Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)n+5 chia hết cho n-1
=>n-1+6 chia hết cho n-1
=> 6 chia hết cho n-1 hay n-1EƯ(6)={1;2;3;6}
=>nE{2;3;4;7}
b)3n+1 chia hết cho n+1
3n+3-2 chia hết cho n+1
3(n+1)-2 chia hết cho n+1
=>2 chia hết cho n+1 hay n+1EƯ(2)={1;2}
nE{0;1}
a,19^2005+ 11^2004 =19^4.501.19
=x1.x9
=x9
11^2004=11^4.501
=x1
x1+x9= y0
suy ra điều cần phải chứng minh
tương tự 2 câu còn lại
b: \(B=2\left(1+2\right)+...+2^{59}\left(1+2\right)\)
\(=3\cdot\left(2+...+2^{59}\right)⋮3\)
\(B=2+2^2+...+2^{60}\)
\(=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\cdot\left(2+...+2^{58}\right)⋮7\)
S=5+5^2+5^3+...+5^2004
S=(5+5^2+5^3+5^4)+(5^6+5^7+5^8+5^9)+...+(+5^2001+5^2002+5^2003+5^2004)
S=1(5+5^2+5^3+5^4)+5^5(5+5^2+5^3+5^4)+...+5^2000(5+5^2+5^3+5^4)
S=1*780+5^5*780+...+5^2000*780
S=780(1+5^5+..+5^2000)
vì 780 chia hết cho 65 nên S chia hết cho 65
k mik nha
a , \(( -2004 - 2004 - 2004- 2004 ) . (-24) = ( 0 - 2004 - 2004 ) . (-24) = ( -2004 - 2004 ) . ( -24) = 0 . ( -24 ) = 0\)
b, Chia bài làm hai vế
Ta có : \(A = 1 + 2 + ..... + 97 + 98 \)
Dãy trên có số số hạng là :
\((98 -1 ) : 1 + 1 = 98\)
Tổng dãy A là :
\((98 + 1) . 98 : 2 = 4851\)
Ta lại có : \(B = -3 + (-4) + .... + (-99) + (-100)\)
Dãy trên có số số hạng là :
\([(-100) - 1] : 1 + 1 = (-100) \)
Tổng dãy B là :
\([ ( -100) + 1 ] . (-100) : 2 = 4950\)
Tổng dãy trên là :
\(4851 + 4950 =9801 \)
ta có : \(B=2004+2004^2+2004^3+...+2004^{10}\)
\(B=\left(2004+2004^2\right)+\left(2004^3+2004^4\right)+...+\left(2004^9+2004^{10}\right)\)
\(B=2004.\left(1+2004\right)+2004^3\left(1+2004\right)+...+2004^9\left(1+2004\right)\)
\(B=2004.2005+2004^3.2005+...+2004^9.2005\)
\(B=2005.\left(2004+2004^3+...+2004^9\right)⋮2005\)
\(\Rightarrow2005.\left(2004+2004^3+2004^9\right)\) chia hết cho \(2005\)
\(\Leftrightarrow B=2004+2004^2+2004^3+...+2004^{10}\) chia hết cho \(2005\) (đpcm)
B=2004 + 20042 + 20043 + ... + 200410
B=(2004 + 20042) + (20043 + 20044) + ... + (20049 + 200410)
B=2004.(1 + 2004) + 20043(1 + 2004) + ... + 20049(1 + 2004)
B=2004.2005 + 20043.2005 + ... + 20049.2005
B=2005.(2004 + 20043 + ... + 20049) ⋮ 2005 (đpcm)