Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bài này dài lăm mk làm giúp 1 câu
A = (x -y)2 + (x+1)2 + (y-1)2 + 1
vậy GTNN = 1
(bn phân h 2x2 = x2 + x2
2y2 = y2+ y2 và 3 =1+1+1
là hiểu cách mk làm , còn nếu k hiểu ra đưa thầy giáo ,thầy sẽ gọi mk là thiên tài)
bạn đó giải rồi nhung nếu cần mình giải kỹ thì nhắn tin mình nha
Ta có : x2 + 4x
= x2 + 4x + 4 - 4
= (x + 2)2 - 4
Mà ; (x + 2)2 \(\ge0\forall x\)
Nên : (x + 2)2 - 4 \(\ge-4\forall x\)
Vậy GTNN của biểu thức là -4 khi x = -2
Ta có : 4x2 - 4x - 1
= (2x)2 - 4x + 1 - 1
= (2x - 1)2 - 1
Mà : (2x - 1)2 \(\ge0\forall x\)
Nên : (2x - 1)2 - 1 \(\ge-1\forall x\)
Vậy GTNN của biểu thức là - 1 khi x = \(\frac{1}{2}\)
a/ A = 3x2 + 6x - 2 => 3A = 9x2 + 18x - 6 = (3x)2 + 2 . 3 . 3x + 32 - 15 = (3x + 3)2 - 15 \(\ge\)-15 => A\(\ge\)5
Đẳng thức xảy ra khi: (3x + 3)2 = 0 => x = -1
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là -5 khi x = -1.
b/ B = (x + 1)(2x - 3) + 1 = 2x2 - 3x + 2x - 3 + 1 = 2x2 - x - 2
=> 2B = 4x2 - 2x - 4 = (2x)2 - 2 . 0,5 . 2x + 0,52 - 4,25 = (2x - 0,5)2 - 4,25 \(\ge\)-4,25 => B \(\ge\)-2,125
Đẳng thức xảy ra khi: (2x - 0,5)2 = 0 => x = 0,25
Vậy giá trị nhỏ nhất của B là -2,125 khi x = 0,25.
c/ C = x2 + y2 + 4x - 2y + 1 = x2 + y2 + 4x - 2y + 1 + 22 - 22 = (x2 + 4x + 22) + (y2 - 2y + 1) - 4 = (x + 2)2 + (y - 1)2 - 4 \(\ge\)-4
Đẳng thức xảy ra khi: (x + 2)2 = 0 và (y - 1)2 = 0 => x = -2 và y = 1
Vậy giá trị nhỏ nhất của C là -4 khi x = -2 và y = 1
mk làm giúp bn;
A = 3(x+1)2 -3 -2 => GTNN A = -5
B = 2x2 - x -2 = 2(x - 1/2)2 -1/2 -2 => GTNN B = -5/2
( tisk thì làm tip, k thi nghỉ khỏe)
Có link câu này bạn tham khảo xem có được không nhé
https://h.vn/hoi-dap/question/535151.html
Học tốt nhé!
\(A=-x^2-4x-2\)
\(\Leftrightarrow-A=x^2+4x+2\)
\(\Leftrightarrow-A=x^2+4x+4-2\)
\(\Leftrightarrow-A=\left(x+2\right)^2-2\)
Vì \(\left(x+2\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+2\right)^2-2\ge-2\)hay \(-A\ge-2\)
\(\Rightarrow A\le2\)
Vậy GTLN của A là 2\(\Leftrightarrow x=-2\)
\(x^3+2x^2+3x=0\)\(\Leftrightarrow x.\frac{x^3+2x^2+3x}{x}=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2+2x+3\right)=0\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2+2x+3=0\end{cases}}\)
Ta sẽ c/m \(x^2+2x+3=0\) vô nghiệm.Thật vậy:
\(x^2+2x+3=\left(x+1\right)^2+2\ge2\forall x\)
Từ đó suy ra \(x^2+2x+3=0\) vô nghiệm.
Vậy : x = 0
\(\left(x+2\right)\left(2x-1\right)+1=4x^2\)
\(2x^2-x+4x-2+1=4x^2\)
\(\Rightarrow2x^2-3x+1=0\)
\(2x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0\)
\(\left(x-1\right)\left(2x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\2x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}}\)
Vậy \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
ý còn lại tham khảo bài tth
1.
Đặt \(x-2=t\ne0\Rightarrow x=t+2\)
\(B=\dfrac{4\left(t+2\right)^2-6\left(t+2\right)+1}{t^2}=\dfrac{4t^2+10t+5}{t^2}=\dfrac{5}{t^2}+\dfrac{2}{t}+4=5\left(\dfrac{1}{t}+\dfrac{1}{5}\right)^2+\dfrac{19}{5}\ge\dfrac{19}{5}\)
\(B_{min}=\dfrac{19}{5}\) khi \(t=-5\) hay \(x=-3\)
2.
Đặt \(x-1=t\ne0\Rightarrow x=t+1\)
\(C=\dfrac{\left(t+1\right)^2+4\left(t+1\right)-14}{t^2}=\dfrac{t^2+6t-9}{t^2}=-\dfrac{9}{t^2}+\dfrac{6}{t}+1=-\left(\dfrac{3}{t}-1\right)^2+2\le2\)
\(C_{max}=2\) khi \(t=3\) hay \(x=4\)