Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : 72x + 72x + 2 = 2450
=> 72x(1 + 72) = 2450
=> 72x . 50 = 2450
=> 72x = 49
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}7^{2x}=7^2\\7^{2x}=\left(-7\right)^2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=2\\2x=-2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\)
a ) Ta có :
A = 2 o + 2 1 + 2 2 + ... + 2 2016
2A = 2 1 + 2 2 + 2 3 + ... + 2 2017
2A - A = ( 2 1 + 2 2 + 2 3 + ... + 2 2017 )
- ( 2 o + 2 1 + 2 2 + ... + 2 2016 )
A = 2 2017 - 1
=> A < B
b ) Vì A và B cách nhau 1 đơn vị
A = 22017 - 1
B = 22017 - 1 + 1 = 2 2017
Vậy A và B là 2 số tự nhiên liên tiếp
bai nay lop cua cua toi
A=2^2017-1
A<B
B-A=1 => A,B la hai so TN lien tiep
........................chi tiet ---tinh A
2A=2+2^2+2^3+..+2^2017
(2A-A)=A=2^2017-1 (het)
a) 2x+2x+3=144
2x . 1 + 2x . 23 = 144
2x . ( 1 + 23 ) = 144
2x . 9 = 144
2x = 144 : 9
2x = 16
2x = 24
=> x = 4
b) 72x + 72x+2 = 2450
72x . 1 + 72x . 72= 2450
72x . ( 1 + 72 ) = 2450
72x . 50 = 2450
72x = 2450 : 50
72x = 49
72x = 72
=> 2x = 2
=> x = 1
Ta có : 2x + 2x + 3 = 144
=> 2x (1 + 23) = 144
=> 2x . 9 = 144
=> 2x = 144 : 9
=> 2x = 16
=> 2x = 24
=> x = 4
Ta có \(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2017}\)
Suy ra\(2.A=2+2^2+2^3+2^4+....+2^{2018}\)
Khi đó \(2A-A=2+2^2+2^3+2^4+....+2^{2018}-\left(1+2+2^2+2^3+....+2^{2017}\right)\)
Hay \(A=2^{2018}-1\)
Ta thấy \(A=2^{2018}-1\); \(B=2^{2018}-1\)nên \(A=B\)
Vậy \(A=B\)
Ta có A < \(\frac{2}{3^2-1^2}+\frac{2}{5^2-1^2}+...+\frac{2}{2019^2-1^2}\)
Tới đây ở mẫu số ta có công thức :
a2 - b2 = a2 - ab + ab - b2 = a(a - b) + b(a - b) = (a + b)(a - b)
<=> \(A< \frac{2}{\left(3-1\right)\left(3+1\right)}+\frac{2}{\left(5-1\right)\left(5+1\right)}+....+\frac{2}{\left(2019-1\right)\left(2019+1\right)}\)
\(=\frac{2}{2.4}+\frac{2}{4.6}+...+\frac{2}{2018.2020}=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2018}-\frac{1}{2020}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{2020}=\frac{1009}{2020}< \frac{2019}{2020}=B\)
=> A < B
Bài 1: a) (2x+1)2 = 25
(2x+1)2 = 52
=> 2x + 1 = 5 hoặc 2x+1 = -5
=> x=2 hoặc x=-3
b) 2x+2 - 2x = 96
<=> 2x . 22 - 2x = 96
<=> 2x(4-1) =96
<=>2x = 96 :3 = 32 = 25
<=> x = 5
c) (x-1)3 = 125
<=> (x-1)3 = 53
<=> x-1=5
<=>x= 5 +1 = 6
\(A=x^7-2x^4+3x^3-3x^4+2x^7-x+7-2x^3\)
\(A=3x^7-5x^4+x^3-x+7\)
\(B=3x^2-4x^4-3x^2-5x^5-0,5x-2x^2-3\)
\(B=-5x^5-4x^4-2x^2-0,5x-3\)
\(A+B=3x^7-5x^4+x^3-x+7-5x^5-4x^4-2x^2-0,5x-3\)
\(A+B=3x^7-9x^4+x^3-1,5x+4\)
\(A-B=3x^7-5x^4+x^3-x+7+5x^5+4x^4+2x^2+0,5x+3\)
\(A-B=3x^7-x^4+x^3-0,5x+10+5x^5\)
\(x:y:z=a:b:c\Leftrightarrow\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)
\(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}=\frac{x+y+z}{a+b+c}\Leftrightarrow\frac{x^2}{a^2}=\frac{y^2}{b^2}=\frac{z^2}{c^2}=\frac{\left(x+y+z\right)^2}{\left(a+b+c\right)^2}=\left(x+y+z\right)^2\)
Mặt khác \(\frac{x^2}{a^2}=\frac{y^2}{b^2}=\frac{z^2}{c^2}=\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}=x^2+y^2+z^2\)
Suy ra đpcm
a/ \(7^{2x}+7^{2x+2}=2450\)
\(\Leftrightarrow7^{2x}+2^{2x}.7^2=2450\)
\(\Leftrightarrow7^{2x}\left(1+49\right)=2450\)
\(\Leftrightarrow7^{2x}.50=2450\)
\(\Leftrightarrow7^{2x}=79\)
\(\Leftrightarrow7^{2x}=7^2\)
\(\Leftrightarrow2x=2\)
\(\Leftrightarrow x=1\left(tm\right)\)
Vậy ....
b/ Ta có :
\(A=1+2+2^2+.......+2^{2016}\)
\(\Leftrightarrow2A=2+2^2+......+2^{2017}\)
\(\Leftrightarrow2A-A=\left(2+2^2+.......+2^{2017}\right)-\left(1+2+....+2^{2016}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=2^{2017}-1\)
Mà \(B=2^{2017}-1\)
\(\Leftrightarrow A=B\)