DT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 6 2019
1/
\(\Leftrightarrow2\left(x^2-5x+6\right)\left(x-4\right)>0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)>0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x>4\\2< x< 3\end{matrix}\right.\)
2/ Không dịch được đề
14 tháng 6 2019
bài 1 đề mình là bé hơn 0 mà bạn :))))))
dù sao cug cam on nhé
LA
12 tháng 2 2020
a) ĐK
\(\left\{{}\begin{matrix}x-3\ge0\\2-x\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge3\\x\le2\end{matrix}\right.\) (qvl)
b)
\(\sqrt{x^2+5}>\sqrt{x^2+3}\)
\(\Rightarrow\sqrt{3+x^2}-\sqrt{5+x^2}< 0\)
Suy ra bpt trên đề bài sai
c)
\(\Leftrightarrow2x^2-4x+2\le0\Leftrightarrow2\left(x^2-2x+1\right)\le0\Leftrightarrow2\left(x+1\right)^2\le0\) (vô lí)
d) \(\Leftrightarrow2x^2-2x+4\le0\Leftrightarrow2\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{7}{2}\le0\) ( vô lí )
MT
1
NT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 6 2020
ĐKXĐ: \(x\ge\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4-6x+3-2\left(x-2\right)\sqrt{2x-1}>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2-3\left(2x-1\right)-2\left(x-2\right)\sqrt{2x-1}>0\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x-2=a\\\sqrt{2x-1}=b\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a^2-3b^2-2ab>0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a-3b\right)>0\)
Do \(b\ge0\) nên BPT\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a>3b\\a< -b\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2>3\sqrt{2x-1}\\x-2< -\sqrt{2x-1}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2>3\sqrt{2x-1}\\2-x>\sqrt{2x-1}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-4x+4>9\left(2x-1\right)\left(với.x\ge2\right)\\x^2-4x+4>2x-1\left(với.x< 2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-22x+13>0\\x^2-6x+5>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x>11+6\sqrt{3}\\\frac{1}{2}\le x< 1\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 3 2020
1.
a/ ĐKXĐ: \(-1\le x\le5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}\le\sqrt{5-x}+\sqrt{x+1}\)
\(\Leftrightarrow x+3\le6+2\sqrt{\left(5-x\right)\left(x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow x-3\le2\sqrt{-x^2+4x+5}\)
- Với \(x< 3\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}VT< 0\\VP\ge0\end{matrix}\right.\) BPT luôn đúng
- Với \(x\ge3\) cả 2 vế ko âm, bình phương:
\(x^2-6x+9\le-4x^2+16x+20\)
\(\Leftrightarrow5x^2-22x-11\le0\) \(\Rightarrow\frac{11-4\sqrt{11}}{5}\le x\le\frac{11+4\sqrt{11}}{5}\)
\(\Rightarrow3\le x\le\frac{11+4\sqrt{11}}{5}\)
Vậy nghiệm của BPT đã cho là \(-1\le x\le\frac{11+4\sqrt{11}}{5}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 3 2020
1b/
Đặt \(\sqrt{2x^2+8x+12}=t\ge2\)
\(\Rightarrow x^2+4x=\frac{t^2}{2}-6\)
BPT trở thành:
\(\frac{t^2}{2}-12\ge t\Leftrightarrow t^2-2t-24\ge0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t\le-4\left(l\right)\\t\ge6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sqrt{2x^2+8x+12}\ge6\)
\(\Leftrightarrow2x^2+8x-24\ge0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le-6\\x\ge2\end{matrix}\right.\)
24 tháng 7 2016
Giải các phương trình và hệ phương trình:
a) x2 - \(2\sqrt{5}\)x + 5 = 0
Ta có: x2 - \(2\sqrt{5}\)x + 5 = 0 <=> ( x = \(\sqrt{5}\) )2 = 0 <=> x - \(\sqrt{5}\) = 0 <=> x = \(\sqrt{5}\)
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S = ( \(\sqrt{5}\) )
24 tháng 7 2016
c) \(\begin{cases}2x+5y=-1\\3x-2y=8\end{cases}\) <=> \(\begin{cases}6x+15y=-3\\6x-4y=16\end{cases}\) <=> \(\begin{cases}19y=-19\\3x-2y=8\end{cases}\) <=> \(\begin{cases}y=-1\\3x-2.\left(-1\right)=8\end{cases}\) <=> \(\begin{cases}y=-1\\x=2\end{cases}\)
Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất (x ; y) = (2 ; -1)
`Answer:`
ĐK: `x^3-1>=0`
`<=>(x-1)(x^2+x+1)>0`
`<=>x>=1`
PT tương đương: `2.(x^2+x+1)+3(x-1)=7\sqrt{(x^2+x+1)(x-1)}`
Đặt `a=\sqrt{x^2+x+1}<=>a^2=x^2+x+1;b=\sqrt{x-1}<=>b^2=x-1`
PT tương đương: `2a^2+3b^2=7ab`
`<=>2a^2-7ab+3b^2=0`
`<=>2a^2-ab-6ab+3b^2=0`
`<=>a(2a-b)-3b(2a-1)=0`
`<=>(2a-b)(a-3b)=0`
`<=>2a=b` hoặc `a=3b`
Với `2a=b:`
`2\sqrt{x^2+x+1}=3\sqrt{x-1}`
`<=>4(x^2+x+1)=9(x-1)`
`<=>4x^2-5x+13=0`
`\Delta=5^2-4.4.13<0`
Vậy phương trình vô nghiệm.
Với `a=3b:`
`\sqrt{x^2+x+1}=3\sqrt{x-1}`
`<=>x^2+x+1=9(x-1)`
`<=>x^2-8x+10=0`
`\Delta'=4^2-10=6`
`<=>x=4+-\sqrt{6}`
Vậy phương trình cố nghiệm là `x=4+-\sqrt{6}`
`