Question

[Phạm Thùy Dung]

1 Tìm giá trị nhỏ nhất của bểu thức \(C=\frac{6}{\left|x\right|-3}\) với x là số nguyên

2 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức x-|x|

3 . Tìm các số a và b thỏa mãn một điều trong các điều kiện sau :

a ) a+b = |a| + |b|

b ) a+b = |b| - |a|

4 . Có bao nhiêu cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn một trong các điều kiện sau :

a ) |x| + |y| = 20

b) |x| + |y| <20

( Các cặp số (3;4) và (4;3) là 2 cặp số khác nhau )

Answer 1

[Mất nick đau lòng con quốc quốc]

1)

Xét \(\left|x\right|>3\)\(\Rightarrow\)\(C>0\)

Xét \(0\le\left|x\right|< 3\)\(\Rightarrow\)\(C< 0\)

+ Với \(\left|x\right|=0\)\(\Leftrightarrow\)\(x=0\) thì \(C=-2\)

+ Với \(\left|x\right|=1\)\(\Leftrightarrow\)\(x=\pm1\) thì \(C=-3\)

+ Với \(\left|x\right|=2\)\(\Leftrightarrow\)\(x=\pm2\) thì \(C=-6\)

Vậy GTNN của \(C=-6\) khi \(x=\pm2\)

2) 

Xét \(x\ge0\)\(\Rightarrow\)\(x-\left|x\right|=0\)

Xét \(x< 0\)\(\Rightarrow\)\(x-\left|x\right|=2x< 0\)

Vậy GTLN của \(x-\left|x\right|=0\) khi \(x>0\)

Answer 2

[Phạm Thùy Dung]

Ví dụ một bài toán : 

Tìm GTLN của B = 10-4 | x-2| 

Vì |x-2| \(\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow-4.\left|x-2\right|\le0\forall x\). Tại sao mà tìm GTLN mà lại nhỏ hơn hoặc bằng 0 ạ