Question

[Nguyễn Quỳnh Chi]

a) Cho( O;R) đường kính AB ;E là điểm nằm trong đường tròn,AE cắt đường tròn tại C,BE cắt đường tròn tại D.CMR:

AE.AC+BE.BD không phụ thuộc vào vị trí điểm E.

b) Cho nửa (O;R) , đường kính AB và điểm M thuộc đường tròn ( khác A và B).Tiếp tuyến (O) tại M cắt các tiếp tuyến tại A và B của (O) lần lượt tại các điểm C và D.Tìm min của S_ACM+ S_BDM

Answer 1

[Tuấn]

A, gỌI h LAG HÌNH CHIẾU CỦA E TRÊN AB
XÉT CÁC CẶP TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG aeh VÀ abc; BEH VÀ BDA , LẤY TỈ SỐ => TỔNG TRÊN = R^2 (HÌNH NHƯ THẾ :|)
B,
S(acm)+S(bdm)+S(abm)=S(cabd)
từ c kẻ đt song song với ab cắt bd tại k
dùng bđt trong tam giác =>...