Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta thấy:
1234.2/5678.2 = 2468/11356 , 1234.7/5678.7 = 8638/39746
Mà nếu ta nhân hoặc chia cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số thì phân số đó sẽ bằng phân số ban đầu.
=> Các phân số 1234/5678 = 2468/11356 = 8638/39746
các phân số sau đều rút gọn ra thánh phân số đầu bạn nhé!!!
câu a : các phân số sau rút gọn thành 23/31.
câu b : các phân số sau rút gọn thành 1995/1996.
câu c : các phân số sau rút gọn thành 1234/5678.
Ta có:
\(S=1+\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}+...+\frac{1}{2001!}\)
\(=2+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+...+\frac{1}{2001!}\)
Ta lại có:
\(\frac{1}{2!}=\frac{1}{1.2}\)
\(\frac{1}{3!}<\frac{1}{2.3}\)
\(...\)
\(\frac{1}{2001!}<\frac{1}{2000.2001}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+...+\frac{1}{2001!}<\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2000.2001}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+...+\frac{1}{2001!}<1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2000}-\frac{1}{2001}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+...+\frac{1}{2001!}<1-\frac{1}{2001}=\frac{2000}{2001}<1\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+...+\frac{1}{2001!}<1\)
\(\Rightarrow\left(\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+...+\frac{1}{2001!}\right)+2<1+2\)
\(\Rightarrow1+\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+...+\frac{1}{2001!}<3\)
Bài 1 : Đặt \(d=Ư\left(n+1;2n+3\right)\)
Từ đó \(\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2n+2⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}\Leftrightarrow}}2n+3-\left(2n+2\right)⋮d\Leftrightarrow1⋮d\Leftrightarrow d=1\)
Vậy mọi phân số dạng \(\frac{n+1}{2n+3}\left(n\inℕ\right)\) đều là phân số tối giản
Bài 2 : Đặt \(d=Ư\left(2n+3;3n+5\right)\)
Từ đó \(\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\3n+5⋮d\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6n+9⋮d\\6n+10⋮d\end{cases}\Leftrightarrow}6n+10-\left(6n-9\right)⋮d\Leftrightarrow1⋮d\Leftrightarrow d=1}\)
Vậy mọi phân số dạng \(\frac{2n+3}{3n+5}\left(n\inℕ\right)\) đều là phân số tối giản.
bài 11:
Gọi số phải tìm là: A = 567abc
Do A chia 5 dư 1 mà A lẻ nên c = 1
Tổng các chữ số của A là: 5 + 6 + 7 + a + b + 1 = a + b + 19
Để A chia 9 dư 1 thì a + b = 0 (loại)
a + b = 9
a + b = 18 (loại) (Có 2 chữ số bằng nhau 9 + 9)
Xét a + b = 9, a khác b và khác 5,6,7,1 ==> a = 9, b = 0 ==> A = 567901
==> a = 0, b = 9 ==> A = 567091
ĐS: 3 số phải thêm là: 901 hoặc 091
a) Sửa đề :
Hãy tìm 5 phân số có tử số chia hết cho 5 và nằm giữa \(\dfrac{9}{10}\) và \(\dfrac{11}{13}\)
Gọi số cần tìm là a , ta có :
\(\dfrac{9}{10}\) > a > \(\dfrac{11}{13}\)
=> \(\dfrac{468}{520}\) > a > \(\dfrac{440}{520}\)
Mà a có tử số chia hết cho 5
=> tử số của a \(\in\) { 465 , 460 , 455 , 450 , 445 }
Vâỵ 5 phân số có tử số chia hết cho 5 và nằm giữa \(\dfrac{9}{10}\) và \(\dfrac{11}{13}\) là :
\(\dfrac{465}{520}\) ; \(\dfrac{460}{520}\) ; \(\dfrac{455}{520}\) ; \(\dfrac{450}{520}\) ; \(\dfrac{440}{520}\)
b)
Ta có :
\(\dfrac{1234}{5678}\) = \(\dfrac{671}{2839}\)
\(\dfrac{2468}{11356}\) = \(\dfrac{671}{2839}\)
\(\dfrac{8638}{39746}\) = \(\dfrac{671}{2839}\)
Vậy \(\dfrac{1234}{5678}\) = \(\dfrac{2468}{11356}\) = \(\dfrac{8638}{39746}\)