BJ
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KT
3
18 tháng 2 2016
a) Ta có :4n+1 = 4n + 6 - 5 = 2(2n+3) - 5.Vì 2(2n+3) chia hết cho 2n+3 nên để thỏa mãn đề thì 5 chia hết cho 2n+3 => 2n+3 \(\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)=> 2n\(\in\left\{-8;-4;-2;2\right\}\)=> n\(\in\left\{-4;-2;-1;1\right\}\)
b) Ta có : 12n+7 = 12n + 21 - 14 = 3(4n+7) - 14.Vì 3(4n+7) chia hết cho 4n+7 nên để thỏa mãn đề thì 14 chia hết cho 4n+7 => 4n+7\(\in\left\{-14;-7;-2;-1;1;2;7;14\right\}\)
=> 4n\(\in\left\{-21;-14;-9;-8;-6;-5;0;7\right\}\) => n\(\in\left\{-2;0\right\}\)
c) Ta có : 9n+4 = 9n + 15 - 11 = 3(3n+5) - 11.Vì 3(3n+5) chia hết cho 3n+5 nên để thỏa mãn đề thì 11 chia hết cho 3n+5 => 3n+5 \(\in\left\{-11;-1;1;11\right\}\)=> 3n \(\in\left\{-16;-6;-4;6\right\}\)=> n \(\in\left\{-2;2\right\}\)
4 tháng 8 2021
a, bạn sửa lại đề nhé
b, \(C=\frac{2n+1}{4n+6}=\frac{4n+4}{4n+6}=\frac{4n+6-2}{4n+6}=1-\frac{2}{4n+6}=1-\frac{1}{2n+3}\)
\(\Rightarrow2n+3\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
| 2n + 3 | 1 | -1 |
| 2n | -2 | -4 |
| n | -1 | -2 |
\(D=\frac{2n+1}{n-3}=\frac{2\left(n+\frac{1}{2}\right)}{n-3}=\frac{2\left(n-3+\frac{7}{2}\right)}{n-3}\)
\(=\frac{2\left(n-3\right)+7}{n-3}=2+\frac{7}{n-3}\Rightarrow n-3\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
| n - 3 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| n | 4 | 2 | 10 | -4 |
25 tháng 3 2020
a) Gọi d∈ƯC(2n+1; 4n+3)
⇒2n+1⋮d và 4n+3⋮d
Áp dụng tính chất chia hết của một hiệu, ta được
2n+1-(4n+3)⋮d
hay 2n+1-4n-3⋮d
⇔-2n-2⋮d
hay -2(n-1)⋮d
⇔d∈Ư(-2)
hay d∈{1;2;-2;-1}(1)
Ta có: 2n+1; 4n+3 là số lẻ
nên 2n+1\(⋮̸\pm2\)và 4n+3\(⋮̸\pm2\)
Do đó: d=1
hay ƯC(2n+1; 4n+3)=1
Do đó: \(A=\frac{2n+1}{4n+3}\) là phân số tối giản ∀n
b) Gọi e∈ƯC(4n+1; 12n+7)
⇒4n+1⋮e và 12n+7⋮e
⇒4n+1+12n+7⋮e
hay 16n+8⋮e
⇔8(2n+1)⋮e
⇔e∈Ư(8)
⇔e∈{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8}
Ta có: 4n+1 và 12n+7 là các số lẻ
⇔4n+1\(⋮̸\)2 và 12n+7\(⋮̸\)2
⇔4n+1\(⋮̸\)4 và 12n+7\(⋮̸\)4
⇔4n+1\(⋮̸\)8 và 12n+7\(⋮̸\)8
⇔e=1
hay ƯC(4n+1; 12n+7)=1
Do đó: \(\frac{4n+1}{12n+7}\) là phân số tối giản ∀n
c) Gọi f là ƯC(7n+4; 9n+5)
⇔7n+4⋮f và 9n+5⋮f
⇔9(7n+4)⋮f và 7(9n+5)⋮f
⇔63n+36⋮f và 63n+35⋮f
⇔63n+36-63n-35⋮f
hay 1⋮f
⇔f∈Ư(1)
hay f=1
⇔ƯC(7n+4;9n+5)=1
⇔\(\frac{7n+4}{9n+5}\) là phân số tối giản ∀n
QC
1
10 tháng 4 2022
a: Gọi d=UCLN(2n+1;2n+3)
\(\Leftrightarrow2n+3-2n-1⋮d\)
\(\Leftrightarrow2⋮d\)
mà 2n+1 là số lẻ
nên d=1
=>(2n+1;2n+3)=1
b: Gọi a=UCLN(2n+7;n+3)
\(\Leftrightarrow2n+7-2n-6⋮a\)
=>a=1
=>UCLN(2n+7;n+3)=1
BT
1
11 tháng 1 2016
Đặt UCLN(2n + 1 ; 4n + 3) = d
2n + 1 chia hết cho d => 4n + 2 chia hết cho
Mà UCLN(4n + 2 ; 4n + 3) = 1
=> d = 1 => DPCM
27 tháng 11 2015
câu a : xem lại đề
b:
gọi UCLN(2n+3;4n+8)=d
ta có :
2n+3 chia hết cho d => 2(2n+3) chia hết cho d =>4n+6 chia hết cho d
4n+8 chia hết cho d
=>(4n+8)-(4n+6) chia hết cho d
=>2 chia hết cho d
=>d thuộc U(2)={1;2}
nếu d=2
htif 2n+3 ko chia hết cho 2
=>d=1
=>UCLN(..)=1
=>dpcm
Tìm n thuộc Z biết:
a) 4n + 1 / 2n+3
b ) 12n + 7/ 4n+7
c) 9n+4 / 3n+5