Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. 32 = 25 => n thuộc tập 1; 2; 3; 4
b. \(\left(\frac{1}{x}-\frac{2}{3}\right)^2=\frac{1}{16}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x}-\frac{2}{3}=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x}=\frac{1}{4}+\frac{2}{3}=\frac{11}{12}\)
\(\Rightarrow x=\frac{12}{11}\)
c. p nguyên tố => \(p\ge2\) => 52p luôn có dạng A25
=> 52p+2015 chẵn
=> 20142p + q3 chẵn
Mà 20142p chẵn => q3 chẵn => q chẵn => q = 2
=> 52p + 2015 = 20142p+8
=> 52p+2007 = 20142p
2014 có mũ dạng 2p => 20142p có dạng B6
=> 52p = B6 - 2007 = ...9 (vl)
(hihi câu này hơi sợ sai)
d. \(17A=\frac{17^{19}+17}{17^{19}+1}=1+\frac{16}{17^{19}+1}\), \(17B=\frac{17^{18}+17}{17^{18}+1}=1+\frac{16}{17^{18}+1}\)
\(17^{19}+1>17^{18}+1\Rightarrow\frac{16}{17^{19}+1}< \frac{16}{17^{18}+1}\)
\(\Rightarrow17A< 17B\)
\(\Rightarrow A< B\)
\(a,\frac{x+22}{x+1}\inℤ\Leftrightarrow x+22⋮x+1\)
\(\Rightarrow x+1+21⋮x+1\)
\(x+1⋮x+1\)
\(\Rightarrow21⋮x+1\)
\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(21\right)\)
\(\Rightarrow x+1\in\left\{-1;1;-3;3;-7;7;-21;21\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2;0;-4;2;-8;6;-22;20\right\}\)
vậy___
\(b,\frac{3x+1}{2x+1}\inℤ\Leftrightarrow3x+1⋮2x+1\)
\(\Rightarrow2\left(3x+1\right)⋮2x+1\)
\(\Rightarrow6x+2⋮2x+1\)
\(\Rightarrow6x+2+1-1⋮2x+1\)
\(\Rightarrow6x+3-1⋮2x+1\)
\(\Rightarrow3\left(2x+1\right)-1⋮2x+1\)
\(3\left(2x+1\right)⋮2x+1\)
\(\Rightarrow1⋮2x+1\)
\(\Rightarrow2x+1\inƯ\left(1\right)\)
đến đây lm như phần a
\(c,\frac{2x+1}{6-n}\inℤ\Leftrightarrow2x+1⋮6-n\)
\(\Rightarrow2x+1+11-11⋮6-n\)
\(\Rightarrow2x+12-11⋮6-n\)
\(\Rightarrow2\left(x+6\right)-11⋮6-n\)
\(2\left(x+6\right)⋮6-n\)
\(\Rightarrow11⋮6-n\)
tự lm tp
phần c thì k chắc lắm
Để \(\frac{44}{2n-3}\) là số nguyên thì 44 chia hết cho 2n-3
=>2n-3\(\in\)Ư(44)={-44,-22,-11,-4,-2,-1,1,2,4,11,22,44}
=>2n\(\in\){-41,-19,-8,-1,1,2,4,5,7,14,25,47}
=>n\(\in\left\{\frac{-41}{2},\frac{-19}{2},-4,\frac{-1}{2},\frac{1}{2},1,2,\frac{5}{2},\frac{7}{2},7,\frac{25}{2},\frac{47}{2}\right\}\)
Mà n là số nguyên nên n\(\in\){-4,1,2,7}
=> 2n - 3 thuộc U(44)
mà U(44) = { 4;11;2;22;1;44;-4;-11;-2;-22;-1;-44}
suy ra :
| 2n - 3 | 4 | 11 | -4 | -11 | 2 | 22 | -2 | -22 | 1 | 44 | -1 | -44 |
| 2n | 7 | 14 | -1 | -8 | 5 | 25 | 1 | -19 | 4 | 47 | 2 | -41 |
| n | loại | 7 | loại | -4 | loại | loại | loại | loại | 2 | loại | 1 | loại |
vậy n = { 7 ; -4 ; 2 ; 1 }
\(A=\frac{17^{18}+1}{17^{19}+1}\)
\(17A=\frac{17^{19}+17}{17^{19}+1}=\frac{\left(17^{19}+1\right)+16}{17^{19}+1}=1+\frac{16}{17^{19}+1}\)
\(B=\frac{17^{17}+1}{17^{18}+1}\)
\(17B=\frac{17^{18}+17}{17^{18}+1}=\frac{\left(17^{18}+1\right)+16}{17^{18}+1}=1+\frac{16}{17^{18}+1}\)
\(\text{Vì}\)\(1+\frac{16}{17^{19}+1}< 1+\frac{16}{17^{18}+1}\)
\(\Leftrightarrow17A< 17B\)
\(\Leftrightarrow A< B\)
Trả lời
\(17A=\frac{\left(17^{18}+1\right)17}{17^{19}+1}=\frac{17^{19}+17}{17^{19}+1}=\frac{17^{19}+1+16}{17^{19}+1}=\frac{17^{19}+1}{17^{19}+1}+\frac{16}{17^{19}+1}=1+\frac{16}{17^{19}+1}\)
\(17B=\frac{\left(17^{17}+1\right)17}{17^{18}+1}=\frac{17^{18}+17}{17^{18}+1}=\frac{17^{18}+1+16}{17^{18}+1}=\frac{17^{18}+1}{17^{18}+1}+\frac{16}{17^{18}+1}=1+\frac{16}{17^{18}+1}\)
Vì \(17^{19}+1>17^{18}+1\)
\(\Rightarrow\frac{16}{17^{18}+1}>\frac{16}{17^{19}+1}\)
\(\Rightarrow1+\frac{16}{17^{18}+1}>1+\frac{16}{17^{19}+1}\)
\(\Rightarrow B>A\)
Để A nhận giá trị nguyên thì 44 phải chia hết cho 2n - 3
=> 2n - 3 là ước của 44
=> 2n - 3 = { -1;1;2;-2;4;-4;11;-11;22;-22;44;-44}
xét 2n-3 = -1
=> 2n = 2
=>n =1 (t/m)
xét 2n-3=1
=>2n=4
=>n=2(t/m)
xét 2n-3=2
=>2n=5
=>n=5/2(loại)
xét 2n-3=-2
=> 2n=1
=>n=1/2(loại)
xét 2n-3=4
=>2n=7
=>n=7/2(loại)
xét 2n-3=-4
=>2n=-1
=>n=-1/2(loại)
xét 2n-3=11
=>2n=14
=>n=7(t/m)
xét 2n-3=-11
=>2n=-8
=>n=-4(t/m)
xét 2n-3=22
=>2n=25
=>n=25/2(loại)
xét 2n-3=-22
=>2n=-19
=>n=-19/2(loại)
xét 2n-3=44
=>2n=47
=>n=47/2(loại)
xét 2n-3=-44
=>2n=-41
=>n=-41/2(loại)
Vậy n thuộc { 1;2;7;-4}
\(\Rightarrow2n-3\inƯ\left(44\right)\)
2n-3=44
.....
2n-3=-44
Bạn tự tính đi nhiều trường hợp lắm đó
=> 2n-3 thuoc U (44) = {+ - 1; + - 2; + - 4 ;+ - 22; + - 11; + - 44}
=> 2n thuoc {4;2;5;1;7;-1;25;-19;14;-8;47;-41}
=> n thuoc { 2 ; 1 ; 5/2 ; 1/2 ; 7/2 ; -1/2 ; 25/2 ; -19/2 ; 7 ; -3 ; 47/2 ; -41/2 }
Ma n thuoc Z => n = 1;2;-3;7(tm)
Vay n = 1 ; 2 ; -3 ; 7
Nho k cho mk do nha! Ai k cho minh minh se k lai cho.