Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi ố hữu tỉ đó là \(\frac{a}{b}\) thì \(\left(\frac{a}{b}\right)^2=x\) với x nguyên.
<=> \(\frac{a^2}{b^2}=x\) <=> a2 : b2 = x <=> (a : b)2 = x <=> a,b là số nguyên.
Giả sử số hữu tỉ có dạng \(\frac{a}{b}\) (a, b thuộc Z, dạng tối giản)
Bình phương của nó là: \(\frac{a^2}{b^2}=k\) (k là 1 số nguyên dương)
\(\Rightarrow a^2=kb^2\)
+Nếu k là một số chính phương (=m2) thì khai căn của nó là một số nguyên (thỏa đề bài)
+Nếu k không phải là một số chính phương, thì \(\sqrt{k}\) là một số vô tỉ.
\(\Rightarrow a^2=\left(\sqrt{k}.b\right)^2\Rightarrow a=\sqrt{k}.b\) hoặc \(a=-\sqrt{k}.b\)
Mà a, b là 2 số nguyên => \(\sqrt{k}\) là một số nguyên (vô lí, vì \(\sqrt{k}\) là số vô tỉ)
\(\Rightarrow\) k buộc phải là một số chính phương
Bình phương của 1 số là số chính phương, do đó nó là một số nguyên!
1, 2, 3, 4
123, 234, 345, 456
1,2345666... ; 2,3344588... ; 3,4578923... ; 2,9887770044...
2, 5, 7, 29
10, 20, 30, 40
1,3,5,7
-2, -4, -6, -8
1, -1, 2, -2
Chả có số nào cả
Sẽ đúng đó!
- Vì \(0,6=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}\)
\(-1,25=\frac{-125}{100}=\frac{-5}{4}\)
nên 0,6 và -1,25 là các số hữu tỉ
- Số nguyên a là số hữu tỉ vì ta có thể viết a dưới dạng phân số là \(\frac{\alpha}{1}\)
- Câu c bạn tự vẽ nha
- số hữu tỉ dương : \(\frac{2}{3};\frac{-3}{-5}\)
số hữu tỉ âm : \(\frac{-3}{7};\frac{1}{-5};-4\)
số không hữu tỉ âm cũng không phải hữu tỉ dương là \(\frac{0}{-2}\) ( vì kết quả bằng 0 )
2.a) Viết 4 số đều là :
- Số tự nhiên: 1,2,3,4
- Số hữu tỉ:1,2,3,4
- Số vô tỉ: \(\frac{1}{2};\frac{2}{5};\frac{4}{20};\frac{8}{40}\)
- Số nguyên tố: 2,3,5,7
- Bội của 2 và 5: 10,20,30,40
- Số dương: 8,9,46,234
- Số âm: -19,-18,-13456, -1
- Số nguyên: 1,2,3,4
b) Có số hữu tỉ nào là số thập phân vô hạn không tuần hoàn không
3. Trong các câu sau , câu nào đúng , câu nào sai
+) Nếu a là số tự nhiên thì a không phải là số vô tỉ
+) Mọi số nguyên đều là số hữu tỉ
+) số 0 vừa là số hữu tỉ vừa là số vô tỉ