Question

[Nguyễn Hữu Tuấn Khoa]

△ABC có góc A bằng 100\(^o\), đường trung trực của AB,AC cát nhau tại O, lần lượt cắt BC ở E và F

a) Tính góc EAF

b) CM:AO là tia phân giác của góc EAF

Answer 1

[Hello!]

a) Góc EAF là góc giữa hai đường trung trực của AB và AC. Do đó, góc EAF sẽ bằng 180o - góc A = 180^o - 100^o = 80^o.

b) Để chứng minh AO là tia phân giác của góc EAF, ta cần chứng minh rằng góc EAO = góc FAO.

Ta biết rằng góc EAO = góc BAO = \(\dfrac{1}{2}\) góc BAC = \(\dfrac{1}{2}\cdot\) 100^o = 50^o (vì AO là đường trung trực của AB).
Tương tự, góc FAO = góc CAO = \(\dfrac{1}{2}\) góc CAB = \(\dfrac{1}{2}\cdot\) 100^o = 50^o (vì AO là đường trung trực của AC).
Vì góc EAO = góc FAO, nên AO là tia phân giác của góc EAF.

Answer 2

[Nguyễn Hữu Tuấn Khoa]

hơi sai sai