LB
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KV
2
14 tháng 6 2017
\(\frac{3}{4}\cdot\frac{8}{9}\cdot\frac{15}{16}\cdot....\cdot\frac{9999}{10000}\) Dạng tổng quát:
Bạn dùng máy tính casio bấm là ra kết quả liền. Kết quả là: \(\frac{101}{200}\)
NT
2
PA
0
XO
22 tháng 1 2020
Ta có : \(A=\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{15}{16}+...+\frac{9999}{10000}=\frac{4-1}{4}+\frac{9-1}{9}+\frac{16-1}{16}+...+\frac{10000-1}{10000}\)
\(=\frac{2^2-1}{2^2}+\frac{3^2-1}{3^2}+\frac{4^2-1}{4^2}+...+\frac{100^2-1}{100^2}\)
\(=\left(1+1+...+1\right)-\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\right)\left(99\text{ số hạng 1}\right)\)
\(=99-\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\right)>99-\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{100.101}\right)\)
\(=99-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\right)=99-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{101}\right)\)
\(=99-\frac{99}{202}>99-\frac{1}{2}=98,5\)
=> A > 98,5
=> A > 98
T
2
1 tháng 3 2020
Vì 1/2<2/3;3/4<4/5;5/6<6/7;....;9999/10000<10000/10001
-->S<2/3.4/5.5/6.....10000/10001
Gọi 2/3.4/5.5/6.....10000/10001 là D và D>S
Có D=2/3.4/5.5/6.....10000/10001
-->S.D=(1/2 . 3/4 . 5/6.....9999/10000).(2/3.4/5.5/6.....10000/10001)
S.D=1/2.2/3.3/4.4/5.5/6.6.7.....9999/10000.10000/10001
S.D=1/10001
Vì S<D nên S.S<S.D hay S.S<1/10001
-->S<1/10001
mà 1/10001<1/100=0.01
-->S<1/100=0.01
-->S<0.01
Vậy
1 tháng 3 2020
Có \(\frac{1}{2}< \frac{2}{3};\frac{2}{3}< \frac{3}{4};.....;\frac{9999}{10000}< \frac{10000}{10001}\)
\(\Rightarrow S^2< \frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{4}\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\frac{10000}{10001}\)
\(\Rightarrow S^2< \frac{1}{10001}< \frac{1}{10000}=\left(\frac{1}{100}\right)^2\)
\(\Rightarrow S< \frac{1}{1000}< 0,01\)
Vậy S<0,01
VT
0
12 tháng 3 2016
lớn hơn vì ta có thể thấy: các số như 1/2,3/4,5/6 đã lớn hơn 0,01
khi ta X len ta se duoc ket qua > 0,01
duyet minh nha
NP
6
1 tháng 8 2015
ta có :
1/2 < 2/3
2/3 <3/4
.........
9999/10000 < 10000/10001
suy ra : A2 < 1/2*2/3*3/4******9999/10000*10000/10001
suy ra : A2 < 1/10001 < 1/10000= (1/100)2
suy ra A2 < (1/100)2 . Từ đó: A < 1/100 = 0,01
bài toán ddc chứng minh!!!!!!!!!!! ****
@.@