Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(m.3^{x^2-3x+2}+3^{4-x^2}=3^{6-3x}+m\)
\(\Leftrightarrow m.3^{x^2-3x+2}+3^{6-3x-\left(x^2-3x+2\right)}=3^{6-3x}+m\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-3x+2=a\\6-3x=b\end{matrix}\right.\)
\(m.3^a+3^{b-a}=3^b+m\Leftrightarrow m\left(3^a-1\right)=3^b-3^{b-a}\)
\(\Leftrightarrow m.\left(3^a-1\right)=3^{b-a}\left(3^a-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3^a-1=0\\m=3^{b-a}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3^{x^2-3x+2}=1\\3^{4-x^2}=m\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\\3^{4-x^2}=m\end{matrix}\right.\)
Để pt có đúng 3 nghiệm thực thì \(3^{4-x^2}=m\) có nghiệm duy nhất hoặc có 1 nghiệm bằng 1 hoặc 2.
- Nếu \(x=1\Rightarrow m=3^3=27\)
- Nếu \(x=2\Rightarrow m=3^0=1\)
Xét hàm \(f\left(x\right)=3^{4-x^2}\Rightarrow f'\left(x\right)=-2x.3^{4-x^2}.ln3\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)\) đồng biến khi \(x< 0\), nghịch biến khi \(x>0\)
\(\Rightarrow\) Phương trình có nghiệm duy nhất khi \(x=0\Rightarrow m=3^4=81\)
\(\Rightarrow m=\left\{1;27;81\right\}\)
70-5(x-3)=45
5(x-3)=70-45=25
x-3=25:5
x=5 cảm ơn tao đi chúc may mắn mấy nhóc
a/ \(-12\left(x-5\right)+7\left(3-x\right)=5\)
\(< =>-12x+60+21-7x=5\)
\(< =>-19x+81=5\)
\(< =>-19x=-76\)
\(< =>x=\frac{76}{19}\)
b/ 30(x+2)-6(x-5)-24x=100
<=>30x + 60 - 6x + 30 - 24x =100
<=> 90=100( vô lý)
c/ \(\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)=0\)
\(< =>\hept{\begin{cases}x-1=0\\x^2+1=0\end{cases}}< =>\hept{\begin{cases}x=1\\x^2=-1\left(voly\right)\end{cases}}\)
d/ làm rồi mà
a. \(-12.\left(x-5\right)+7.\left(3-x\right)=5\)
\(-12x+60+21-7x=5\)
\(-19x+81=5\)
\(-19x=-76\)
\(x=4\)
b. \(30.\left(x+2\right)-6.\left(x-5\right)-24x=100\)
\(30x+60-6x+30-24x=100\)
\(\left(30x-6x-24x\right)+\left(60+30\right)=100\)
\(90=100\)(vô lí)
\(\Rightarrow x=\varnothing\)
c. \(\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x^2+1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x^2=-1\left(loại\right)\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow x=1\)
Câu d) chính là câu a) :D
a: \(=3\cdot25-16:4=75-4=71\)
b: =20-30+1=-10+1=-9
c: \(=2^3\cdot3=24\)