K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Gọi d ∈ ƯCLN(5n + 6, 3n +1)

Để phân số 5n+63n+15n+63n+1 rút gọn được thì ⎧⎨⎩5n+6⋮d3n+1⋮d{5n+6⋮d3n+1⋮d

⇒⎧⎨⎩3(5n+6)⋮d5(3n+1)⋮d⇒⎧⎨⎩15n+18⋮d15n+5⋮d⇒{3(5n+6)⋮d5(3n+1)⋮d⇒{15n+18⋮d15n+5⋮d

⇒15n+18−(15n+5)⋮d⇒15n+18−(15n+5)⋮d

⇒15n+18−15n−5⋮d⇒15n+18−15n−5⋮d

⇒13⋮d⇒13⋮d

⇒d∈Ư(13)={1;13}⇒d∈Ư(13)={1;13}

Để phân số 5n+63n+15n+63n+1 rút gọn được thì d = 13

⇒3n+1⋮13⇒3n+1⋮13

⇒3n+1+12−12⋮13⇒3n+1+12−12⋮13

⇒3n−12+13⋮13⇒3n−12+13⋮13

⇒3n−12⋮13⇒3n−12⋮13

⇒3(n−4)⋮13⇒3(n−4)⋮13

⇒(n−4)⋮13⇒(n−4)⋮13 vì (3,13) = 1

⇒n−4=13k⇒n−4=13k

⇒n=13k+4⇒n=13k+4

ta có: 60<n<10060<n<100

⇒60<13k+4<100⇒60<13k+4<100

⇒56<13k<96⇒56<13k<96

⇒5≤k≤7⇒5≤k≤7

⇒k∈{5;6;7}⇒k∈{5;6;7}

⇒n∈{69;82;95}

1)Số 100! khi phân tích ra thừa số nguyên tố có dạng :100!=2^x.3^y.5^z.7^t ... với x;y;z;t thuộc Nsao.Tìm x,y,z,t , ...2)Cho A = 1! +2! +3! +4! +5! +6! +...+2015! 1/ Tìm chữ số tận cùng của A 2/ Chứng minh A không phải là số chính phương 3/ Chứng minh A là hợp số.3)a chia hết cho 3. Số b ko chia hết cho 3 . nhưng a+b lại chia hết cho 3 thì số a và b là bao nhiêu4)tìm số tự nhiên  a biết rằng nếu lấy 264 chia...
Đọc tiếp

1)Số 100! khi phân tích ra thừa số nguyên tố có dạng :

100!=2^x.3^y.5^z.7^t ... với x;y;z;t thuộc Nsao.

Tìm x,y,z,t , ...

2)Cho A = 1! +2! +3! +4! +5! +6! +...+2015! 
1/ Tìm chữ số tận cùng của A 
2/ Chứng minh A không phải là số chính phương 
3/ Chứng minh A là hợp số.

3)a chia hết cho 3. Số b ko chia hết cho 3 . nhưng a+b lại chia hết cho 3 thì số a và b là bao nhiêu

4)tìm số tự nhiên  a biết rằng nếu lấy 264 chia cho a thì dư 24 nếu lấy 363 chia cho a thì dư 43 

5)Tính giá trị biểu thức A = 1^3 + 2^3 + 3^3 + ... + 100^3.

6)Tinh nhanh : A = 1^2+2^2+3^2+...+100^2

7)Tính giá trị biểu thức A = 1.2.3 + 3.4.5 + 5.6.7 + … + 99.100.101.

8)tìm số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số sao cho số đó chia cho 30 thì dư 7 và chia cho 40 thì dư 1

9)Tính tổng các số tự nhiên n<20 biết rằng 4mũ n - 1 chi hết cho 5

10)tìm n sao cho : 3n +40 chia hết n+3

11) tìm n : n mũ 2+36 chia hết n -1

12) Tìm hai số a và b biết ab bằng 25200 và (a;b) = 60

13)Tìm hai số tự nhiên a và b biết (a;b) = 15 và [a;b] = 165

14) Chứng minh rằng: Nếu (7a + 11b) ⋮ 3 thì (2a + b) ⋮ 3.

em thanks mọi người trước

XIN ONLINE MATH ĐỪNG TRỪ ĐIỂM EM ĐANG CẦN GẤP

0

Bài 1 :

\(\frac{3n+2}{n+1}=\frac{3\left(x+1\right)-1}{n+1}=\frac{-1}{n+1}\)

=> n + 1 \(\in\)Ư(-1) = {1;-1}

Tự lập bảng xét giá trị bn nhé !

Bài 2 :

\(\frac{5}{x}-\frac{y}{3}=\frac{1}{6}\)

\(\Leftrightarrow\frac{5}{x}=\frac{1}{6}+\frac{y}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{5}{x}=\frac{1+2y}{6}\)

\(\Leftrightarrow30=x\left(1+2y\right)\)

Tự lập bảng nhé ! 

BÀI 1:CHỨNG MINH RẰNG TỔNG CỦA 3 SỐ TỰ NHIÊN LIÊN TIẾP  THÌ CHIA  HẾT CHO 3, CÒN TỔNG CỦA 4 SỐ  TỰ NHIÊN LIÊN TIẾP  THÌ KHÔNG  CHIA HẾT CHO 4.BÀI 2:CHO 4 SỐ TỰ NHIÊN KHÔNG CHIA HẾT CHO 5,  KHI CHIA CHO 5 ĐƯỢC NHỮNG SỐ DƯ KHÁC NHAU. CHỨNG MINH RẰNG TỔNG CỦA CHÚNG CHIA HẾT CHO 5.BÀI 3:CHỨNG MINH RẰNG:a,TÍCH CỦA 2 SỐ TỰ NHIÊN LIÊN TIẾP THÌ CHIA HẾT CHO 2 b,TÍCH CỦA 3 SỐ TỰ NHIÊN LIÊN TIẾP THÌ...
Đọc tiếp

BÀI 1:CHỨNG MINH RẰNG TỔNG CỦA 3 SỐ TỰ NHIÊN LIÊN TIẾP  THÌ CHIA  HẾT CHO 3, CÒN TỔNG CỦA 4 SỐ  TỰ NHIÊN LIÊN TIẾP  THÌ KHÔNG  CHIA HẾT CHO 4.

BÀI 2:CHO 4 SỐ TỰ NHIÊN KHÔNG CHIA HẾT CHO 5,  KHI CHIA CHO 5 ĐƯỢC NHỮNG SỐ DƯ KHÁC NHAU. CHỨNG MINH RẰNG TỔNG CỦA CHÚNG CHIA HẾT CHO 5.

BÀI 3:CHỨNG MINH RẰNG:

a,TÍCH CỦA 2 SỐ TỰ NHIÊN LIÊN TIẾP THÌ CHIA HẾT CHO 2 

b,TÍCH CỦA 3 SỐ TỰ NHIÊN LIÊN TIẾP THÌ CHIA HẾT CHO 3

BÀI 4:TÌM n THUỘC N DDEER:

a,n+4 CHIA HẾT CHO N

b,3n + 7 CHIA HẾT CHO n

C,27-5N CHIA HẾT CHO n

BÀI 5:TÌM n THUỘC N ,SAO CHO:

a,n + 6 CHIA HẾT CHO  n +2

b,2n + 3 CHIA HẾT CHO  n -2

c,3n + 1 CHIA HẾT CHO 11 - 2n

BÀI 6:CHO 10k - 1 CHIA HẾT CHO 9 (vowis k > 1) chứng minh rằng:

a,102k - 1 chia hết cho 9

b,103k - 1 chia hết cho 9 

GIÚP MÌNH NHÉ ,AI NHANH NHẤT MINH TICK CHO.

NHỚ KB NỮA NHE ...

5
25 tháng 10 2018

gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a, a+1,a+2,a+3

tổng của 3 tự nhien liên tiếp là: a+a+1+a+2=3a+3=3.(a+1) chia hết cho 3

tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp là: a+a+1+a+2+a+3=4a+6=4.(a+1)+2 ko chia hết cho 4

25 tháng 10 2018

thanks bn những bn có thể tra lời giúp mình hết có được ko???

4 tháng 1 2019

_____________________Giải_____________________

\(\hept{\begin{cases}a+2b⋮3\\3a+3b⋮3\end{cases}}\Rightarrow3a+3b-a-2b⋮3\Rightarrow2a+b⋮3\)

2. _____________________Giải________________________

\(\hept{\begin{cases}a-b⋮7\\7a+7b⋮7\end{cases}}\Rightarrow7a+a+7b-b⋮7\Rightarrow8a+6b⋮7\)

=> 2(4a+3b) chia hết cho 7  vì  (2;7)=1

=> 4a+3b chia hết cho 7 (đpcm)

1.Cho A=4+4^1+4^2+....+4^24.Chứng minh A chia hết cho 20&4202.Chứng minh rằng:Với n thuộc N,thì n+3&2n+5 là hai số nguyên tố cùng nhau 3.Cho m,n thuộc N*.Tìm ƯCLN(4m+3n;5m+2n)4.Tìm số tự nhiên nhỏ nhất,biết,biết chia số đó cho 29 thì dư 5,chia cho 31 dư 285.Tổng sau có chia hết cho 15 không?Vì sao?A=2+2^2+2^3+2^4+....+2^1006.\(\frac{7^{x+2}+7^{x+1}+7^x}{57}=\frac{5^{2x}+5^{x+1}+5^{2x+3}}{131}\)7.Tìm n thuộc N sao cho:(n+4) chia hết cho...
Đọc tiếp

1.Cho A=4+4^1+4^2+....+4^24.Chứng minh A chia hết cho 20&420

2.Chứng minh rằng:Với n thuộc N,thì n+3&2n+5 là hai số nguyên tố cùng nhau 

3.Cho m,n thuộc N*.Tìm ƯCLN(4m+3n;5m+2n)

4.Tìm số tự nhiên nhỏ nhất,biết,biết chia số đó cho 29 thì dư 5,chia cho 31 dư 28

5.Tổng sau có chia hết cho 15 không?Vì sao?

A=2+2^2+2^3+2^4+....+2^100

6.\(\frac{7^{x+2}+7^{x+1}+7^x}{57}=\frac{5^{2x}+5^{x+1}+5^{2x+3}}{131}\)

7.Tìm n thuộc N sao cho:(n+4) chia hết cho (n-2)

8.Cho n thuộc N*:Chứng minh rằng:n^3+11n chia hết ch 6

9.Tìm x,y thuộc N sao cho xy-5x+y=17

10.Ba bạn Hồng,Hương,Huệ đến chơi câu lạc bộ thể dục đều đặn.Hồng cứ 12 ngày đến 1 lần,Hương cứ 12 ngày đến 1 lần,Huệ cứ 8 ngày đến 1 lần.Hỏi sau lần đến chung đầu tiên ,thì bao lâu nữa ba bạn lại gặp nhau ở câu lạc bộ lần thứ hai?Lúc đó mỗi bạn đã đến câu lạc bộ mấy lần?

4
11 tháng 7 2019

Trả lời

Mk làm câu 5 Trước nha !

Tổng sau không chia hết cho 5 vì, không có số hạng nào trong tổng hia hết cho 5.

Chúc bạn hok tốt !

11 tháng 7 2019

Câu 4 :

Không có số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Hok tốt !

AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 7 2024

2.

$a+5b\vdots 7$

$\Rightarrow 3(a+5b)\vdots 7$

$\Rightarrow 3a+15b\vdots 7$

$\Rightarrow 3a+15b+7a-14b\vdots 7$

$\Rightarrow 10a+b\vdots 7$.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 7 2024

1a.

Gọi số cần tìm là $a$. Theo bài ra ta có:

$a$ chia $9$ dư $5$ nên có dạng $9k+5$

$a$ chia $7$ dư $4$ nên:

$a-4\vdots 7$

$\Rightarrow 9k+1\vdots 7$

$\Rightarrow 2k+1\vdots 7\Rightarrow 2k+1-7\vdots 7$

$\Rightarrow 2k-6\vdots 7\Rightarrow 2(k-3)\vdots 7$
$\Rightarrow k-3\vdots 7\Rightarrow k=7m+3$.

Khi đó: $a=9k+5=9(7m+3)+5=63m+32$ với $m$ tự nhiên. 

Lại có $a$ chia $5$ dư $3$ nên:

$a-3\vdots 5$

$\Rightarrow 63m+29\vdots 5$

$\Rightarrow 3m+4\vdots 5$

$\Rightarrow 3m+9\vdots 5$

$\Rightarrow 3(m+3)\vdots 5\Rightarrow m+3\vdots 5$

$\Rightarrow m=5t-3$.

Khi đó: $a=63m+32=63(5t-3)+32=315t - 157$

Để $a$ là stn nhỏ nhất thì $t=1$. Khi đó: $a=315-157=158$.

Các câu còn lại bạn làm tương tự.

 

29 tháng 12 2016

1. Tính tổng:

 Số số hạng có trong tổng là:

 (999-1):1+1=999 (số)

Số cặp có là:

 999:2=499 (cặp) và dư một số đó là số 500

Bạn hãy gộp số đầu và số cuối:

 (999+1)+(998+2)+.........+ . 499(số cặp) + 500 = 50400

Vậy tổng S1 = 50400

Mih sẽ giải tiếp nha

29 tháng 12 2016

Số tự nhiên a sẽ chia hết cho 4 vì:

 36+12=48 sẽ chia hết co 4

Số a ko chia hết cho 9 vì:

 4+8=12 ko chia hết cho 9