K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PN
3
D
31 tháng 8 2016
\(A=2+2^2+...+2^{59}+2^{60}\)\(=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=2.7+2^4.7+...+2^{58}.7\) \(=7\left(2+2^4+...+2^{58}\right)\)
Dễ thấy A chia hết cho 7 (vì 7 chia hết cho 7)
5 tháng 8 2016
a )
Ta có :
87 - 218 = ( 23 )7 - 218= 221 - 218 = 218 ( 23 - 1 ) = 218 . 7 = 217 .2.7 = 217 . 14 ( chia hết cho 14 )
Vậy 87-218chia hết cho 14
b )
Ta có 106 - 57 = 26 . 56 - 57
= 56 . (26 - 5)
= 56 . (64 - 5)
= 56 . 59 chia hết cho 59
Vậy 106 - 57 chia hết cho 59
c )
NT
3
23 tháng 6 2017
A = ( 7 . 1 + 7 . 49 ) + ( 7 . 7 + 7 . 343 )
A = 7 . 50 + 7 . 350
A = 7 . 400
Mà 400 \(⋮\)50 → A \(⋮\)50
23 tháng 6 2017
A=7+72+73+74 = 7( 1+ 7+ 72+73) = 7( 1 + 7 + 49 + 343) = (7+400) ko chia hết cho 5
B=106-57 = 26. 56- 57 = 56( 26- 5) = 56 . 59
Do 56.59 chia hết cho 59 => B=..... chia hết cho 59
5 tháng 2 2022
Bài 1:
\(A=-\left|x-\dfrac{7}{2}\right|+\dfrac{1}{2}\le\dfrac{1}{2}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=7/2
Bài 2:
a: \(A=2^{21}-2^{18}=2^{18}\cdot\left(2^3-1\right)=2^{17}\cdot14⋮14\)
b: \(B=2^6\cdot5^6-5^6\cdot5=5^6\cdot59⋮59\)
c: \(C=5^n\cdot25+5^n\cdot5+5^n=5^n\cdot31⋮31\)
TN
22 tháng 6 2017
C1:\(\left(2x+1\right)^3=125=5^3\Rightarrow2x+1=5\Rightarrow x=\left(5-1\right):2=2\)
C2:\(\left(3X-2\right)^4=81=3^4\Rightarrow3X-2=3\Rightarrow x=\left(3+2\right):3=\frac{5}{3}\)
C3:\(\left(4x-8\right)^3=64=4^3\Rightarrow4x-8=4\Rightarrow x=\left(4+8\right):4=3\)
2)\(A=7+7^2+7^3+7^4=7\left(1+7+7^2+7^3\right)=7.400=7.8.50\)
=> a chia hết cho 50
\(B=10^6-5^7=2^6.5^6-5^6.5=5^6\left(2^6-5\right)=5^6.59\Rightarrow A⋮59\)
22 tháng 6 2017
a) x=4 b) x= \(\frac{5}{3}\)hoặc x=\(\frac{-1}{3}\) c) x=3
VM
7 tháng 11 2019
1.
\(\left(x+2\right)^3=\frac{1}{8}\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^3=\left(\frac{1}{2}\right)^3\)
\(\Rightarrow x+2=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}-2\)
\(\Rightarrow x=-\frac{3}{2}\)
Vậy \(x=-\frac{3}{2}.\)
2.
b) Ta có:
\(5^5-5^4+5^3\)
\(=5^3.\left(5^2-5+1\right)\)
\(=5^3.\left(25-5+1\right)\)
\(=5^3.21\)
Vì \(21⋮7\) nên \(5^3.21⋮7.\)
\(\Rightarrow5^5-5^4+5^3⋮7\left(đpcm\right).\)
c) Ta có:
\(2^{19}+2^{21}+2^{22}\)
\(=2^{19}.\left(1+2^2+2^3\right)\)
\(=2^{19}.\left(1+4+8\right)\)
\(=2^{19}.13\)
Vì \(13⋮13\) nên \(2^{19}.13⋮13.\)
\(\Rightarrow2^{19}+2^{21}+2^{22}⋮13\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
22 tháng 9 2017
C/MINH:
a.106 - 57 chia hết cho 59
Giải
ta có \(10^6-5^7=\left(2\cdot5\right)^6-5^7\)\(=2^6\cdot5^6-5^7=5^6\cdot\left(2^6-5\right)=5^6\cdot59⋮59\)
A = 2 + 22 + 23 + .... + 260
= (2 + 22) + (23 + 24) + .... + (259 + 260)
= 2.(1 + 2) + 23.(1 + 2) + .... + 259.(1 + 2)
= 2.3 + 23.3 + .... + 259.3
= 3.(2 + 23 + ..... +259) chia hết cho 3
Ta có :
2 + 22 + 23 + 24 + ... + 259 + 260
= (2 + 22) + (23 + 24) + .... + (259 + 260)
= 2 x (1 + 2) + 23 x (1 + 2) +...+ 259 x (1 + 2)
= 2 x 3 + 23 x 3 + ... + 259 x 3
= 3 x (2 + 23 + ... + 259) chia hết cho 3
Ủng hộ mk nghen !!! ^_^