Question

[tran thi quynh nhu]

A = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 3119

a, Tính A

b, Tìm x biết 2A + 1 = 27^x

c, A : hết cho 5 và 13 ko?

Answer 1

[Liondragon]

a,

A = 1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹¹⁹ 

3A = 3.(1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹¹⁹) 

3A = 3 + 3² + 3³ + 3⁴+ ... + 3¹²⁰

2A = 3A - A = (3 + 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3¹²⁰) - (1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹¹⁹) 

2A = 3¹²⁰ - 1 

A = \(\frac{3^{120}-1}{2}\)

Vậy A = \(\frac{3^{120}-1}{2}\)

b, Ta có : 3¹²⁰ - 1 + 1 = 27^x 

<=> 3¹²⁰ = 27^x 

<=> 3¹²⁰ = (3³)^x 

<=> 3¹²⁰ = 3^x 

<=> x = 120 

Vậy x = 120 

c, A có chia hết cho 5 và 13 

Answer 2

[Liondragon]

Sua cho \(\left(3^3\right)^x=3^{3x}\) nha 

\(\Rightarrow3^{120}=3^{3x}\Rightarrow x=\frac{120}{3}=40\)