R
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
4
EC
11 tháng 8 2016
Ta có:\(\frac{10}{5n-3}=\frac{2.\left(5n-3\right)+6}{5n-3}=2+\frac{6}{n-3}\)
Suy ra:6 chia hết cho n-3
Hoặc n-3\(\in\)Ư(6)
Vậy Ư(6) là:(1,2,3,6)
Do đó ta có bảng sau:
| 5n-3 | 1 | 2 | 3 | 6 |
| 5n | 4 | 5 | 6 | 9 |
| n | ko TM | 1 | ko TM | ko TM |
Vậy n=1
11 tháng 8 2016
Giải:
Để B thuộc Z thì 10n chia hết cho 5n - 3
\(10n⋮5n-3\)
\(\Rightarrow\left(10n-6\right)+6⋮5n-3\)
\(\Rightarrow2\left(5n-3\right)+6⋮5n-3\)
\(\Rightarrow6⋮5n-3\)
\(\Rightarrow5n-3\in\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
+) \(5n-3=1\Rightarrow n=\frac{4}{5}\) ( loại )
+) \(5n-3=-1\Rightarrow n=\frac{2}{5}\) ( loại )
+) \(5n-3=2\Rightarrow n=1\) ( chọn )
+) \(5n-3=-2\Rightarrow n=\frac{1}{5}\) ( loại )
+) \(5n-3=3\Rightarrow n=\frac{6}{5}\) ( loại )
+) \(5n-3=-3\Rightarrow n=0\) ( chọn )
+) \(5n-3=6\Rightarrow n=\frac{9}{5}\) ( loại )
+) \(5n-3=-6\Rightarrow n=\frac{-3}{5}\) ( loại )
Vì 0 < 1 nên n = 1 để B có giá trị lớn nhất
Vậy n = 1
2 tháng 1 2016
a) ko có a, b thỏa mãn
b) Giá trị lớn nhất của A = \(\frac{7}{6}\)
c) 16
d) x = \(\frac{14}{3}\)
e) x=-1
g) n= 7
h)
j) x=1
k) n=11
HG
2
23 tháng 7 2019
Để\(A\inℤ\)
thì\(n+2⋮n-3\Leftrightarrow\left(n-3\right)+5⋮n-3\Rightarrow5⋮n-3\)
\(\Leftrightarrow n-3\inƯ\left(5\right)\Leftrightarrow n\in\left\{4;8;2;-2\right\}\)
X
23 tháng 7 2019
a, Ta có : \(A=\frac{n+2}{n-3}=\frac{n-3+5}{n-3}=1+\frac{5}{n-3}\)
Để A có giá trị nguyên thì : \(\frac{5}{n-3}\)phải có giá trị nguyên.
Lại có : \(\frac{5}{n-3}\)có giá trị nguyên khi và chỉ khi : \(5:n-3\)
\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-2;2;4;8\right\}\)
Vậy:............
b, Để A đạt giá trị lớn nhất thì : \(1+\frac{5}{n-3}\)đạt giá trị lớn nhất
\(1+\frac{5}{n-3}\)lớn nhất khi và chỉ khi : \(\frac{5}{n-3}\)lớn nhất
Khi đó : \(n-3\)nhỏ nhất
Do : \(n-3\ne0\Rightarrow n-3=1\Rightarrow n=4\)
Vậy :......
25 tháng 5 2018
a) Ta có :
\(A=\frac{3.\left(x-1\right)^2+12}{\left(x-1\right)^2+2}=\frac{3.\left(x-1\right)^2+3.2+6}{\left(x-1\right)^2+2}=\frac{3.\left[\left(x-1\right)^2+2\right]+6}{\left(x-1\right)^2+2}=3+\frac{6}{\left(x-1\right)^2+2}\)
Để A có giá trị nguyên \(\Leftrightarrow\)\(3+\frac{6}{\left(x-1\right)^2+2}\)\(\in\)Z \(\Leftrightarrow\)\(\frac{6}{\left(x-1\right)^2+2}\)\(\in\)Z \(\Leftrightarrow\)( x - 1 )2 + 2 \(\in\)Ư ( 6 )
\(\Rightarrow\)( x - 1 )2 + 2 \(\in\){ 1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 3 ; -3 ; 6 ; -6 }
Lập bảng ta có :
| (x-1)2+2 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 |
| x | loại | loại | 0 | loại | \(\orbr{\begin{cases}2\\0\end{cases}}\) | loại | \(\orbr{\begin{cases}3\\-1\end{cases}}\) | loại |
Vậy x = { 0 ; 2 ; 3 ; -1 }
b) để A có giá trị lớn nhất \(\Leftrightarrow\)\(3+\frac{6}{\left(x-1\right)^2+2}\)có GTLN \(\Leftrightarrow\)\(\frac{6}{\left(x-1\right)^2+2}\)có GTLN \(\Leftrightarrow\)( x - 1 )2 +2 có GTNN
Mà ( x - 1 )2 \(\ge\)0 \(\Rightarrow\)( x - 1 )2 + 2 \(\ge\)2 \(\Rightarrow\)GTNN của ( x - 1 )2 + 2 là 2 \(\Leftrightarrow\)x = 1
Vậy A có GTLN là : \(\frac{3.\left(1-1\right)^2+12}{\left(1-1\right)^2+2}=\frac{12}{2}=6\)\(\Leftrightarrow\)x = 1
S
9 tháng 7 2018
a, \(A=\frac{3\left(x-1\right)^2+12}{\left(x-1\right)^2+2}=\frac{3\left[\left(x-1\right)^2+2\right]+6}{\left(x-1\right)^2+2}=3+\frac{6}{\left(x-1\right)^2+2}\)
Để \(A\in Z\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+2\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
Mà \(\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-1\right)^2+2\ge2\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+2\in\left\{2;3;6\right\}\)
Ta có bảng:
| (x - 1)2 + 2 | 2 | 3 | 6 |
| x | 1 | 2 | 3 |
Vậy...
b, Theo câu a ta có: \(\left(x-1\right)^2+2\ge2\Rightarrow\frac{1}{\left(x-1\right)^2+2}\le\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{6}{\left(x-1\right)^2+2}\le\frac{6}{2}=3\)
Dấu "=" xảy ra khi x - 1 = 0 <=> x = 1
Vậy GTLN của A = 3 khi x = 1
E
1
MN
14 tháng 7 2018
Ta có: \(A=\frac{n+7}{n+2}=\frac{\left(n+2\right)+5}{n+2}=1+\frac{5}{n+2}\)
Vì 1 > 0 và không đổi \(\Rightarrow\)Để A max thì \(\frac{5}{n+2}\)max
Vì 5 > 0 và không đổi \(\Rightarrow\)Để \(\frac{5}{n+2}\)max thì n + 2 min và n + 2 > 0 ( vì nếu n + 2 âm thì phân số sẽ âm và khong thể lớn nhất )
Ta có : n + 2 = 1
n = 1 - 2 = -1
Vậy với n = -1 thì a max và = 5
Chúc bạn học tốt!!!