K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 7 2017

\(a,x^3-3x^2+3x-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^3=0\)

\(\Rightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)

\(b,\left(x-2\right)^3+6\left(x+1\right)^2-x+12=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-8+6x^2+12x+6-x+12=0\)\(\Leftrightarrow x^3+23x+10=0\) (1)

Đặt \(t=\dfrac{x}{\dfrac{2\sqrt{69}}{3}}\Leftrightarrow x=\dfrac{2\sqrt{69}}{3}t\)

Khi đó: (1) \(\Leftrightarrow4t^3+3t=-0,2355375386\)

Đặt a= \(\sqrt[3]{-0,2355375386+\sqrt{-0,2355375386^2+1}}\)

\(\alpha=\dfrac{1}{2}\left(a-\dfrac{1}{a}\right)\) , ta được:

\(4\alpha^3+3\alpha=-0,2355375386\) , vậy \(t=\alpha\) là nghiệm của pt

Vậy t= \(\dfrac{1}{2}\left(\sqrt[3]{-0,2355375386}+\sqrt{-0,2355375386^2+1}\right)\) \(\left(\sqrt[3]{-0,2355375386-\sqrt{-0,2355375386^2+1}}\right)\)\(=-0,07788262891\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{2\sqrt{69}}{3}.t=-0,4312944692\)

\(c,x^3+6x^2+12x+8=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^3=0\)

\(\Leftrightarrow x+2=0\Rightarrow x=-2\)

\(d,x^3-6x^2+12x-8=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^3=0\)

\(\Rightarrow x-2=0\Rightarrow x=2\)

\(e,8x^3-12x^2+6x-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^3=0\)

\(\Rightarrow2x-1=0\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

\(f,x^3+9x^2+27x+27=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^3=0\)

\(\Rightarrow x+3=0\Rightarrow x=-3\)

3 tháng 8 2020

\(5X\left(X-2020\right)+X=2020\)

\(\Leftrightarrow5X^2-10100X+X=2020\)

\(\Leftrightarrow5X^2-10099X=2020\)

\(\Leftrightarrow5X^2-10099X-2020=0\)

\(\Leftrightarrow5X^2-10100X+x-2020=0\)

\(\Leftrightarrow5X\left(X-2020\right)+X-2020=0\)

\(\Leftrightarrow\left(X-2020\right)\left(5X+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2020\\x=-\frac{1}{5}\end{cases}}\)

3 tháng 8 2020

\(4\left(x-5\right)^2-\left(2x+1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[2\left(x-5\right)\right]^2-\left(2x+1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[2\left(x-5\right)-2x-1\right]\left[2\left(x-5\right)+2x+1\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-10-2x-1\right)\left(2x-10+2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-11\left(4x-9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{9}{4}\)

23 tháng 8 2017

Câu 1:

Ta có:\(x\left(x^2-y\right)+x\left(y^2-y\right)-x\left(x^2+y^2\right)\)

      \(=x\left(x^2-y+y^2-y-x^2-y^2\right)\)

      \(=-2xy\)

Tại \(x=\frac{1}{2};y=-100\) PT có dạng:

       \(=-2.\frac{1}{2}.\left(-100\right)=100\)

      

23 tháng 8 2017

CẢM ƠN BN

18 tháng 7 2016

 

a) (2x+3)(4x2-6x+9)-2(4x3-1)+(8x-1)=15

<=>8x3+27-8x3+2+8x-1=15

<=>8x+28=15

<=>8x=-13

<=>x=-13/8

 b) (x+3)3-(x+9)(x2+27)-(5x-216) = 3x-4

<=>x3+9x2+27x+27-x3-27x-9x2-243-5x+216=3x-4

<=>-5x=3x-4

<=>8x=4

<=>x=1/2

18 tháng 7 2016

có cần kết luận k?

 

25 tháng 3 2018

a) ĐKXĐ: x khác 0

\(x+\dfrac{5}{x}>0\)

\(\Leftrightarrow x^2+5>0\) ( luôn đúng)

Vậy bất pt vô số nghiệm ( loại x = 0)

d)

\(\dfrac{x+1}{12}-\dfrac{x-1}{6}>\dfrac{x-2}{8}-\dfrac{x+3}{8}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+1}{12}-\dfrac{x-1}{6}>\dfrac{x-2-x-3}{8}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+1}{12}-\dfrac{x-1}{6}>\dfrac{-5}{8}\)

\(\Leftrightarrow2x+2-4x+4>-15\)

\(\Leftrightarrow-2x>-21\)

\(\Leftrightarrow x< \dfrac{21}{2}\)

Vậy....................

25 tháng 3 2018

a)\(x+\dfrac{5}{x}>0\left(ĐKXĐ:x\ne0\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2+5}{x}>0\)

\(x^2+5>0\)

\(\Rightarrow x>0\)

d)\(\dfrac{x+1}{12}-\dfrac{x-1}{6}>\dfrac{x-2}{8}-\dfrac{x+3}{8}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+1}{12}-\dfrac{2x-2}{12}>\dfrac{-5}{8}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-x+3}{12}>\dfrac{-5}{8}\)

\(\Leftrightarrow-x+3>-\dfrac{15}{2}\)

\(\Leftrightarrow-x>-\dfrac{21}{2}\)

\(\Leftrightarrow x< \dfrac{21}{2}\)

26 tháng 4 2018

a)  \(\left(2x+1\right)\left(3x-2\right)=\left(2x+1\right)\left(5x-8\right)\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(2x+1\right)\left(3x-2\right)-\left(2x+1\right)\left(5x-8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(2x+1\right)\left(3x-2-5x+8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(2x+1\right)\left(6-2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}2x+1=0\\6-2x=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=-0,5\\x=3\end{cases}}\)

Vậy...

b)   \(ĐKXĐ:\)  \(x\ne-2;\) \(x\ne4\)

          \(\frac{3}{x+2}+\frac{2}{x-4}=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{3\left(x-4\right)}{\left(x+2\right)\left(x-4\right)}+\frac{2\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-4\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{3x-12+2x+4}{\left(x+2\right)\left(x-4\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{5x-8}{\left(x+2\right)\left(x-4\right)}=0\)

\(\Rightarrow\)\(5x-8=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{8}{5}\) (T/m đkxđ)

Vậy...

c)  \(x^3+4x^2+4x+3=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^3+3x^2+x^2+3x+x+3=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^2\left(x+3\right)+x\left(x+3\right)+\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+3\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x+3=0\)  (do  \(x^2+x+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\) \(\forall x\))

\(\Leftrightarrow\)\(x=-3\)

Vậy...

26 tháng 4 2018

có thể làm giùm 3 câu còn lại ko bn:)

27 tháng 4 2018

a đkxđ khi x khác 2 và -2     \(\frac{\left(x+2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{\left(x+2\right)^2-\left(x-2\right)^2}{x^2-4}=\frac{4}{x^2-4}\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2-\left(x-2\right)^2=4\)\(\Rightarrow\left(x+2-x+2\right)\left(x+2+x-2\right)=4\Rightarrow4\cdot2x=4\Rightarrow2x=1\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)(thảo mãn)

27 tháng 4 2018

b đkxđ khi x+3 khác 0 suy ra x khác -3

\(\frac{x^2-9}{x+3}=\frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{x+3}=x-3=0\Rightarrow x=3\)(thảo mãn)

1: =>x^3-5x^2+x^2-5x+3x-15=0

=>(x-5)(x^2+x+3)=0

=>x-5=0

=>x=5

2: =>x^3+6x^2+12x+35=0

=>x^3+5x^2+x^2+5x+7x+35=0

=>(x+5)(x^2+x+7)=0

=>x+5=0

=>x=-5

3: \(\Leftrightarrow\left(\dfrac{x+43}{57}+1\right)+\left(\dfrac{x+46}{54}+1\right)=\left(\dfrac{x+49}{51}+1\right)+\left(\dfrac{x+52}{48}+1\right)\)

=>x+100=0

=>x=-100

9 tháng 11 2017

bạn sử dụng : \(\sqrt{x}\)= a <=>  a > hoặc bằng 0 

                                               và x= a^2