Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
mk xin làm câu b nhé mà A = chứ ko phải A : đâu nhé bạn.(^:mủ)
ta có: A = 5+5^2+5^3+...+5^100
vì 5 chia hết cho 5
5^2 chia hết cho 5
5^3 chia hết cho 5
.......
5^100 chia hết cho 5
nên A = 5+5^2+5^3+...+5^100 cũng chia hết cho 5(vì các số hạng tronh tổng chia hết cho 5)
a, gọi UCLN(2n+1,3n+1) là d
Ta có 2n+1 chia hết cho d=> 6n+3 chia hết cho d
3n+1 chia hết cho d=> 6n+2 chia hết cho d
=> (6n+3)-(6n+2)=1 chia hết cho d
=> d là ước của 1
Vậy 2n+1 và 3n+1 là 2 số nt cùng nhau
gọi d là ước chung lớn nhất của A và B
A chia hết cho d
B chia hết cho d
=>A-B chia hết cho d
=>(n^4+3n^2+1) -(n^3+2n)-chia hết d
=>(n^4+3n^2+1) -n.(n^3+2n)chia hết d
=>((n^4+3n^2+1) - (n^4+3n^2)chia hết d
=>n^4+3n^2+1-n^4-3n^2 chia hết d
=>1chia hết d
=>d thuộc Ư(1)={1}
vậy A và B là 2 số nguyên tố cùng nhau
Câu hỏi của shushi kaka - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Bài 1:
Ta có: \(2+2^2+2^3+...+2^{2010}=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{2009}\left(1+2\right).\)
\(=3\left(2+2^3+...+2^{2009}\right)⋮3\)
\(2+2^2+2^3+...+2^{2010}=2\left(1+2+4\right)+2^4\left(1+2+4\right)+...+2^{2008}\left(1+2+4\right)\)
\(=7\left(2+2^4+...+2^{2008}\right)⋮7\)
bài 2:
Gọi d là ƯCLN của 2n+3 và 3n+4 \(\left(d\inℕ^∗\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\3n+4⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+9⋮d\\6n+8⋮d\end{cases}\Rightarrow}1⋮d\Rightarrow d=1}\)
\(\RightarrowƯCLN\left(2n+3;3n+4\right)=1\)
\(\Rightarrow\)2n+3 và 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau
gọi d là ưc của 2.10n+1+2n+1 và 3.10n+1+3n+2.
vì: 3.10n+1+3n+2 chia hết cho d => 2(3.10n+1+3n+2) chia hết cho d
2.10n+1+2n+1 chia hết cho d => 3(2.10n+1+2n+1) chia hết cho d
-> 6.10n+1+ 6n+4 - 6.10n+1+ 6n+3 chia hết cho d
-> 1 chia hết cho d -> d=1
=> ưcln(2.10n+1+2n+1;3.10n+1+3n+2)=1
=> 2.10n+1+2n+1 và 3.10n+1+3n+2 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Dãy số có 2 chữ số chia hết cho 3 là:[12,15,....,99]
Khoảng cách của từng số hạng là 3
Số số hạng là: (99-12):3+1=30(số)
Vậy có 30 số có 2 chữ số chia hết cho 3
Bài 2 :
a) Vì ƯCLN(a,b)=16 nên ta có : \(\hept{\begin{cases}a⋮16\\b⋮16\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=16m\\b=16n\\ƯCLN\left(m,n\right)=1\end{cases}}\)
Mà a+b=128
\(\Rightarrow\)16m+16n=128
\(\Rightarrow\)16(m+n)=128
\(\Rightarrow\)m+n=8
Vì ƯCLN(m,n)=1 và m>n nê ta có bảng sau :
m 7 5
n 1 3
a 112 80
b 16 48
Vậy (a;b)\(\in\){(112;16):(80;48)}
b) Gọi ƯCLN(2n+1,6n+1) là d (d\(\in\)N*)
Vì ƯLN(2n+1,6n+1)=d nên ta có : 2n+1\(⋮\)d và 6n+1
\(\Rightarrow\)2n+1-6n+1\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)6(2n+1)-2(6n+1)\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)12n+6-12n+2\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)4\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)d\(\in\)Ư(4)={1;2;4}
Mà 2n+1 là số lẻ
\(\Rightarrow\)d=1
\(\Rightarrow\)2n+1 và 6n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Vậy 2n+1 và 6n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
bài 1 . d là UCLN(3n+1;2n+1)=>3n+1 :d 2n+1:d
=> 3n+1 - 2n+1: d => 6n+3-6n+2:d=>1:d=>d=1
vậy:....
2.A=14+2^3.(14)+.....+2^57.(14) :7
A=30+2^4(2+2^2+2^3+2^4)+...+2^56(2+2^2+2^3+2^4)=30.(1+2^4+..+1^56) : 15
câu 1:
gọi UWCLN(2n + 1;3n+1)=d
=>2n+1 : d =>3(2n + 1) : d
3n + 1 : d 2(3n + 1) : d
=> 1 : d => d = 1
(ĐPCM)
câu 2:
A: 7 ; A = 7.B :7
A = 15 . C :15
Câu hỏi của shushi kaka - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
=> (A;B )=1
=> A, B là hai số nguyên tố cùng nhau.
a) 2n + 1 và 3n + 1 nguyên tố cùng nhau
Gọi ƯCLN (2n+1, 3n+1) là d (d thuộc N*)
\(\Rightarrow2n+1⋮d\)
\(3n+1⋮d\)
\(\Rightarrow6n+3⋮d\)
\(6n+2⋮d\)
\(\Rightarrow\left(6n+3\right)-\left(6n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
Mà d thuộc N* => d =1 (đpcm)
Vậy, 2n +1 và 3n +1 nguyên tố cùng nhau
a ) Gọi ƯCLN ( 2n + 1 , 3n + 1 ) là d ( d thuộc N* )
=> 2n + 1 chia hết cho d , 3n + 1 chia hết cho d
=> 3.( 2n + 1 ) chia hết cho d , 2.( 3n + 1 ) chia hết cho d
=> 6n + 3 chia hết cho d , 6n + 2 chia hết cho d
=> ( 6n + 3 ) - ( 6n + 2 ) chia hết cho d
=> 6n + 3 - 6n - 2 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d => d thuộc Ư ( 1 ) = { 1 }
MÀ ước của hai số là 1 => 2n + 1 và 3n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau
Vậy 2n + 1 và 3n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau ( dpcm )