Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\)và \(x+y-z=26\)
\(BCNN\left(3,5\right)=15\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\)(1)
\(\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\)\(\Rightarrow\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}=\frac{x+y-z}{10+15-12}=\frac{26}{13}=2\)
\(\Rightarrow x=2.10=20\)
\(y=2.15=30\)
\(z=2.12=24\)
Vậy x = 20 ; y = 30 ; z = 24
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\Leftrightarrow\frac{x^2}{5^2}=\frac{y^2}{7^2}=\frac{z^2}{3^2}=\frac{x^2+y^2-z^2}{25+49-9}=\frac{358}{65}\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{25}=\frac{358}{65}\\\frac{y^2}{49}=\frac{358}{65}\\\frac{z^2}{9}=\frac{358}{65}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=\frac{1790}{13}\\y^2=\frac{17542}{65}\\z^2=\frac{3222}{65}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\sqrt{\frac{1790}{13}}\\y=\sqrt{\frac{17542}{65}}\\z=\sqrt{\frac{3222}{65}}\end{cases}}\)
Vậy ...
Bài 1:
Ta có:
\(y-x=25\Rightarrow y=25+x\)
Mà \(7x=4y\Rightarrow7x=4\cdot\left(25+x\right)\)
\(7x=100+4x\)
\(\Rightarrow7x-4x=100\)
\(3x=100\)
\(x=\frac{100}{3}\)
bài 1 :
Ta có: 7x=4y ⇔ x/4=y/7
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
x/4=y/7=(y-x)/(7-4)=100/3
⇒x= 4 x 100/3=400/3 ; y = 7 x 100/3=700/3
bài 2
ta có x/5 = y/6 ⇔ x/20=y/24
y/8 = z/7 ⇔ y/24=z/21
⇒x/20=y/24=z/21
ADTCDTSBN(bài 1 có)
x/20=y/24=z/21=(x+y)/(20+24)=69/48=23/16
⇒x= 20 x 23/16 = 115/4
y= 24x 23/16=138/2
z=21x23/16=483/16
Bài 1:
Gọi độ dài các cạnh của tam giác đó lần lượt là x;y;z ( x;y;z > 0)
Ta có: \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=\frac{z}{5};x+y+z=48\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{4+7+5}=\frac{48}{16}=3\)
\(\Rightarrow\frac{x}{4}=3\Rightarrow x=3.4=12\)
\(\frac{y}{7}=3\Rightarrow y=3.7=21\)
\(\frac{z}{5}=3\Rightarrow z=3.5=15\)
Vậy độ dài các cạnh của tam giác đó lần lượt là: 12;21;15
thank trc ^~^
bn ơi,vì tất cả bài tập này khá nhiều và cx khá khó nên sẽ ko ai trả lời đâu,bn nên đăng từng bài một thôi nhé,nếu bn đăng như mk nói thì mà ko có ai trả lời thì hãy viết bài toán đó trên google để tra nhé,chúc bn làm bài tốt
Sửa lại đề là \(2.\left(x+y\right)=5.\left(y+z\right)=3.\left(x+z\right)\)
CM: \(\frac{x-y}{4}=\frac{y-z}{5}.\)
Ta có: \(2.\left(x+y\right)=5.\left(y+z\right)=3.\left(x+z\right)\)
\(\Rightarrow\frac{2.\left(x+y\right)}{30}=\frac{5.\left(y+z\right)}{30}=\frac{3.\left(x+z\right)}{30}.\)
\(\Rightarrow\frac{x+y}{15}=\frac{y+z}{6}=\frac{x+z}{10}.\)
+ Xét \(\frac{x+z}{10}=\frac{y+z}{6}.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{x+z}{10}=\frac{y+z}{6}=\frac{x+z-y-z}{10-6}=\frac{x-y}{4}\) (1).
+ Xét \(\frac{x+y}{15}=\frac{x+z}{10}.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{x+y}{15}=\frac{x+z}{10}=\frac{x+y-x-z}{15-10}=\frac{y-z}{5}\) (2).
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{x-y}{4}=\frac{y-z}{5}\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!