Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(F=\left|x\right|+\left|x+2\right|=\left|-x\right|+\left|x+2\right|\ge\left|-x+x+2\right|=2\)(Áp dụng bất đẳng thức \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\))Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow-x\left(x+2\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}-x\ge0\\x+2\ge0\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}-x\le0\\x+2\le0\end{cases}}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x\le0\\x\ge-2\end{cases}\Rightarrow x=0;-1;-2}\\\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\le-2\end{cases}\Rightarrow x\in\varnothing}\end{cases}}\)
Vậy x = 0;-1;-2
cái chỗ giải -x(x+2) >=0 bạn tự giải làm 2 trường hợp: (-x>=0 và x+2>=0) hoặc (-x<=0 và x+2<=0)
a/ Ta có:\(2x^2\ge0\Rightarrow A=2x^2-15\ge-15\)
Đẳng thức xảy ra khi: 2x2 = 0 => x = 0
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là -15 khi x = 0
b/ Ta có:\(\left(x+1\right)^2\ge0\Rightarrow2.\left(x+1\right)^2\ge0\Rightarrow B=2.\left(x+1\right)^2-17\ge-17\)
Đẳng thức xảy ra khi: 2.(x + 1)2 = 0 => x + 1 = 0 => x = -1
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là -17 khi x = -1
Ta có: A = 2x2 - 15 > hoặc = -15
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = 0
Vậy GTNN của A = -15 khi và chỉ khi x = 0
Câu B lm tương tự
a, Ta có: \(\left|6-2x\right|\ge0\)
=>A = |6 - 2x| - 5 \(\ge\)-5
Dấu "=" xảy ra <=> 6 - 2x = 0 <=> x = 3
Vậy GTNN của A là -5 khi x = 3
b, Ta có: \(\hept{\begin{cases}-\left(x+1\right)^2\le0\\-\left|2y+2\right|\le0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow-\left(x+1\right)^2-\left|2y+2\right|\le0\)
\(\Rightarrow B=-\left(x+1\right)^2-\left|2y+2\right|-3\le-3\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2=0\\2y+2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-1\end{cases}}}\)
Vậy GTNN của B là -3 khi x = -1 ; y = -1
Để A đạt GTLN thì x - 11 phải nhỏ nhất
\(\Rightarrow\) x - 11 = 1
\(\Rightarrow\) x = 12
Chúc bạn học tốt
Vì |x-3| luôn lớn bằng 0 với mọi x
=> |x - 3| + (-100) luôn lớn bằng -100 với mọi x
=> A luôn lớn bằng 100
Dấu "=" xảy ra <=> |x-3| = 0
=> x - 3 = 0
=> x = 3
Vậy Min A = -100 <=> x = 3
Ta có |x - 3| > 0
=> |x - 3| + (-100) > - 100
hay A > 100
Vậy GTNN của A là 100 <=> |x - 3| = 0 <=> x - 3 = 0 <=> x = 3