Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Coi a là số tự nhiên nhỏ nhất
Bài 1 Khi chia a cho 3 dư 1 ; chia 4 dư 2, 5 dư 3 suy ra a-1 chia hết cho 3, a-2 chia hết cho 4,a-3 chia hết cho 5,a-4 chia hết cho 6
hay a+2 chia hết cho3,a+2 chia hết cho 4,a+2 chia hết cho 5,a+2 chia hết cho 6 suy ra a+2 thuộc BC(3,4,5,6)
Suy ra BCNN(3,4,5,6)=32. 23.5=360
BCNN(3,4,5,6)=B(360)=(0;360;720;1080;...)
a thuộc(358;718;1078,..)
Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất và chia hết cho11 suy ra a=1078
Bài 3 3n+1 là bội của 10 suy ra 3n+1 có tận cùng là 0 từ đó suy ra 3n+1=(...0)
3n =(...9) (số tận cùng của 3n=9)
Ta có 3n+4+1=3n.34+1
=(...9).(...1) +1
= (...0) Vậy 3n+4+1 có tận cùng là 0
Suy ra 3n+4+1 là bội của 10
a) Tính AB
Vì điểm A nằm giữa hai điểm O và B ( trên tia Ox OA=3cm<OB=7cm) nên điểm A nằm giữa hai điểm O và B , ta có :
OA + AB =OB
2 + AB = 6
AB = 6 – 2
AB = 4 cm
b) Tính OI.
Vì I là trung điểm của đoạn thẳng AB
Nên AI = IB = AB : 2 = 4 : 2 = 2 cm
Vì điểm A nằm giữa hai điểm O và I
Nên OA + AI =OI
3 + 2 =OI
OI= 5 cm
c) Điểm A nằm giữa hai điểm O và I
Vậy điểm A là trung điểm của đoạn OI
a) So sánh: 275.323 và B=616
Ta có:
*275.323 =( 33) 5 . (25)3
= 315.215
* 616= (2.3)16 =316.216
Vậy: 275.323 < 616
b) A= 1+2 + 22 + 23+.....+ 2 2016 và B= 22017
Ta đặt A= 1+2 + 22 + 23+.....+ 2 2016
2A= 2 + 22 + 23+......+ 22017
2A -A= (2+ 22 + 23+.....+ 2 2017) - (1+2 + 22 + 23+.....+ 2 2016 )
Suy ra A= 22017 -1
Mà 22017 -1 < 22017
Nên 1+2 + 22 + 23+.....+ 2 2016 < B= 22017
1. Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a ; a + 1 ; a + 2 ; a + 3.
Có tổng là : a + a + 1 + a + 2 + a + 3 = 4a + 6.
4a chia hết cho 4 ; 6 không chia hết cho 4. Vậy tổng trên không chia hết cho 4.
2.
a) x3 + 22 . 5 = 28 . 1100
x3 + 22 . 5 = 28
x3 + 20 = 28
x3 = 8
x3 = 23
x = 2
b) 3 x + 2 - 3x +1 = 6100 : 699
3 x + 2 - 3x +1 = 6
3 x + 1 ( 3 - 1 ) = 6
3x+1 . 2 = 6
3x+1 = 3
x + 1 = 1
x = 0
1.gọi 4 số liên tiếp lần lượt là: a;a+1;a+2;a+3.
tổng của 4 số liên tiếp là: a+a+1+a+2+a+3=4a+6
ta có: 4a chia hết cho 4
6 chia cho 4 dư 2
=>4a+6 chia cho 4 dư 2
vậy tổng 4 số liên tiếp là 1 số ko chia hết cho 4
2.
a/ x3+22.5=28.1100
=>x3+4.5=28.1
=>x3+20=28
=>x3=8=23
=>x=2
b/3x+2-3x+1=6100:699
=>3x.32-3x.3=6
=>3x(9-3)=6
=>3x.6=6
=>3x=1=30
=>x=0
\(a,\left(2y+1\right)^3=125\)
\(\Leftrightarrow2y+1=\sqrt[3]{125}=5\)
\(\Leftrightarrow2y=5-1=4\)
\(\Rightarrow y=2\)
\(b,\left(y-5\right)^4=\left(y-5\right)^6\)
\(\Leftrightarrow\left(y-5\right)^4-\left(y-5\right)^6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y-5\right)^4\left[1-\left(y-5\right)^2\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y-5\right)^4\left(1-y+5\right)\left(1+y-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y-5\right)^4\left(6-y\right)\left(y-4\right)=0\)
Vì \(\left(y-5\right)^4>0\forall y\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}6-y=0\\y-4=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=6\\y=4\end{matrix}\right.\)
a) \(\left(2y+1\right)^3=125\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2y+1\right)^3=5^3\\\left(2y+1\right)^3=\left(-5\right)^3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2y+1=5\\2y+1=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2y=4\\2y=-6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2\\y=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy ...................
2^X+2^X+3=144
\(\Rightarrow2^X.1+2^X.2^3=144\)
\(\Rightarrow2^X.\left(1+8\right)=144\)
\(\Rightarrow2^X.9=144\)
\(\Rightarrow2^X=144:9\)
\(\Rightarrow2^X=16\)
\(\Rightarrow X=4\)
Vậy x=4
1, a,b ko chia hết cho 3 nhưng có cùng số dư khi chia cho 3
=> a,b cùng chia 3 dư 1 hoặc 2
sau đó xét 2 TH;
=> ab chia 3 dư 1 => ab-1 là bội của 3 (ĐPCM)
\(A=4+2^3+2^4+...+2^{2017}\)
\(A=2^2+2^3+...+2^{2017}\)
\(2A=2^3+2^4+...+2^{2018}\)
\(2A-A=\left(2^3+2^4+...+2^{2018}\right)-\left(2^2+2^3+...+2^{2017}\right)\)
\(A=2^{2018}-2^2\)
Đề sai nhé phải là :
\(A=4+2^2+2^3+...+2^{2017}\)
\(A=2^2+2^2+...+2^{2017}\)
\(2A=2^3+2^3+...+2^{2018}\)
\(2A-A=\left(2^3+2^3+...+2^{2018}\right)-\left(2^2+2^2+...+2^{2017}\right)\)
\(A=2^3+2^{2018}-2^2-2^2\)
\(A=2^3+2^{2018}-2\cdot2^2\)
\(A=2^3+2^{2018}-2^3\)
\(A=2^{2018}\)
Vậy A là lũy thừa của 2 ( đpcm )