Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Rút gọn
\(\left(2x+1\right)\left(4x^2-3x+1\right)+\left(2x-1\right)\left(4x^2+3x+1\right)\)
\(=8x^3-12x^2+2x+4x^2-3x+1+8x^3+12x^2+2x-4x^2-3x-1\)
\(=16x^3-2x\)
Phân tích đa thức thnahf nhân tử
\(4y^2+16y-x^2-8x\)
\(=\left(4y^2-x^2\right)+\left(16y-8x\right)\)
\(=\left(2y-x\right)\left(2y+x\right)+8\left(2y-x\right)\)
\(=\left(2y-x\right)\left(2y+x+8\right)\)
Chứng minh .............
Có: \(x^2+x+1=\left(x^2+2\cdot x\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Vì: \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)
=> \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)
Kết luận......
a, \(3x^3-4x^2+5x-4\)
\(=3x^3-3x^2-x^2+x+4x-4\)
\(=3x^2\left(x-1\right)-x\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)\)
\(=\left(3x^2-x+4\right)\left(x-1\right)\)
b, \(4x^3-3x^2+5x-21\)
\(=4x^3-7x^2+4x^2-7x+12x-21\)
\(=x^2\left(4x-7\right)+x\left(4x-7\right)+3\left(4x-7\right)\)
\(=\left(x^2+x+3\right)\left(4x-7\right)\)
c, \(3x^3+8x^2+14x+15\)
\(=3x^3+5x^2+3x^2+5x+9x+15\)
\(=x^2\left(3x+5\right)+x\left(3x+5\right)+3\left(3x+5\right)\)
\(=\left(x^2+x+3\right)\left(3x+5\right)\)
Bài này dùng phương pháp nhẩm nghiệm (tối ưu nhất với đa thức bậc ba)
Chúc bạn học tốt.
\(x^3-3x^2-4x+12\)
\(=x^2\left(x-3\right)-\left(4x-12\right)\)
\(=x^2\left(x-3\right)-4\left(x-3\right)\)
\(=\left(x^2-4\right)\left(x-3\right)\)
\(=\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)
\(x^3-3x^2-4x+12\)
\(=x^2\left(x-3\right)-4\left(x-3\right)\)
\(=\left(x^2-4\right)\left(x-3\right)\)
\(=\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)
\(a,=4x\left(x+2\right)\\ b,=\left(x-3\right)\left(x+3\right)\\ c,=x^2\left(2x-3\right)+\left(2x-3\right)=\left(2x-3\right)\left(x^2+1\right)\)
a)4x2+8x b)x2-9
=4x(x+2) =x2-32
=(x-3)(x+3)
c)2x3-3x2+2x-3
=2x3+2x-(3x2+3)
=2x(x2+1)-3(x2+1)
=(2x-3)(x2+1)