Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu a
Xét tam giác ABD và AMD có
AB = AM từ gt
Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM
AD chung
=> 2 tam guacs bằng nhau
Câu b
Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD
Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau
Góc BDE bằng MDC đối đỉnh
=> 2 tam giác bằng nhau
a) tam giác ABC vuông tại A
=> AB2 + AC2 = BC2 (định lý py-ta-go)
=> 92 + AC2 = 152
=> AC2 = 225 - 81
=> AC2 = 144 => AC = \(\sqrt{144}=12cm\)
t i c k đúng nhé
a) trong tam giác ABC có: AB < AC < BC ( 9 < 12 < 15)
=> góc C < góc B < góc A (định lý)
A B C H
a) Vì góc B bằng góc C (tam giác ABC cân tại A)
Và AB =AC
=> tam giác ABH bằng tam giác ACH (cạnh huyền góc nhọn)
b) Trong tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao => AH đồng thời là đường phân giác => AH là p/g góc BAC
c) C/m AH là đường trung tuyến như câu b => HB = HC = 3cm
tam giác ABH vuông tại H => \(AH^2+BH^2=AB^2\) => \(AH^2+3^2=5^2\) =>AH = 4cm
đúng nha
a, xét 2 tam giác ABH và ACH vuông tại H ta có:
AB=AC(gt),góc B=góc C từ đó suy ra nha!
b,trong tam giác cân dg cao vừa là dg phân giác trung trực, trung tuyến luôn nên ta suy ra AH là ............(đcpcm)
c, ta có BH=HC=BC/2=6/2=3
áp dụng đ/lí py-ta-go cho tam giác vuông ABH ta có
AB^2=AH^2+BH^2
suy ra: AH^2=AB^2-BH^2
=5^2- 3^2= 25-9 đến đây dễ lắm lun rồi đó bạn!!
a) Do tam giác ABC vuông tại A
=> Theo định lý py-ta-go ta có
BC^2=AB^2+AC^2
=>BC=\(\sqrt{AB^2+AC^2}\)= \(\sqrt{9^2+12^2}\)=\(\sqrt{225}\)=15
Vậy cạnh BC dài 15 cm
b)Xét Tam giác ABE vuông tại A và tam giác DBE vuông tại D có
BE là cạnh chung
AB=BD(Giả thiết)
=>Tam giác ABE=Tam giác DBE(CGV-CH)
B A C H D E K M
| GT | △ABC (BAC = 90o) , AB = 9 cm , AC = 12 cm D DK ⊥ BC (K AH ⊥ BC , AH ∩ BE = { M } |
KL | a, BC = ? b, △ABE = △DBE ; BE là phân giác ABC c, △AME cân |
BC : BD = BA.Bài giải:
a, Xét △ABC vuông tại A có: BC2 = AB2 + AC2 = 92 + 122 = 81 + 144 = 225 => BC = 15 (cm)
b, Xét △ABE vuông tại A và △DBE vuông tại D
Có: AB = BD (gt)
BE là cạnh chung
=> △ABE = △DBE (ch-cgv)
=> ABE = DBE (2 góc tương ứng)
Mà BE nằm giữa BA, BD
=> BE là phân giác ABD
Hay BE là phân giác ABC
c, Vì △ABE = △DBE (cmt)
=> AEB = DEB (2 góc tương ứng)
Vì DK ⊥ BC (gt)
AH ⊥ BC (gt)
=> DK // AH (từ vuông góc đến song song)
=> AME = MED (2 góc so le trong)
Mà MED = MEA (cmt)
=> AME = MEA
=> △AME cân
â) Áp dụng định lý pytago thuận vào \(\Delta ABC\)vuông tại A ,co :
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(BC^2=9^2+12^2\)
\(BC^2=81+144\)
\(BC^2=225\)
\(BC=\sqrt{25}\)
\(BC=15\left(cm\right)\)
b) Câu b này bạn viết sai đề nha ,( tia phân giác của gocB cắt AC tại D) mới đúng nha :)
Xét : \(\Delta ABDva\Delta MBD,co:\)
\(\widehat{A}=\widehat{M}=90^o\)
BD là cạnh chung
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\) ( BM là tia phân giác (gt) )
Do do : \(\Delta ABD=\Delta MBD\) ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
c)
Xét : \(\Delta AEDva\Delta MCD,co:\)
\(\widehat{A}=\widehat{M}=90^o\)
\(\widehat{D_1}=\widehat{D_2}\) ( hai góc đối đỉnh )
AD = AM ( hai cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau )
Do do : \(\Delta AED=\Delta MCD\) ( g - c -g )
=> AE = MC ( hai cạnh tương ứng ) ( 1 )
mà :
BA = BM ( hai cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau ) ( 2 )
BE = BA + AE ( vì A nằm giữa B và E ) ( 3 )
BC = BM + MC ( vì M nằm giữa B và C ) ( 4 )
Từ ( 1 ) , ( 2 ) , ( 3 ) vả ( 4 ) suy ra BE = BC
=> \(\Delta BEC\) cân tại B ( hai cạnh bên bằng nhau )
HÌNH MÌNH VẼ HƠI XẤU NHA :)
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!
Bài 1:
A B C H G 10 12
Giải:
a) Xét tam giác ABH và tam giác ACH, có:
AH là cạnh chung
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0\left(gt\right)\)
\(AB=AC\) (Tam giác ABC cân tại A)
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\left(ch-cgv\right)\)
b) Ta có tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao
Suy ra AH đồng thời là đường trung tuyến của tam giác ABC
\(\Leftrightarrow BH=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}.12=6\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABH, có:
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(\Leftrightarrow AH^2=AB^2-BH^2\)
\(\Leftrightarrow AH=\sqrt{AB^2-BH^2}\)
\(\Leftrightarrow AH=\sqrt{10^2-6^2}\)
\(\Leftrightarrow AH=8\left(cm\right)\)
c) Ta có tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao
Suy ra AH đồng thời là đường phân giác của tam giác ABC
\(\Rightarrow\widehat{BAG}=\widehat{CAG}\)
Xét tam giác ABG và tam giác ACG, có:
AG là cạnh chung
\(AB=AC\) (Tam giác ABC cân tại A) \(\widehat{BAG}=\widehat{CAG}\) (Chứng minh trên) \(\Rightarrow\Delta ABG=\Delta ACG\left(c.g.c\right)\)d) Ta có G là trọng tâm của tam giác ABC
Mà AH là đường trung tuyến của tam giác ABC (Chứng minh trên)
\(\Rightarrow G\in AH\)
Suy ra ba điểm A, G, H thẳng hàng.
Vậy ...
''Vậy....''
? vậy cái j đấy ạ