K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 5 2019

a. Ta chứng minh với \(a,b\ge0\) thì:

\(a^3+b^3\ge ab\left(a+b\right)\)

\(\Leftrightarrow a^3-a^2b+b^3-ab^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow a^2\left(a-b\right)-b^2\left(a-b\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a-b\right)^2\ge0\) là bất đẳng thức đúng

Dấu "=" khi a = b

Áp dụng:

\(a^3+b^3+abc\ge ab\left(a+b\right)+abc=ab\left(a+b+c\right)\)

Dấu = khi a = b

10 tháng 5 2019

cảm ơn bn nhìu nhayeu

9 tháng 5 2018

chứng minh cái gì vậy bạn ???

15 tháng 7 2018

a) Kẻ HD//AB, HE//AC

−>AD=HE;AE=AH
Theo BĐT trong tam giác :

AH < AE+HE = AE+AD

xét  ΔHDC vuông tại H :HC<DC

       ΔBHE vuông tại H : HB<BE

−> HA+HB+HC < AE+AD+BE+DC = AB+AC

chứng minh tương tự:

HA+HB+HC<AB+BC

HA+HB+HC<AC+BC

  -> có : 3(HA+HB+HC)<2(AB+AC+BC)

-> ( HA + HB + HC ) x \(\frac{3}{2}\)
 < AB + AC + BC

bây giờ mik làm có muộn lắm ko bạn???

9 tháng 4 2017

áp dụng BDT cô si với 2 số dương ta có  a/b+b/a>=2

==> a/b+ 1 +b/a +1 >=4

==> (a+b)/a+(a+b)/b>=4

==>(a+b)(1/a+1/b)>=4

dấu "=" xảy ra khi a=b

23 tháng 12 2017

kb đi rồi mk giải cho

5 tháng 11 2016

4a) \(\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2\)

\(\left(a-b\right)^2+4ab=a^2-2ab+b^2+4ab=a^2+b^2+2ab\)

=> (a+b)^2=(a-b)^2+4ab

9 tháng 11 2016
  • 2x – x2 + 2 – x – (3x2 + 6x + 5x +10) = – 4x2 + 2
  • 2x – x2 + 2 – x – 3x2 – 6x – 5x – 10 = – 4x2 + 2 –10x = 10 x = – 1
  • 2x2 – 6x + x – 3 = 0

(x – 3)(2x + 1) = 0

x = 3 hay x = -1/2