KG
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
4 tháng 4 2018
vì x=0 không là nghiệm của pt => chia cả 2 vế cho x2≠0
2x2-7x+9-\(\dfrac{7}{x}\)+\(\dfrac{2}{x^2}\)=0
<=>\(\left(2x^2+\dfrac{2}{x^2}\right)-\left(7x+\dfrac{7}{x}\right)+9=0\)
<=>\(2\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)-7\left(x+\dfrac{1}{x}\right)+9=0\)
đặt \(x+\dfrac{1}{x}\)=y =>\(x^2+\dfrac{1}{x^2}=y^2-2\) ta đc
2(y2-2)-7y+9=0
<=> 2y2-4-7y+9=0
<=>2y2-7y+5=0
<=> 2y2-2y-5y+5=0
<=> (2y2-2y)-(5y-5)=0
<=> 2y(y-1)-5(y-1)=0
<=>(y-1)(2y-5)=0
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}y-1=0\\2y-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\y=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
Với y=1 ta có
\(x+\dfrac{1}{x}=1\) =>x2-x+1=0 (vô nghiệm)
Với y=5/2
\(x+\dfrac{1}{x}=\dfrac{5}{2}\) => x=2 và x=\(\dfrac{1}{2}\)
vậy pt có S=\(\left\{2;\dfrac{1}{2}\right\}\)
AT
4 tháng 4 2018
\(2x^4-7x^3+9x^2-7x+2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^4-2x^3-x^3-4x^3+2x^2+x^2+4x^2+2x^2-x-4x-2x+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^4-2x^3+2x^2\right)-\left(x^3-x^2+x\right)-\left(4x^3-4x^2+4x\right)+\left(2x^2-2x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2\left(2x^2-2x+2\right)-\dfrac{1}{2}x\left(2x^2-2x+2\right)-2x\left(2x^2-2x+2\right)+\left(2x^2-2x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2-2x+2\right)\left(x^2-\dfrac{1}{2}x-2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2-2x+2\right)\left[x\left(x-\dfrac{1}{2}\right)-2\left(x-\dfrac{1}{2}\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2-2x+2\right)\left(x-\dfrac{1}{2}\right)\left(x-2\right)=0\)
Vì: \(2x^2-2x+2=\left(\sqrt{2}x-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\right)^2+\dfrac{3}{2}>0\forall x\)
Nên: \(\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{2}=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy..................
p/s: 1 cách khác :))
NQ
1
23 tháng 1 2016
2x^4-9x^3+14x^2-9x+2=0
vế trái có tổng các hệ số (2-9+14-9+2)=0 nến có 1 nghiêm x=1
nên phân tích đc nhân tử là (x-1)
2x^4-9x^3+14x^2-9x+2=0 <=> (x-1)(2x^3-7x^2+7x-2)=0
<=> x=1 và 2x^3-7x^2+7x-2=0
PT: 2x^3-7x^2+7x-2=0 cũng có tổng các hệ số (2-7+7-2)=0 nên cũng có 1 nghiệm là 1 => vế trái có thể phân tích đc nhân tử (x-1)
2x^3-7x^2+7x-2=0 <=> (x-1)(2x^2-5x+2)=0
<=> x=1 và 2x^2-5x+2=0
2x^2-5x+2=0 <=> x^2 - (5/2)x + 1 =0
<=> (x-5/4)^2 - 9/16 = 0
<=> (x-5/4)^2 - (3/4)^2 = 0
HK
5
T
27 tháng 1 2016
a/. x3 - 9x2 +27x - 19 = 0
<=> (x3 - 3.x2 .3 + 3.32 .x - 33) + 8 = 0
<=> (x - 3)3 + 8 = 0
<=> (x - 3 + 2) [(x - 3)2 - 2(x-3) +4] = 0
<=> (x -1)(x2 - 6x+ 9 -2x +6 +4) =0
<=> (x - 1)(x2 - 8x + 19) = 0
<=> x - 1 = 0 => x = 1
Vậy S = {1}
Xem lại đề câu b nha bạn?
c/. x3 + 1 -7x -7 =0
<=> (x3 + 1) -7(x+1)=0
<=> (x+1)(x2-x+1) -7(x+1)=0
<=> (x+1)(x2-x+1-7)=0
<=> x + 1 = 0 hay x2 -x - 6 = 0
<=> x = -1 hay (x2 - 3x) + (2x - 6) = 0
<=> x(x - 3) +2(x-3) = 0
<=> (x - 3)(x+2) = 0
<=> x = -1 hay x = 3 hay x = -2
Vậy S = {-1;3;-2}
27 tháng 1 2016
X3 - X2-8X2+8X+19X-19=0
<=>X2(X-1)-8X(X-1)+19(X-1)=0
<=>(X-1)(X2-8X+19)=0
vi X2-8X+19=(X-4)2+3>3
2 tháng 4 2017
1.\(3x^2+12x-66=0\)
\(\Rightarrow\)\(3\left(x^2+4x+4\right)-78=0\)
\(\Rightarrow3\left(x+2\right)^2=78\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2=26\)
\(\Rightarrow x+2=\sqrt{26}\)hoặc \(x+2=-\sqrt{26}\)
\(\Rightarrow x=\sqrt{26}-2\)hoặc \(x=-\sqrt{26}-2\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 7 2020
Nhận thấy \(x=0\) không phải nghiệm, chia 2 vế cho \(x^2\) và gom lại:
a/
\(\Leftrightarrow x^2+\frac{4}{x^2}+2\left(x+\frac{2}{x}\right)-3=0\)
Đặt \(x+\frac{2}{x}=t\Rightarrow x^2+\frac{4}{x^2}=t^2-4\)
Pt trở thành: \(t^2-4+2t-3=0\Leftrightarrow t^2+2t-7=0\)
Tới đây bạn giải ra t rồi thế vô chỗ đặt là được (nghiệm xấu quá, làm biếng giải tiếp)
b/
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)-9\left(x-\frac{1}{x}\right)+7=0\)
Đặt \(x-\frac{1}{x}=t\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=t^2+2\)
\(\Rightarrow2\left(t^2+2\right)-9t+7=0\)
\(\Leftrightarrow2t^2-9t+11=0\)
Pt vô nghiệm
15 tháng 7 2021
a) \(\left(3x-2\right)\left(3x-1\right)=\left(3x+1\right)^2\)
<=> \(9x^2-9x+2=9x^2+6x+1\)
<=> \(15x=1\) <=> \(x=\frac{1}{15}\)
b) \(\left(4x-1\right)\left(x+1\right)=\left(2x-3\right)^2\)
<=> \(4x^2+3x-1=4x^2-12x+9\)
<=> \(15x^2=10\) <=> \(x=\frac{2}{3}\)
c) \(\left(5x+1\right)^2=\left(7x-3\right)\left(7x+2\right)\) <=> \(25x^2+10x+1=49x^2-7x-6\)
<=> \(24x^2-17x-7=0\) <=> \(24x^2-24x+7x-7=0\)
<=> \(\left(24x+7\right)\left(x-1\right)=0\) <=> \(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{7}{24}\\x=1\end{cases}}\)
15 tháng 7 2021
d) (4 - 3x)(4 + 3x) = (9x - 3)(1 - x)
<=> 16 - 9x2 = 12x - 9x2 - 3
<=> 12x = 19
<=> x = 19/12
e) x(x + 1)(x + 2)(x + 3) = 24
<=> (x2 + 3x)(x2 + 3x + 2) = 24
<=> (x2 + 3x)2 + 2(x2 + 3x) - 24 = 0
<=> (x2 + 3x)2 + 6(x2 + 3x) - 4(x2 + 3x) - 24 = 0
<=> (x2 + 3x + 6)(x2 + 3x - 4) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x^2+3x+6=0\\x^2+3x-4=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{15}{4}=0\left(vn\right)\\\left(x+4\right)\left(x-1\right)=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-4\\x=1\end{cases}}\)
g) (7x - 2)2 = (7x - 3)(7x + 2)
<=> 49x2 - 28x + 4 = 49x2 - 7x - 6
<=> 21x = 10 <=> x = 10/21
10 tháng 2 2017
Nhân 4 lên rồi đặt 2x=y
\(8x^3+9.4x^2+7.4x-24=0\)
\(\Leftrightarrow y^3+9y^2+14y-24=0\) cho gọn hệ số dẽ ghép
\(y^2\left(y-1\right)+10y\left(y-1\right)+24y-24=\left(y-1\right)\left(y^2+10y+24\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}y-1=0\Rightarrow y=1\Rightarrow x=\frac{1}{2}\\y^2+10y+24=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow y^2+2.5y+25=\left(y+5\right)^2=1\Rightarrow\left[\begin{matrix}y=-6\\y=-4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=-3\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Kết luận: \(\left[\begin{matrix}x=\frac{1}{2}\\x=-2\\x=-3\end{matrix}\right.\)
10 tháng 4 2022
Bài 1:
b: \(x^3-4x^2+7x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-2x^2-2x^2+4x+3x-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2-2x+3\right)=0\)
=>x-2=0
hay x=2
c: \(2x^3+7x^2+7x+2=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)+7x\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x^2-2x+2+7x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x^2+5x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x^2+4x+x+2\right)=0\)
=>(x+1)(x+2)(2x+1)=0
hay \(x\in\left\{-1;-2;-\dfrac{1}{2}\right\}\)
d: \(2x^3-9x+2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^3-4x^2+4x^2-8x-x+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x^2+4x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+2x-\dfrac{1}{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+2x+1-\dfrac{3}{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1+\dfrac{\sqrt{6}}{2}\right)\left(x+1-\dfrac{\sqrt{6}}{2}\right)=0\)
hay \(x\in\left\{2;-1-\dfrac{\sqrt{6}}{2};-1+\dfrac{\sqrt{6}}{2}\right\}\)