Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình như đề bài sai đó bạn. \(x^2+y^2+z^2\)=0 nê x=y=z=0, vì sao lại có 2(x+y+z+3/2)=0 được
Ta có \(x^3+y^3+z^3=3xyz\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3+z^3-3xy\left(x+y\right)-3xyz=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2+2xy-xz-yz\right)-3xy\left(x+y+z\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)\left[\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2-2yz+z^2\right)+\left(z^2-2zx+x^2\right)\right]=0\)(Nhân hai vế với 2)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)\left[\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2\right]=0\)
Tới đây bạn xét hai trường hợp nhé :)
(x+y+z)((X+Y)^2-Z(X+Y))-3XY(X+Y+Z)
=(X+Y+Z)(X^2+2XY+Y^2-XZ-YZ-3XY)
=(X+Y+Z)(X^2+Y^2+Z^2-XZ-YZ-XY)
(x+y)^3 - 3xy(x+y) + z^3 - 3xyz = 0
(x+y+z) ( (x+y)^2 +z^2 -z(x+y) -3xy) =0
(x+y+z) ( x^2+ 2xy+y^2 +z^2- zx-zy-3xy)=0
(x+y+z) ( x^2+y^2+z^2 -zx-zy -xy)=0
Suy ra x+y+z =0
x+y = -z
y+z = -x
x+z = -y
B = -16 + (-3) +2038 = 2019
Ta có: \(x^3+y^3+z^3-3xyz=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)\)
\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+y+z=0\\x=y=z\end{cases}}\left(x,y,z\ne0\right)\)
+) x + y + z = 0 \(\Rightarrow B=\frac{-16z}{z}+\frac{-3x}{x}-\frac{-2038y}{y}\)
\(=-16-3+2038=2019\)
+) x = y = z \(\Rightarrow B=\frac{16.2z}{z}+\frac{3.2x}{x}-\frac{2038.2y}{y}\)
\(=32+6-4076=-4038\)
1)x(x2 - 19 - 30)
2)x(x2 - 7 - 6)
3)x(x2 + 4x - 7 - 10)
( 4 tích mình làm tiếp 3 câu cuối)