Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A = 101.102.103.104...108
A = 101+2+3+..+8
A = 1036
1/
\(10A=\frac{10^{12}-10}{10^{12}-1}=1-\frac{9}{10^{12}-1}<1\)
\(10B=\frac{10^{11}+10}{10^{11}+1}=1+\frac{9}{10^{11}+1}>1\)
$\Rightarrow 10A< 1< 10B$
$\Rightarrow A< B$
2/
\(C=\frac{10^{99}+5}{10^{99}-8}=1+\frac{13}{10^{99}-8}\)
\(D=\frac{10^{100}+6}{10^{100}-4}=1+\frac{10}{10^{100}-4}\)
So sánh \(\frac{13}{10^{99}-8}=\frac{130}{10^{100}-80}> \frac{130}{10^{100}-4}> \frac{10}{100^{100}-4}\)
$\Rightarrow 1+\frac{13}{10^{99}-8}> 1+\frac{10}{100^{10}-4}$
$\Rightarrow C> D$
a, Ta thấy A chia hết cho 7 (nguyên tố)
Có : 7^2;7^3;....;7^10 đều chia hết cho 49 mà 7 ko chia hết cho 49
=> A ko chia hết cho 49
=> A chia hết cho 7 (nguyên tố ) mà A ko chia hết cho 49=7^2
=> A ko phải là số cp
Tương tự câu a : b, b chia hết cho 11 (nguyên tố) nhưng ko chia hết cho 11^2 => b ko chính phương
c, Vì 10^10 có tận cùng là 0
=> c có tận cùng là 8
=> c ko chính phương
k mk nha
\(\dfrac{3}{5.7}+\dfrac{3}{7.9}+...+\dfrac{3}{59.61}\)
= \(\dfrac{2}{2}.\left(\dfrac{3}{5.7}+\dfrac{3}{7.9}+...+\dfrac{3}{59.61}\right)\)
= \(\dfrac{3}{2}.\left(\dfrac{2}{5.7}+\dfrac{2}{7.9}+...+\dfrac{2}{59.61}\right)\)
= \(\dfrac{3}{2}.\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{59}-\dfrac{1}{61}\right)\)
= \(\dfrac{3}{2}.\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{61}\right)\)
=\(\dfrac{3}{2}.\dfrac{56}{305}\)
= \(\dfrac{78}{305}\)
\(\left(x^2-4\right)\left(6-2x\right)=0\) ⇔ \(x^2-4=0\) hoặc \(6-2x=0\)
*Nếu \(x^2-4=0\)
⇒ x2 = 4
⇒ x ∈ {2 ; -2}
*Nếu \(6-2x=0\)
⇒2x = 6
⇒ x = 6 : 2 = 3
Vậy x ∈ { -2 ; 2 ; 3 }
\(e)\) \(81^7-27^9-9^{13}\)
\(=\)\(\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}\)
\(=\)\(3^{28}-3^{27}-3^{26}\)
\(=\)\(3^{24}\left(3^4-3^3-3^2\right)\)
\(=\)\(3^{24}\left(81-27-9\right)\)
\(=\)\(3^{24}.45⋮45\)
Vậy \(81^7-27^9-9^{13}⋮45\)
\(g)\) \(10^9+10^8+10^7\)
\(=\)\(10^6\left(10^3+10^2+10\right)\)
\(=\)\(10^6\left(1000+100+10\right)\)
\(=\)\(10^6.1110\)
\(=10^6.2.555⋮555\)
Vậy \(10^9+10^8+10^7⋮555\)
Chúc bạn học tốt ~
a) ta có : \(\overline{ab}\)+\(\overline{ba}\) = (10a+b)+(10b+a)= 11a+11b \(⋮\)11
b) tương tự
a) Ta có:
\(8^{10}-8^9-8^8=8^8.\left(8^2-8-1\right)=8^8.55⋮55\)
\(\Rightarrow8^{10}-8^9-8^8⋮55\)
b) Ta có:
\(10^9+10^8+10^7=10^7.\left(10^2+10+1\right)=10^7.111⋮111\)
\(\Rightarrow10^9+10^8+10^7⋮111\)
A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + 4.5 + ... + 99.100 + 100.101
3.A = 1.2.3 + 2.3.3 +3.4.3 + ... + 100.101.3
3A= 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + 100.101.(102 - 99)
3A = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 2.3.4 -3.4.5 + ... +99.100.101 -100.101.102
3A = 99.100.101
A = 99.100.101 : 3
A = 33.100.101
Vậy A = 33. 100 .101 = 333300
{[(100+101)+100]+[(103.104.105 ):106 ].[(107 :108).109].1010}.1011=???
{[(1+10)+100]+[(1K.10K.100K):1M].[(10M:100M).1B].10B}.100B
K= nghìn
M= triệu
B= tỷ