Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. Khi khóa K mở, sơ đồ mạch điện như sau: R1 nt R2 nt Rx
Công suất tỏa nhiệt trên biến trở là: \(P_x=U_xI=I^2R_x=\dfrac{U^2}{\left(R_1+R_2+R_x\right)}R_x\)
\(\Leftrightarrow P_x=\dfrac{U^2}{\dfrac{R_1+R_2}{R_x}+1}\)
Để \(\left(P_x\right)_{max}\) thì \(\left(\dfrac{R_1}{R_x}+\dfrac{R_2}{R_x}\right)_{min}\)
Áp dụng BĐT Cosi vào hai số \(\dfrac{R_1}{R_x}\) và \(\dfrac{R_2}{R_x}\) ta có:
\(\dfrac{R_1}{R_x}+\dfrac{R_2}{R_x}\ge2\sqrt{\dfrac{R_1R_2}{R_x^2}}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\dfrac{R_1}{R_x}=\dfrac{R_2}{R_x}\)\(\Rightarrow R_2=R_1=12\Omega\)
2. Khi K đóng, sơ đồ mạch điện như sau: R1 nt [(R2 nt Rx)//R3]
Công suất tỏa nhiệt đoạn mạch PQ là: \(P=U_{23x}.I=I^2R_{23x}=\dfrac{U^2}{\left(R_1+R_{23x}\right)^2}.R_{23x}\)
\(\Leftrightarrow12=\dfrac{24^2}{\left(12+R_{23x}\right)^2}.R_{23x}\)
\(\Rightarrow R_{23x}=12\Omega\)
Ta có: \(R_{23x}=\dfrac{\left(R_2+R_x\right)R_3}{R_2+R_3+R_x}\)\(\Leftrightarrow12=\dfrac{\left(12+R_x\right).18}{12+18+R_x}\)
\(\Rightarrow R_x=24\Omega\)
ta có \(Im=Ix=\dfrac{U}{\left(Rx+r\right)}\)
\(=>Px=Ix^2.Rx=\dfrac{U^2Rx}{\left(Rx+r\right)^2}=\dfrac{U^2}{\dfrac{\left(Rx+r\right)^2}{\sqrt{Rx}^2}}\)
\(=>Px=\dfrac{U^2}{\left(\sqrt{Rx}+\dfrac{r}{\sqrt{Rx}}\right)^2}\)
Px đạt cực đại <=>\(\left(\sqrt{Rx}+\dfrac{r}{\sqrt{Rx}}\right)^2\) đạt Min
áp dụng bdt cosi(do Rx,r không âm)
\(=>\left(\sqrt{Rx}+\dfrac{r}{\sqrt{Rx}}\right)^2\ge4r\)
dấu"=" xảy ra<=>\(\sqrt{Rx}=\dfrac{r}{\sqrt{Rx}}< =>Rx=r\)
vậy Rx=r thì Px đạt cực đại
a) Điện trở tương đương toàn mạch :
\(R_{tđ}=R_1+\dfrac{R_2\cdot R_3}{R_2+R_3}=10+\dfrac{20\cdot60}{20+60}=10+15=25\left(\Omega\right)\)
Cường độ dòng điện qua điện trở \(R_1\):
\(I_C=I_1=\dfrac{U}{R_{tđ}}=\dfrac{12}{25}=0,48\left(A\right)\)
Hiệu điện thế 2 đầu \(R_1\)
\(U_1=I_1\cdot R_1=0,48\cdot10=4,8\left(V\right)\)
Hiệu điện thế của đoạn mạch song song :
\(U_{//}=U-U_1=12-4,8=7,2\left(V\right)\)
Cường độ dòng điện qua điện trở R2,R3 :
\(I_2=\dfrac{U_{//}}{R_2}=\dfrac{7,2}{20}=0,36\left(A\right)\)
\(I_3=\dfrac{U_{//}}{R_3}=\dfrac{7,2}{60}=0,12\left(A\right)\)
Công suất tỏa nhiệt trên toàn mạch :
\(P=UI_C=12\cdot0,48=5,76\left(W\right)\)
b) Theo đề ta có :
\(I_C'=\dfrac{U}{R_{tđ}'}\Leftrightarrow0,5=\dfrac{12}{R_X+\dfrac{R_1R_2}{R_1+R_2}}\Leftrightarrow0,5=\dfrac{12}{R_X+15}\)
Giải tìm \(R_X\) được \(R_X=9\left(\Omega\right)\)
Vậy giá trị \(R_X=9\left(\Omega\right)\).
a, Rtd=25Ω
vì R1nt(R2//R3) => I mạch=I1 =I23=U/Rtd=12/25=0.48A
=>U1=I1R1=0.48x10=4.8V =>U23=U-U1=12-4.8=7.2V
mà R3//R2 => U2=U3=U23=7.2V
=>I2=U2/R2=7.2/20=0.36 I3=0.12A
công suất tỏa nhiệt trên toàn mạch là
Ptoàn mạch=p1+p2+p3=U1I1+U2I2+U3I3=5.76W
b, Rtd=12/0.5=24Ω
ta lại có Rtd=Rx+\(\dfrac{R2.R3}{R2+R3}\)=Rx+15=>Rx=Rtd-15=24-15=9
Giúp đi mà