Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(\Leftrightarrow x^3+2x^2-3x^2-6x+5x+10+a-10⋮x+2\)
=>a-10=0
=>a=10
b: \(\Leftrightarrow x^3+x^2+x+\left(a-1\right)x^2+\left(a-1\right)x+a-1+\left(2-a\right)x+b-a+1⋮x^2+x+1\)
=>2-a=0 và b-a+1=0
=>a=2; b=a-1=2-1=1
x^2+5 x^4+2x^3+10x+a x^2+2x-5 x^4+5x^2 2x^3-5x^2+10x+a 2x^3 +10x -5x^2+a -5x^2-25 a+25
Để x4+2x3+10x+a chia hết cho đa thức x2+5 thì
\(a+25=0\Leftrightarrow a=-25\)
\(\left(x^3+ax^2+2x+b\right)=\left(x^2+x+1\right)\left(cx+d\right).\)
\(x^3+ax^2+2x+b=cx^3+x^2\left(c+d\right)+x\left(c+d\right)+d\)
Đồng nhất 2 vế có
\(x^3=cx^3\Rightarrow c=1\)
\(2x=x\left(c+d\right)\Leftrightarrow2x=x\left(1+d\right)\Rightarrow d=1\)
\(ax^2=x^2\left(c+d\right)\Rightarrow a=2\)
\(b=d\Rightarrow b=1\)
2/ Câu B tương tự nha bạn
MK làm theo phương pháp hệ số bất định
a, Vì số bị chia có bậc 3 mà số chia có bậc 2 nên thương sẽ có bậc 1
Hệ số của thương là : x3:x2=x
Gọi đa thức thương là : x + c
\(x^3+ax^2+2x+b=\left(x^2+x+1\right).\left(x+c\right)\)
\(\Rightarrow x^3+ax^2+2x+b=x^3+x^2c+x^2+cx+x+c\)
\(\Rightarrow x^3+ax^2+2x+b=x^3+x^2\left(c+1\right)+x\left(c+1\right)+c\)
Theo pp hệ số bất định
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=c+1\\2=c+1\\b=c\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2\\c=2-1=1\\b=c=1\end{cases}}\)
Vậy a = 2 ; b = 1
Câu b tương tự nhé
Bài 3:
\(\dfrac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}=\dfrac{x^4+ax^2+b}{x^2-3x+2}\)
\(=\dfrac{x^4-3x^3+2x^2+3x^3-9x^2+6x+\left(a+7\right)x^2-3x\left(a+7\right)+2\left(a+7\right)+x\left(-6+3a+7\right)+b-2a-14}{x^2-3x+2}\)
Để đây là phép chia hết thì 3a+1=0 và b-2a-14=0
=>a=-1/3; b=2a+14=-2/3+14=40/3
Đa thức \(x^2-1\)có nghiệm \(\Leftrightarrow x^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2=1\Leftrightarrow x=\pm1\)
-1 và 1 là hai nghiệm của đa thức \(x^2-1\)
Để đa thức \(2x^3-x^2+ax+b\)chia hết cho đa thức \(x^2-1\)thì -1 và 1 cũng là hai nghiệm của đa thức \(2x^3-x^2+ax+b\)
Nếu x = -1 thì \(-2-1-a+b=0\Leftrightarrow a-b=-3\)(1)
Nếu x = 1 thì \(2-1+a+b=0\Leftrightarrow a+b=-1\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\hept{\begin{cases}a=\frac{-3-1}{2}=-2\\b=\frac{-1+3}{2}=1\end{cases}}\)
Vậy a = -2, b = 1