K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 8 2016
a(a2-1)=a(a2-12)
=a(a-1)(a+1)
Ta thấy: a(a-1)(a+1) là tích của 3 số nguyên liên tiếp
=>1 trong 3 số là số chẵn
=>a(a-1)(a+1) chia hết 2 (1)
Vì a, a-1, a+1 là 3 số nguyên liên tiếp nên khi chia 3 có các số dư lần lượt là 0,1,2
Suy ra a(a-1)(a+1) chia hết 3 (2)
Từ (1) và (2) ta có Đpcm
AH
4
2 tháng 1 2017
A = 21+22+23+24+....+22010
A = (21+22) + (23+24) + .... + (22009+22010)
A = 2(1+2) + 23(1+2) + .... + 22009(1+2)
A = 2 . 3 + 23. 3 + ..... + 22009. 3
A = 3 . (2 + 22 + .... + 22009)
Vì 3 chia hết cho 3
\(\Rightarrow\) 3 . (2 + 22 + .... + 22009)
Hay A chia hết cho 3
Vậy A chia hết cho 3
2 tháng 1 2017
A = 21+22+23+24+....+22010
A = (21+22+23) + (24+25+26) + .... + (22008+22009+22010)
A = 2(1+2+22) + 24(1+2+22) + ..... + 22008(1+2+22)
A = 2 . 7 + 24. 7 + ..... + 22008. 7
A = 7 . (2+24+....+22008)
Vì 7 chia hết cho 7
\(\Rightarrow\) 7 . ( 2+24+....+22008) chia hết cho 7
Hay A chia hết cho 7
Vậy A chia hết cho 7
14 tháng 6 2016
A=\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)
F=\(\frac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}\)
HP
14 tháng 6 2016
Từ 1-> n có: (n-1)+1=n (số hạng)
=>\(A=1+2+3+...+n=\frac{\left(n+1\right).n}{2}\)
17 tháng 8 2016
Bài 1:
a) \(2^8.2.4=2^9.2^2=2^{11}\)
b) \(8^5:64=8^5:8^2=8^3\)
c) \(3^7:9=3^7:3^2=3^5\)
d) \(9^{17}.81=9^{17}.9^2=9^{19}\)
e) \(x^6.x.x^2=x^9\)
Bài 2:
a) \(2^x-15=17\)
\(\Rightarrow2^x=32\)
\(\Rightarrow2^x=2^5\)
\(\Rightarrow x=5\)
Vậy x = 5
b) \(2.3^x=162\)
\(3^x=162:2\)
\(3^x=81\)
\(\Rightarrow3^x=3^4\)
\(\Rightarrow x=4\)
Vậy x = 4
c) \(5.x.5^2=10\)
\(\Rightarrow x.5^3=10\)
\(\Rightarrow x.125=10\)
\(\Rightarrow x=10:125\)
\(\Rightarrow x=\frac{2}{25}\)
Vậy \(x=\frac{2}{25}\)
d) \(5.x^2-1=124\)
\(\Rightarrow5.x^2=125\)
\(\Rightarrow x^2=125:5\)
\(\Rightarrow x^2=5^2\)
\(\Rightarrow x=\pm5\)
Vậy \(x=\pm5\)
EC
17 tháng 8 2016
Câu 1:
a)28.2.4=28.2.22=211
b)85:64=85:82=83
c)37:9=37:32=35
d)917.81=917.92=919
e)x6.x.x2=x9
24 tháng 12 2016
1) Gọi số đề bài cho là aab (a khác 0; a;b là các chữ số)
Vì 1 số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 3 mà aab chia hết cho 3 nên a + a + b = 2a + b chia hết cho 3 (1)
Vì aab chia hết cho 4 nên ab = 8a + 2a + b chia hết cho 4
Mà 8a chia hết cho 4 nên 2a + b chia hết cho 4 (2)
Từ (1) và (2), do (3;4)=1 nên 2a + b chia hết cho 12
=> đpcm
3) Do (7;3)=1 nên (7n;3)=1
=> 7n chia 3 dư 1 hoặc 2
+ Nếu 7n chia 3 dư 1 thì 7n - 1 chia hết cho 3
=> (7n + 1)(7n - 1) chia hết cho 3
+ Nếu 7n chia 3 dư 2 thì 7n + 1 chia hết cho 3
=> (7n + 1)(7n - 1) chia hết cho 3
Vậy ta có đpcm
DT
Đỗ Thanh Hải
CTVVIP
3 tháng 3 2017
Đây bạn
Viết lại bài toán cần chứng minh
13+23+33+..n3=(1+2+3+...+n)213+23+33+..n3=(1+2+3+...+n)2
Với n=1;n=2n=1;n=2 thì đẳng thức hiển nhiên đúng, hay chính là câu a,b đó 
Giả sử đẳng thức đúng với n=kn=k
Tức 13+23+33+...k3=(1+2+3+4..+k)213+23+33+...k3=(1+2+3+4..+k)2
Ta sẽ chứng minh nó đúng với n=k+1n=k+1
Viết lại đẳng thức cần chứng minh 13+23+33+...k3+(k+1)3=(1+2+3+4..+k+k+1)213+23+33+...k3+(k+1)3=(1+2+3+4..+k+k+1)2 (*)
Mặt khác ta có công thức tính tổng sau 1+2+3+4+...+n=n(n+1)21+2+3+4+...+n=n(n+1)2
⇒(1+2+3+4+...+n)2=(n2+n)24⇒(1+2+3+4+...+n)2=(n2+n)24
Vậy viết lại đẳng thức cần chứng minh
(k2+k)24+(k+1)3=(k2+3k+2)24(k2+k)24+(k+1)3=(k2+3k+2)24
⇔(k2+3k+2)2−(k2+k)2=4(k+1)3⇔(k2+3k+2)2−(k2+k)2=4(k+1)3
Bằng biện pháp "nhân tung tóe", đẳng thức cần chứng minh tuơng đuơng
⇔4k3+12k2+12k+4=4(k+1)3⇔4k3+12k2+12k+4=4(k+1)3
⇔4(k+1)3=4(k+1)3⇔4(k+1)3=4(k+1)3 ~ Đẳng thức này đúng.
Vậy theo nguyên lý quy nạp ta có đpcm.
3 tháng 3 2017
Giải hẳn hoi nha các bạn, đừng có viết luôn dạng tổng quát, nha 
DQ
2
đề bài y/c j bn
chắc đề bài là so sánh cái đó với số nào đấy