Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1/số đó là 2304.<Lý luận tự nghĩ>
2/A=abc+cba+bca=(a+b+c).111=(<a+b+c>.3).37
vì a,b.c<9 nên a++b+c<27 suy ra 3.(a+b+c)<81
vì 37 là số nguyên tố nên bắt buộc 3.(a+b+c)=37(để A là SCP)
vậy a+b+c ko là số tự nhiên(vô lý)
Vậy A ko là số chính phương
(mình giải hơi tắt)
tick cho mình nha !
Ta có :
S=abc+bca+cab
suy ra :S= (100a+10b+c) + 9100b+10c+a0 + 9100c+10a+b)
suy ra S= 111a+11b+111c
suy ra S= 111(1+b+c)=37.39 (a+b+c)
Gỉa sử S là số chính phương thì S phải chứa thừa số nguyên tó 37 vs số mũ chẵn nên
3(a+b+c) chia hết cho 37
suy ra : a+b+c chia hết cho 37
Điều này ko xáy ra vì :1< a+b+c lớn hơn hoặc bằng 27
Vậy S =abc+bca+cab ko hả là só chính phương
S=abc+bca+cab=
(1000a+10b+c) +(1000b+10c+a)+(1000c+10a+b)=
1011*(a+b+c) =3*337*(a+b+c)
Do 3 và 337 là số nguyên tố, để S là số chính phương thì tổng a+b+c phải bằng 3*337 hoặc là (3*337)^(2n+1) (*)
Tuy nhiên do a,b,c<=9 => a+b+c<=27 nên không thể nào thỏa mãn (*)
Vậy không tồn tại số chính phương S
tick nha bạn
A = abc + bca + cab
A = (100a + 10b + c) + (100b + 10c + a) + (100c + 10a + b)
A= 100a + 10b + c + 100b + 10c + a + 100c + 10a + b
A = 111a + 111b + 111c
A = 111.(a + b + c)
A = 3.37.(a + b + c)
Ta đã biết số chính phương chỉ chứa các thừa số nguyên tố với số mũ chẵn, không chứa các thừa số nguyên tố với số mũ lẻ nên nếu A là số chính phương thì a + b + c = 3.37.k2 (k thuộc N*) => a + b + c = 111.k2 => a + b + c > hoặc = 111, vô lí vì a,b,c là chữ số nên a + b + c < hoặc = 27
Chứng tỏ ...
A=100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b
A=111a+111b+111c
A=111.(a+b+c)
Để 1 số là số chính phương thì số mũ là số chẵn.Tuy nhiên:
a+b+c ko bằng 11 được vì a;b;c đều có 1 chữ số.
Hay:111=37.3
a+b+c cũng bé hơn 37 nên:
A không là số chính phương.
Chúc em học tốt^^
Ta co :
A=abc+bca+cab=(100a+10b+c)+(100b+10c+a)+(100c+10a+b)
=111a+111b+111c
=111(a+b+c)
De A la so chinh phuong
=> a+b+c <111
Ma a,b,c la so tu nhien be hon 10 nen a+b+c<30 va 111>30 nen a+b+c khong the bang 111
Hay A không phải là số chính phương
nho k nha
Ta có : abc+bca=cab
111a+111b=111
111(a+b)=111
a+b=1
Ma 1 khong phai la so chinh phuong
\(\Rightarrow\)abc+bca=cab (dpcm)
chắc chắn đúng luôn
Bạn có thể thể tham khảo ở đây nè :
https://olm.vn/hoi-dap/detail/6393397984.html?pos=4552065025