Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\int_{\Delta'=\left(m+1\right)^2-3\left(m-1\right)\left(m-2\right)<0}^{m-1>0}\)\(\int\limits^{m>1}_{-2m^2-7m+-5<0}\)=>\(\int_{m<-1;m>\frac{5}{2}}^{m>1}\)=> m > 5/2
- Với \(m=-1\) BPT trở thành: \(1>0\) thỏa mãn
- Với \(m\ne-1\) BPT nghiệm đúng với mọi x khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}m+1>0\\\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(m+1\right)\left(2m+3\right)< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-1\\\left(m+1\right)\left(-m-2\right)< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-1\\\left[{}\begin{matrix}m< -2\\m>-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m< -2\\m\ge-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1>0\\\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(4m+8\right)\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow m^2-6m-7\le0\)
\(\Rightarrow-1\le m\le7\)
\(\Rightarrow m=\left\{-1;0;1;2;3;4;5;6;7\right\}\)
a/
\(\Leftrightarrow\Delta=\left(m+2\right)^2-4\left(-2m+1\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow m^2+12m\le0\Rightarrow-12\le m\le0\)
b/ Đặt \(f\left(x\right)=x^2-2mx+m^2-9\)
Để BPT thỏa mãn đề bài
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\\x_1\le-2< 2\le x_2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-\left(m^2-9\right)>0\\f\left(-2\right)\le0\\f\left(2\right)\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}9>0\\m^2+4m-5\le0\\m^2-4m-5\le0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-5\le m\le1\\-1\le m\le5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-1\le m\le1\)