Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lưu ý là lớp 6 không cần thiết phải viết dấu "=>".
a. Với số tự nhiên n.
Ta có: \(3n+15⋮n+4\) và \(3\left(n+4\right)⋮n+4\)
=> \(\left(3n+15\right)-3\left(n+4\right)⋮n+4\)
=> \(3n+15-3n-12⋮n+4\)
=> \(\left(3n-3n\right)+\left(15-12\right)⋮n+4\)
=> \(3⋮n+4\)
=> \(n+4\in\left\{1;3\right\}\)
+) Với n + 4 = 1 vô lí vì n là số tự nhiên.
+) Với n + 4 = 3 vô lí vì n là số tự nhiên
Vậy không có n thỏa mãn.
b) Với số tự nhiên n.
Có: \(\left(4n+20\right)⋮\left(2n+5\right)\) và \(2\left(2n+5\right)⋮\left(2n+5\right)\)
=> \(\left(4n+20\right)-2\left(2n+5\right)⋮2n+5\)
=> \(4n+20-4n-10⋮2n+5\)
=> \(\left(4n-4n\right)+\left(20-10\right)⋮2n+5\)
=> \(10⋮2n+5\)
=> \(2n+5\in\left\{1;2;5;10\right\}\)
+) Với 2n + 5 = 1 loại
+) với 2n + 5 = 2 loại
+) Với 2n + 5 =5
2n = 5-5
2n = 0
n = 0 Thử lại thỏa mãn
+ Với 2n + 5 = 10
2n = 10 -5
2n = 5
n = 5/2 loại vì n là số tự nhiên.
Vậy n = 0.
a) (n+3) Chia hết cho (n-1)
Ta có : (n+3)=(n-1)+4
Vì (n-1) chia hết cho (n-1)
Nên (n+3) chia hết cho (n-1) thì 4 chia hết cho (n-1)
=> n-1 thuộc Ư(4)={1;2;4}
n-1 1 2 4
n 2 3 5
Vậy n thuộc {2;3;5 } thì (n+3) chia hết cho (n-1)
b)(4n+3) chia hết cho (2n+1)
Ta có : (4n+3)=2n.2+1+2
Vì (2n+1) chia hết cho (2n+1)
Nên (4n+3) chia hết cho (2n+1) thì 3 chia hết cho (2n+1)
=> 2n+1 thuộc Ư(3)={1;3}
2n+1 1 3
2n 0 2
n 0 1
Vậy n thuộc {0;1} thì (4n+3) chia hết cho (2n+1)
Giải thích các bước giải:
3n+5⋮n+2
⇔3n+6−1⋮n+2
⇔3(n+2)−1⋮n+2
⇔−1⋮n+21)
⇔n+2∈Ư(−1)
⇔n+2∈{−1;1}
⇔n∈{−3;−1}
Vì nn là số tự nhiên nên không có giá trị thõa mãn
⇔n∈{−3;−1}⇔n∈{-3;-1}
Vì nn là số tự nhiên nên không có giá trị thõa mãn
Ta thấy n ; n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 2 => n.(n+1).(n+2) chia hết cho 2
Nếu n chia hết cho 3 => n.(n+1).(n+5) chia hết cho 3
Nếu n chia 3 dư 1 => n+5 chia hết cho 3 => n.(n+1).(n+5) chia hết cho 3
Nếu n chia 3 dư 2 => n+1 chia hết cho 3 => n.(n+1).(n+5) chia hết cho 3
Vậy n.(n+1).(n+5) chia hết cho 3
=> n.(n+1).(n+5) chia hết cho 6 ( vì 2 và 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau )
=> ĐPCM
k mk nha
vì n ( n + 1 ) ( n + 5 ) chia hết cho 6 => n ( n + 1 ) ( n + 5 ) chia hết cho 2 ; 3
+) ta thấy n ( n + 1 ) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp , mà trong 2 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chẵn chia hết cho 2 => n ( n + 1 ) chia hết cho 2 => n ( n + 1 ) ( n + 5 ) chia hết cho 2
+) đem chia n cho 3 xảy ra 3 trường hợp về số dư : dư 0 ; dư 1 ; dư 2
- nếu n chia cho 3 dư 0 => n chia hết cho 3 = > n ( n + 1 ) ( n + 5 ) chia hết cho 3
- nếu n chia cho 3 dư 1 => n = 3k + 1 ( k e N* )
khi đó n + 5 = 3k + 1 + 5 = 3k + 6 = 3 ( k + 2 ) chia hết cho 3
=> n ( n + 1 ) ( n + 5 ) chia hết cho 3
- nếu n chia cho 3 dư 2 => n = 3k + 2 ( k e N* )
khi đó n + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k + 3 = 3 ( k + 1 ) chia hết cho 3
=> n ( n + 1 ) ( n + 5 ) chia hết cho 3
=> n ( n + 1 ) ( n + 5 ) chia hết cho 2 ; 3
mà ƯCLN( 2 ; 3 ) = 1
=> n ( n + 1 ) ( n + 5 ) chia hết cho 2 . 3
=> n ( n + 1 ) ( n + 2 ) chia hết cho 6
chúc bạn học tốt
^^
.
Không thể được đâu bạn ơi, giả sử như n = 2, thay vào phân số trên sẽ được kết quả là 8/9 >> không phải là phân số tối giản.
gọi ƯC( 3n+2 và 4n+1) là d
suy ra 3n+2 chia hết cho d và 4n+1 chia hết cho d
suy ra ( 3n+2) - ( 4n +1) chia hết cho d
4(3n+2) - 3(4n+1)chia hết d
12n+8- 12n-3 chia hết d
8-3 chia hết d
5 .............
Vì 3n+2vs 4n+1 là 2 số nguyên tố cung nhau
suy ra d=1
Vậy...............
câu 1a: x = 0 hoặc 5
b: x = 5
câu 2 để 2y71x chia hết cho 45 thì 2y71x chia hết cho 5 và 9.
Nếu x bằng 5 thì y bằng 3
Nếu x bằng 0 thì y bằng 8
Giả sử 4n-6 chia hết cho 3n-4 thì :
4n-6 chia hết cho 3n-4 <=> 6.(4n-6) chia hết cho 3n-4 <=> 24n-36 chia hết cho 3n-4
Ta thấy :24n -6 chia hết cho 3n-4 nên :
4n-6 chia hết cho 3n-4
bạn chơi bang bang ko vậy
mình chơi nè