Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(P\left(x\right)=-\left(x^2-4x+5\right)\)
\(=-\left(x^2-4x+4+1\right)\)
\(=-\left(x-2\right)^2-1< 0\)
b: \(=-\left(9x^2+18x-24\right)\)
\(=-\left(9x^2+18x+9-33\right)\)
\(=-\left(3x+3\right)^2+33< =33\)
a)2x(2x+7)=4(2x+7)
2x(2x+7)-4(2x+7)=0
(2x+7)(2x-4)=0
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x+7=0\\2x-4=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{7}{2}\\x=2\end{cases}}\)
b)Ta có:x3-4x2+ax=x3-3x2-x2+ax
=x2(x-3)-x(x-a)
Để x3-4x2+ax chia hết cho x-3 thì a=3
a)
\(A=x^2-4x+18=\left(x^2-4x+4\right)+14=\left(x-2\right)^2+14\ge14>0\)
\(B=x^2-x+2=\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{7}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}\ge\dfrac{7}{4}>0\)
\(C=x^2-2xy+2y^2-2y+15\)
\(C=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2-2y+1\right)+14\)
\(C=\left(x-y\right)^2+\left(y-1\right)^2+14\ge14>0\)
Ta có : x2 - x + 1
=.\(x^2+2x\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Mà \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
Nên : \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\forall x\)
Hay \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\forall x\)
Vậy giá trị của biểu thức luôn luôn dương với mọi x
Ta có : x2 - 8x + 17
= x2 - 2.x.4 + 16 + 1
= (x - 4)2 + 1
Mà (x - 4)2 \(\ge0\forall x\)
Nên : (x - 4)2 + 1 \(\ge1\forall x\)
Hay (x - 4)2 + 1 \(>0\forall x\)\(>0\forall x\)
Vậy giá trị của biểu thức luôn luôn dương với mọi x
2a) \(4x^2-1=\left(2x\right)^2-1^2=\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)\)
b) \(x^2+16x+64=\left(x+8\right)^2\)
c) \(x^3-8y^3=x^3-\left(2y\right)^3\)
\(=\left(x-2y\right)\left(x^2+2xy+4y^2\right)\)
d) \(9x^2-12xy+4y^2=\left(3x-2y\right)^2\)
https://olm.vn/hoi-dap/question/118420.html
Bạn có thể tham khảo cách làm ở link này nhé!
a) P(x)=\(-\left(x^2-4x+5\right)=-\left[\left(x^2-4x+4\right)+1\right]=-\left[\left(x-2\right)^2+1\right]\)
vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+1>0\forall x\Rightarrow4x-5-x^2< 0\forall x\)
Vậy ko tìm đk x để P(x)>0.