K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

A . PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 2đ) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:Câu 1. Chọn câu đúng trong các cau sauA. Tứ giác có nhiều nhất hai góc tùB. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cânC. Hình thang cân có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình chữ nhật.D. Hình thang có hai đáy bằng nhau là hình bình hànhCâu 2: Giá trị của x2- 2x+ 1 tại x =11 bằng:A.100 ...
Đọc tiếp

A . PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 2đ) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

Câu 1. Chọn câu đúng trong các cau sau
A. Tứ giác có nhiều nhất hai góc tù
B. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân
C. Hình thang cân có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình chữ nhật.
D. Hình thang có hai đáy bằng nhau là hình bình hành

Câu 2: Giá trị của x2- 2x+ 1 tại x =11 bằng:

A.100 B.99 C.121 D.10

Câu 3 : Cho x2 – 1 = 0 thì x bằng:

A. 1 B. (-1) C. 1 và -1 D. Phương án khác

Câu 4: Phân tích đa thức x2 – 4 thành nhân tử bằng:

A. x – 2 B. x +2 C. (x+2)(x-2) D. Phương án khác

Câu 5 : 4x3y : 2xy bằng:

A. 2x2 B. 2xy C. 2x3 D. 2xy
II. PHẦN TỰ LUẬN ( 8đ)

Bài 1: (2điểm)

Rút gọn biểu thức:

a)(x – 3)3 – (x + 2)2

b) (4x2 + 2xy + y2)(2x – y) – (2x + y)(4x2 – 2xy + y2)

Bài 2: (1,5điểm)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

a) a2 – ab + a – b

b) x3 – x + 3x2y + 3xy2 – y +y3

Bài 3: (0.5điểm)

Tìm x biết :

x2 – 16 = 0

Bài 3 . ( 3điểm)
Cho hình bình hành ABCD gọi K và I lần lượt là trung điểm của AB và CD.
1. Chứng minh AI=CK

2. AI cắt BD tại M , CK cắt BD tại N .Chứng minh DM=1/3 BD

3. Chứng minh BD , AC và IK đồng quy tại một điểm

Bài 5: (1 điểm)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = x2 + 4x + 5


 

1

Bài 5: 

\(M=x^2+4x+5\)

\(=x^2+4x+4+1\)

\(=\left(x+2\right)^2+1\ge1\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-2

Bài 1: 

a: \(A=\dfrac{3x}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}+\dfrac{x-1}{x^2+x+1}\)

\(=\dfrac{3x+x^2-2x+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\dfrac{1}{x-1}\)

b: Để A=2 thì x-1=1/2

hay x=3/2

Bài 1:1,Tìm m sao cho phương trình ẩn x :(m-1).x+3m-2=0 có nghiệm duy nhất thỏa man x> bằng 12,Giải phương trình x2+\(\frac{9x^2}{\left(x+3\right)^2}\)=40Bài 2::Cho hình vuông ABCD có 2 đường chéo cắt nhau tại O .Một đường thẳng kẻ qua A cắt cạnh BC tại M và cắt đường thẳng CD tại MN.Gọi K là giao của OM và DN .Chứng minh CK vuông góc BNBài 3: hình vuông ABCD và 13 đường thẳng bất kì có cùng tính chất là...
Đọc tiếp

Bài 1:

1,Tìm m sao cho phương trình ẩn x :(m-1).x+3m-2=0 có nghiệm duy nhất thỏa man x> bằng 1

2,Giải phương trình x2+\(\frac{9x^2}{\left(x+3\right)^2}\)=40

Bài 2::Cho hình vuông ABCD có 2 đường chéo cắt nhau tại O .Một đường thẳng kẻ qua A cắt cạnh BC tại M và cắt đường thẳng CD tại MN.Gọi K là giao của OM và DN .Chứng minh CK vuông góc BN

Bài 3: hình vuông ABCD và 13 đường thẳng bất kì có cùng tính chất là mỗi đường thẳng chia hình vuông thành 2 tứ giác có tỉ số diện tích là \(\frac{2}{5}\).Chứng minh rằng có 4 đường thẳng trong 13 đoạn thẳng đó cùng đi qua 1 điểm

Bài 4:Cho hình bình hành ABCD (AC>BD),hình chiếu vuông góc của C lên AB,AD lần lượt là E và F

Chúng minh:

1,CE.CD=CB.CF và △ABC đồng dạng △FCE

2,AB.AE+AD.AF=AC2

Bài 5:

1,Tìm các số nguyên x,y thảo mãn x2+8y2+4xy-2x-4y=4

2,Cho đa thức h(x) bậc 4 ,hệ số của 3 cao nhất là 1 ,biết h(1)=2;h(2)=5;H(4)=17;H(-3)=10.Tìm đa thức h(x)

Bài 6:Cho biểu thức :A=\(\left(\frac{x^3-1}{x^2-x}+\frac{x^2-4}{x^2-2x}-\frac{2-x}{x}\right):\frac{x+1}{x}\) với x≠0;x≠1;x≠2;x≠-1

1,Rút gọn biểu thức A

2,Tính A biết x thỏa mãn x3-4x2+3x=0

Bài 7:a,Cho a+b+c​​≠0 và a3+b3+c3=3abc.Tính N=\(\frac{a^{2016}+b^{2016}+c^{2016}}{\left(a+b+c\right)^{2016}}\)

b,Tìm số tự nhiên n để n2+4n+2013 là 1 số chính phương

Bai 8: Hình thang ABCD (AB//CD) có 2 đường chéo cắt nhau tại O .Đường thẳng qua O và song song với đáy AB cắt cạnh bên AD ,BC theo thứ tự ở M và N.

a, CMR OM=ON

b,CMR: \(\frac{1}{AB}+\frac{1}{CD}=\frac{2}{MN}\)

c,Biết SAOB=20152(đvị diện tích );SCOD=20162(đvị diện tích ).Tính SABCD

Bài 9:Cho a,b,c là các số dương .Chứng minh bất đẳng thức :

\(\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}>hoacbang\frac{a+b+c}{2}\)

 

 

 

3
13 tháng 2 2020

áp dụng bđt cauchy-shwarz dạng engel

\(\text{ Σ}_{cyc}\frac{a^2}{b+c}\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{2\left(a+b+c\right)}\)\(=\frac{a+b+c}{2}\)

13 tháng 2 2020

Ta có hđt \(\text{ Σ}_{cyc}a^3-3abc=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\)

Mà a+b+c khác 0 nên a = b = c

\(\Rightarrow N=1\)

Bài 1 : Cho a + b = 1 Tính M = a 3 + b3 + 3ab(a2+b2) + 6a2b2(a+b)Bài 2 : Cho hai số dương x , y thỏa mãn x3+y3=3xy - 1 Tính giá trị biểu thức A = x2018 + y 2019 Bài 3 : Cho các số x , y thỏa mãn đẳng thức 5x2 + 5y2 + 8xy - 2x +2y +2 = 0 . Tính giá trị của biểu thức : M = ( x + y )2018 +( x-2)2019+(y+1)2020Bài 4 : Cho tam giác ABC có goác A = 90 độ , AB < AC , đường cao AH . Gọi D là điểm đối xứng của A qua H ....
Đọc tiếp

Bài 1 : Cho a + b = 1 

Tính M = a 3 + b3 + 3ab(a2+b2) + 6a2b2(a+b)

Bài 2 : Cho hai số dương x , y thỏa mãn x3+y3=3xy - 1 

Tính giá trị biểu thức A = x2018 + y 2019 

Bài 3 : Cho các số x , y thỏa mãn đẳng thức 5x2 + 5y2 + 8xy - 2x +2y +2 = 0 . Tính giá trị của biểu thức : M = ( x + y )2018 +( x-2)2019+(y+1)2020

Bài 4 : Cho tam giác ABC có goác A = 90 độ , AB < AC , đường cao AH . Gọi D là điểm đối xứng của A qua H . Đường thẳng kẻ qua D song song với AB cắt BC,AC lần ,lượt tại M,N.

a ) Tứ giác ABMD là hình gì ? Vì sao ?

b ) Chứng minh M là trực tâm tam giác ACD .

c )Gọi I là trung điiểm MC . Chứng minh :  góc HNI = 90 độ 

Bài 5 : Cho biểu thức : 

\(P=\frac{x^2+2x}{2x+10}+\frac{x-5}{x}+\frac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\left(ĐKXĐ:x\ne0,x\ne-5\right)\)

a ) Rút gọn biểu thức trên 

b ) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức =1

0