K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
2
JK
23 tháng 4 2020
\(A=\frac{10^8+1}{10^9+1}=\frac{1}{10}\left(\frac{10^9+10}{10^9+1}\right)=\frac{1}{10}\left(1+\frac{9}{10^9+1}\right)\)
\(B=\frac{10^9+1}{10^{10}+1}=\frac{1}{10}\left(\frac{10^{10}+10}{10^{10}+1}\right)=\frac{1}{10}\left(1+\frac{9}{10^{10}+1}\right)\)
\(\frac{9}{10^9+1}>\frac{9}{10^{10}+1}\)
\(\Rightarrow A>B\)
23 tháng 4 2020
Đặt \(M=\frac{10^8+1}{10^9+1}\) và \(N=\frac{10^9+1}{10^{10}+1}\)
Có : \(M=\frac{10^8+1}{10^9+1}\)
\(\Rightarrow10M=\frac{10^9+10}{10^9+1}=\frac{10^9+1+9}{10^9+1}=1+\frac{9}{10^9+1}\)
Lại có : \(N=\frac{10^9+1}{10^{10}+1}\)
\(\Rightarrow10N=\frac{10^{10}+10}{10^{10}+1}=\frac{10^{10}+1+9}{10^{10}+1}=1+\frac{9}{10^{10}+1}\)
Vì \(\frac{9}{10^9+1}>\frac{9}{10^{10}+1}\) nên \(1+\frac{9}{10^9+1}>1+\frac{9}{10^{10}+1}\)
\(\Rightarrow10M>10N\Rightarrow M>N\)
Vậy M > N.
17 tháng 3 2019
\(10^{10}+\frac{1}{10}^{10}=10^{10}\)
\(10^9+\frac{1}{10}^8+1=10^9+1\)
\(10^{10}>10^9+1\)
17 tháng 1 2020
a) Ta có:
+) \(\frac{10^8}{10^7}\)-1= 108-7-1=10-1=9 (1)
+) \(\frac{10^7}{10^6}\)-1= 107-6-1=10-1=9 (2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{10^8}{10^7}\)-1=\(\frac{10^7}{10^6}\)-1
Vậy..
HA
2
S
23 tháng 1 2019
\(taco\)
\(A=\frac{10^8+1}{10^9+1}\Rightarrow10A=1+\frac{9}{10^9+1}\)
\(B=\frac{10^9+1}{10^{10}+1}\Rightarrow10B=1+\frac{9}{10^{10}+1}\)
\(Vì:\frac{9}{10^9+1}>\frac{9}{10^{10}+1}\Rightarrow10A>10B\Rightarrow A>B\)
BC
23 tháng 1 2019
Ta có:
\(A=\frac{10^8+1}{10^9+1}\Leftrightarrow10A=\frac{10^9+10}{10^9+1}=\frac{10^9+1+9}{10^9+1}=1+\frac{9}{10^9+1}\)
\(B=\frac{10^9+1}{10^{10}+1}\Leftrightarrow10B=\frac{10^{10}+10}{10^{10}+1}=\frac{10^{10}+1+9}{10^{10}+1}=1+\frac{9}{10^{10}+1}\)
Vì \(\frac{9}{10^9+1}>\frac{9}{10^{10}+1}\)nên \(1+\frac{9}{10^9+1}>1+\frac{9}{10^{10}+1}\)
\(\Rightarrow10A>10B\)\(\Rightarrow A>B\)
Vậy A>B
NT
0
N
0
5 tháng 10 2017
a) - Xét trường hợp chia hết cho 2
+ Vì n và n + 1 là hai số liên tiếp nên n.(n+1).(2n+1) chia hết cho 2.
- Xét trường hợp chia hết cho 3.
+ Nếu n chia hết cho 3 thì n.(n+1).(2n+1) chia hết cho 3
+ Nếu n chia 3 dư 1 thì 2n + 1 chia hết cho 3 => n.(n+1).(2n+1) chia hết cho 3.
+ Nếu n chia 3 dư 2 thì n + 1 chia hết cho 3 => n.(n+1).(2n+1) chia hết cho 3.
Vậy n.(n+1).(2n+1) chia hết cho 2.
Mà n.(n+1).(2n+1) chia hết cho 3 và 2 => n.(n+1).(2n+1) chia hết cho 6 (đpcm)
b) 10^9 + 2 = 100.....02.
Tổng các chữ số của số trên là: 1 + 0 + 0 + 0 +... + 0 + 2 = 3 => 10^9+2 chia hết cho 3(đpcm)
c) 10^10 - 1 = 99...99
Vì các chữ số của số trên đều là 9 => Nó chia hết cho 9 => 10^10 - 1 chia hết cho 9 (đpcm)
d) 10^8 - 1 = 99...9
Vì các chữ số của số trên đều là 9 => Nó chia hết cho 9 => 10^10 - 1 chia hết cho 9 (đpcm)
E) 10^8 + 8 = 10...08
Tổng các chữ số của số trên là: 1 + 0 + 0 +... + 0 + 8 = 9 => Nó chia hết cho 9 => 10^8 + 8 chia hết cho 9 (đpcm)
???? thiếu đề.....
bạn vào sửa nội dung nhak
~~~
Ta chứng minh bài toán phụ:
Nếu \(\frac{a}{b}< 1\)thì \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)
Ta có: \(a< b\)
\(\Rightarrow ac< bc\)
\(\Rightarrow ac+ba< bc+ba\)
\(\Rightarrow a.\left(b+c\right)< b.\left(a+c\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)
đpcm
Áp dụng:
\(\frac{10^9+1}{10^{10}+1}< \frac{10^9+1+9}{10^{10}+1+9}=\frac{10^9+10}{10^{10}+10}=\frac{10.\left(10^8+1\right)}{10.\left(10^9+1\right)}=\frac{10^8+1}{10^9+1}\)
Vậy \(\frac{10^9+1}{10^{10}+1}< \frac{10^8+1}{10^9+1}\)
Tham khảo nhé~