K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TP
0
HT
3
25 tháng 11 2018
câu 1 :
10 . 72 - 10 . 5 + 10 + 32
= 10( 72 - 5 + 1 ) + 32
= 10 . 45 + 32
= 450 + 482
25 tháng 11 2018
câu 2 :
54 : [ 452 - ( 2020 - 20180 . 12019 ) ]
= 54 : [ 2025 - ( 2020 - 1 . 1 ) ]
= 54 : [ 2025 - 2019 ]
= 54 : 6
= 9
TB
1
28 tháng 4 2020
Ta có:
+) \(A\left(n\right)=3^n+63⋮9\) với n > = 2
+) Vì n chẵn nên đặt n = 2k và k nguyên dương
\(A\left(n\right)=3^n+63=3^{2k}-1+64\)
Vì \(3^{2k}-1=9^k-1⋮\left(9-1\right)\Rightarrow3^{2k}-1⋮8\) và 64 chia hết cho 8
=> \(A\left(n\right)=3^n+63⋮8\)
Lại có: ( 8; 9) = 1 và 8.9 = 72
=> \(A\left(n\right)⋮72\) với n số tự nhiên chẵn và lớn hơn hoặc bằng 2.
NT
0
NT
3
20 tháng 10 2018
M = (2+22+23+24)+(25+26+27+28)+....+(217+218+219+220)
= 2.(1+2+22+23)+2^5.(1+2+22+23)+.....+217.(1+2+22+23)
= 2.15 + 25.15 +.... +217.15
= 15.(2+25+....+217) \(⋮\)15
20 tháng 10 2018
M = \(\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7+2^8\right)+...\)\(+\left(2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}\right)\)
= \(30+2^4\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{16}\left(2+2^2+2^3+2^4\right)\)
=\(30+2^4.30+...+2^{16}.30\)
=\(30\left(1+2^4+...+2^{16}\right)\)\(⋮15\)
Vậy....
NT
2
28 tháng 10 2015
ta thấy 17^25 có tận cùng là 7
24^4 có tận cùng là 6
13^21 có tận cùng là 3
=>M có tận cùng là 0 =>m chia hết cho 10
13 tháng 10 2018
a) \(1+2+...+2^{2011}\)
\(=2^0+2+...+2^{2010}+2^{2011}\)
\(=2^0\left(1+2\right)+...+2^{2010}\left(1+2\right)\)
\(=2^0\cdot3+...+2^{2010}\cdot3\)
\(=3\left(2^0+...+2^{2010}\right)⋮3\left(đpcm\right)\)
Các câu còn lại tương tự, dài quá
13 tháng 10 2018
a) Dãy trên có : 2012 lũy thừa và 2012 \(⋮\)2 =< có thể ghpes thành các nhóm, mỗi nhóm 2 lũy thừa.
Ta có :
A = ( 1 + 2 ) + ( 22 + 23 ) + ...+( 22010 + 22011 )
=> A = 3 + 22 . ( 1 + 2 ) +...+ 22010. ( 1 + 2 )
=> A = 3 . ( 1 + 22 +...+ 22010 ) => A chia hết cho 3
- Để chứng minh chia hết cho 5 thì ghép 4 cái liền. ( làm tương tự trên )
b,
Ta có :
B = 1 + 7 +...+ 7101
=> B = ( 1 + 72 ) + ( 7 + 73 ) +...+ ( 799 + 7101 )
=> B = 50 + 72.( 1 + 72 ) +...+ 799. ( 1 + 72 )
=> B = 50 + 72.50 +...+799.50
=> B = 50.( 1 + 72 +...+ 799 ) => B chia hết cho 50
Dưới tương tự...
Ta có:
\(24^{54}\cdot54^{24}\cdot2^{10}\)
\(=24^{54}\cdot27^{24}\cdot2^{24}\cdot2^{10}\)
\(=24^{54}\cdot3^{72}\cdot2^{24}\cdot2^{10}\)
\(=24^{54}\cdot3^{54}\cdot3^{18}\cdot2^{24}\cdot2^{10}\)
\(=\left(24\cdot3\right)^{54}\cdot9^9\cdot4^{12}\cdot2^{10}\)
\(=72^{54}\cdot\left(9\cdot4\right)^9\cdot4^3\cdot2^{10}\)
\(=72^{54}\cdot72^9\cdot4^3\cdot2^{10}\)
\(=72^{63}\cdot4^3\cdot2^{10}⋮72^{63}\)
Vậy \(24^{54}\cdot54^{24}\cdot2^{10}⋮72^{63}\)
Chúc bạn ~ Học tốt ~