Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)
a, Ta có: \(\dfrac{a+c}{c}=\dfrac{bk+dk}{dk}=\dfrac{\left(b+d\right)k}{dk}=\dfrac{b+d}{d}\)
\(\Rightarrowđpcm\)
b, Ta có: \(\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{bk+dk}{b+d}=\dfrac{k\left(b+d\right)}{b+d}=k\) (1)
\(\dfrac{a-c}{b-d}=\dfrac{bk-dk}{b-d}=\dfrac{k\left(b-d\right)}{b-d}=k\) (2)
Từ (1), (2) \(\Rightarrowđpcm\)
c, Ta có: \(\dfrac{a-c}{a}=\dfrac{bk-dk}{bk}=\dfrac{k\left(b-d\right)}{bk}=\dfrac{b-d}{b}\)
\(\Rightarrowđpcm\)
d, Ta có: \(\dfrac{3a+5b}{2a-7b}=\dfrac{3bk+5b}{2bk-7b}=\dfrac{b\left(3k+5\right)}{b\left(2k-7\right)}=\dfrac{3k+5}{2k-7}\)(1)
\(\dfrac{3c+5d}{2c-7d}=\dfrac{3dk+5d}{2dk-7d}=\dfrac{d\left(3k+5\right)}{d\left(2k-7\right)}=\dfrac{3k+5}{2k-7}\) (2)
Từ (1), (2) \(\Rightarrowđpcm\)
e, Sai đề
f, \(\left(\dfrac{a-b}{c-d}\right)^{2012}=\left(\dfrac{bk-b}{dk-d}\right)^{2012}=\left[\dfrac{b\left(k-1\right)}{d\left(k-1\right)}\right]^{2012}=\dfrac{b^{2012}}{d^{2012}}\)(1)
\(\dfrac{a^{2012}+b^{2012}}{c^{2012}+d^{2012}}=\dfrac{b^{2012}k^{2012}+b^{2012}}{d^{2012}k^{2012}+d^{2012}}=\dfrac{b^{2012}\left(k^{2012}+1\right)}{d^{2012}\left(k^{2012}+1\right)}=\dfrac{b^{2012}}{d^{2012}}\) (2)
Từ (1), (2) \(\Rightarrowđpcm\)
Bài 1:
\(3^{-1}.3^n+4.3^n=13.3^5\)
\(\Rightarrow3^{n-1}+4.3.3^{n-1}=13.3^5\)
\(\Rightarrow3^{n-1}\left(1+4.3\right)=13.3^5\)
\(\Rightarrow3^{n-1}.13=13.3^5\)
\(\Rightarrow3^{n-1}=3^5\)
\(\Rightarrow n-1=5\)
\(\Rightarrow n=6\)
Vậy n = 6
Bài 2a: Câu hỏi của Nguyễn Trọng Phúc - Toán lớp 7 | Học trực tuyến
Mấy bài dễ tự làm nhé:D
1)
Đặt: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{a+b}=\dfrac{bk}{bk+b}=\dfrac{bk}{b\left(k+1\right)}=\dfrac{k}{k+1}\\\dfrac{c}{c+d}=\dfrac{dk}{dk+d}=\dfrac{dk}{d\left(k+1\right)}=\dfrac{k}{k+1}\end{matrix}\right.\)
Ta có điều phải chứng minh
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{a-b}=\dfrac{bk}{bk-b}=\dfrac{bk}{b\left(k-1\right)}=\dfrac{k}{k-1}\\\dfrac{c}{c-d}=\dfrac{dk}{dk-d}=\dfrac{dk}{d\left(k-1\right)}=\dfrac{k}{k-1}\end{matrix}\right.\)
Ta có điều phải chứng minh
\(xy-3x-y=6\)
\(=>xy+3x-y-3=6-3\)
\(=>x\left(y+3\right)-\left(y+3\right)=3\)
\(=>\left(y+3\right)\left(x-1\right)=3\)
| y+3 | -1 | 3 | 1 | -3 | |
| x-1 | -3 | 1 | 3 | -1 |
| y+3 | -1 | 3 | -3 | 1 |
| y | -4 | -1 | -7 | -3 |
| x-1 | -3 | 1 | 3 | -1 |
| x | -2 | 2 | 4 | 0 |
4.a
\(\dfrac{3x-y}{x+y}=\dfrac{3}{4}\\ \Leftrightarrow\left(3x-y\right).4=3\left(x+y\right)\\ \Rightarrow12x-4y=3x+3y\\ \Rightarrow12x-3x=4y+3y\\ \Rightarrow9x=7y\\ \Rightarrow\dfrac{x}{y}=\dfrac{7}{9}\)
Câu 1:
\(\frac{a^{2016}+b^{2016}}{c^{2016}+d^{2016}}=\frac{a^{2016}-b^{2016}}{c^{2016}-d^{2016}}\)
\(\Rightarrow (a^{2016}+b^{2016})(c^{2016}-d^{2016})=(a^{2016}-b^{2016})(c^{2016}+d^{2016})\)
\(\Leftrightarrow 2(bc)^{2016}=2(ad)^{2016}\Rightarrow (bc)^{2016}=(ad)^{2016}\)
\(\Rightarrow (\frac{a}{b})^{2016}=(\frac{c}{d})^{2016}\)
\(\Rightarrow \frac{a}{b}=\pm \frac{c}{d}\) (đpcm)
Câu 2:
Nếu $a+b+c+d=0$ thì: \(\left\{\begin{matrix} a+b=-(c+d)\\ b+c=-(d+a)\\ c+d=-(a+b)\\ d+a=-(b+c)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow M=(-1)+(-1)+(-1)+(-1)=-4\)
Nếu $a+b+c+d\neq 0$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{2a+b+c+d}{a}=\frac{a+2b+c+d}{b}=\frac{a+b+2c+d}{c}=\frac{a+b+c+2d}{d}=\frac{5(a+b+c+d)}{a+b+c+d}=5\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2a+b+c+d=5a\\ a+2b+c+d=5b\\ a+b+2c+d=5c\\ a+b+c+2d=5d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} b+c+d=3a(1)\\ a+c+d=3b(2)\\ a+b+d=3c(3)\\ a+b+c=3d(4)\end{matrix}\right.\)
Từ \((1);(2)\Rightarrow b+a+2(c+d)=3(a+b)\Rightarrow c+d=a+b\)
\(\Rightarrow \frac{a+b}{c+d}=1\)
Tương tự: \(\frac{b+c}{d+a}=\frac{c+d}{a+b}=\frac{d+a}{b+c}=1\)
\(\Rightarrow M=1+1+1+1=4\)
Câu 1: tự lm, dễ tek k lm đc thì mất gốc lun đó
Câu 2: link: Giải toán trên mạng - Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
Câu 3: Câu hỏi của phuc le - Toán lớp 7 | Học trực tuyến
Câu 4: Goij 3 đơn vị đó lần lượt là a, b, c (a, b, c \(\in N\)*)
Theo đề ta có: \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{7}\) và \(a+b+c=560\)
Áp dung t/c của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{a+b+c}{2+5+7}=\dfrac{560}{14}=40\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=40\cdot2=80\\b=40\cdot5=200\\c=40\cdot7=280\end{matrix}\right.\)
Vậy 3 đơn vị được chia lại lần lượt là: 80 triệu ; 200 triệu ; 280 triệu
Câu 5: + 6: cứ thay x, y vào mà lm, phần đồ thị hs dễ bn ạ!
a) \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}\) và x + y = 16
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x+y}{3+5}=\dfrac{16}{8}=2\)
\(\dfrac{x}{3}\Rightarrow x=3.2=6\)
\(\dfrac{y}{5}\Rightarrow y=5.2=10\)
=> x = 6
y = 10
Cảm ơn bạn