = 8 khi x=0,y=-1/2
Bài 1:
Ta có:\(2x^2+2y^2+z^2+2xy+2xz+2yz+10x+6y+34=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+y^2+z^2+2xy+2xz+2yz\right)+\left(x^2+10x+25\right)+\left(y^2+6y+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2+\left(x+5\right)^2+\left(y+3\right)^2=0\)
Vì 3 vế trên đều dương ,nên ta có
\(\hept{\begin{cases}x+y+z=0\\x+5=0\\y+3=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}z=0-y-x\\x=-5\\y=-3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}z=0+3+5=8\\x=-5\\y-3\end{cases}}}\)
Vậy ...........................................................................................................................
x^2+2x+y^2-6y+10=0
(x^2+2x+1)+(y^2-6y+9)=0
(x+1)^2+(y-3)^2=0
=>x+1=0; y-3=0
x=-1, y=3
(2x-3)^2-4x(x-3)= 0
=> 4x^2-12x+9 - 4x^2 + 12x=0
=> 9=0 ( vô cmn lí )
=> vô nghiệm
Sai or đúng chưa rõ tự kiểm tra oke
\(a,\left(x+3\right).\left(x^2-3x+9\right)-\left(54+x^3\right)=x^3+27-54-x^3=-27.\)
\(b,8x^3+y^3-8x^3+y^3=2y^3\)
\(x^2+2x+y^2-6y-10=0\)
\(x^2+2x+1+y^2-6x+9=10\)
\(\left(x+1\right)^2+\left(y-3\right)^2=0\)
\(\left(x+1\right)^2=\left(y-3\right)^2=0\)
\(x+1=y-3=0\)
Vậy \(x=-1;y=3\)
\(x^2\)\(+2x+y^2\)\(-6y-10=0\)
\(x^2\)\(+2x+1+y^2\)\(-6x+9=10\)
\(\left(x+1\right)^2\)+\(\left(y-3\right)^2\)\(=0\)
\(\left(x+1\right)^2\)\(=\left(y-3\right)^2\)\(=0\)
\(x+1=y-3=0\)
Vậy: \(x=-1;y=3\)