K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 3 2020

2)

a)Thay m = 2 vào hệ, ta được :

HPT :\(\hept{\begin{cases}2x+4y=2+1\\x+\left(2+1\right)y=2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+4y=3\left(^∗\right)\\x+3y=2\left(^∗^∗\right)\end{cases}}\)

Lấy (*) trừ (**), ta được :
\(2x+4y-x-3y=3-2\)

\(\Leftrightarrow x+y=1\)(***)

Lấy (**) trừ (***), ta được :

\(\Leftrightarrow x+3y-x-y=2-1\)

\(\Leftrightarrow2y=1\)

\(\Leftrightarrow y=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow x=1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\)

Vậy với \(m=2\Leftrightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\frac{1}{2};\frac{1}{2}\right\}\)

b) Thay \(\left(x;y\right)=\left(2;-1\right)\)vào hệ, ta được :

HPT :\(\hept{\begin{cases}2m-2m=m+1\\2-\left(m+1\right)=2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m+1=0\\m+1=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow m=-1\)

Vậy với \(\left(x,y\right)=\left(2;-1\right)\Leftrightarrow m=-1\)

28 tháng 10 2014

xin lỗi em mới lớp 8 ko trả lời dc

23 tháng 8 2019

\(P=\frac{x\sqrt{x}-8}{x+2\sqrt{x}+4}+3\left(1-\sqrt{x}\right).\)

\(=\frac{\sqrt{x^3}-2^3}{x+2\sqrt{x}+4}+3-3\sqrt{x}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(x+2\sqrt{x}+4\right)}{x+2\sqrt{x}+4}+3-3\sqrt{x}\)

\(=\sqrt{x}-2+3-3\sqrt{x}=-2\sqrt{x}+1\)

\(Q=\frac{2P}{1-P}=\frac{2\left(-2\sqrt{x}+1\right)}{1-\left(-2\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\frac{-4\sqrt{x}+2}{1+2\sqrt{x}-1}=\frac{-2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)

\(=\frac{-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}}=-2+\frac{1}{\sqrt{x}}\)

\(Q\in Z\Leftrightarrow-2+\frac{1}{\sqrt{x}}\in Z\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{x}}\in Z\)

\(\Rightarrow1\)\(⋮\)\(\sqrt{x}\)\(\Rightarrow\sqrt{x}\inƯ_1\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=1\\\sqrt{x}=-1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x\in\varnothing\end{cases}}}\)

Vậy \(Q\in Z\Leftrightarrow x=1\)

a) Ta có: \(P=\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}+\frac{\sqrt{a}}{a-1}\right):\left(\frac{2}{a}-\frac{2-a}{a\sqrt{a}+a}\right)\)

\(=\left(\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}+\frac{\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}\right):\left(\frac{2\left(\sqrt{a}+1\right)}{a\left(\sqrt{a}+1\right)}-\frac{2-a}{a\left(\sqrt{a}+1\right)}\right)\)

\(=\frac{a+\sqrt{a}+\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}:\frac{2\sqrt{a}+2-2+a}{a\left(\sqrt{a}+1\right)}\)

\(=\frac{a+2\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}\cdot\frac{a\left(\sqrt{a}+1\right)}{a+2\sqrt{a}}\)

\(=\frac{a}{\sqrt{a}-1}\)

b)

ĐKXĐ: \(a\notin\left\{1;0\right\}\)

Để P-2 là số dương thì P-2>0

\(\frac{a}{\sqrt{a}-1}-2>0\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{\sqrt{a}-1}-\frac{2\left(\sqrt{a}-1\right)}{\sqrt{a}-1}>0\)

\(\Leftrightarrow\frac{a-2\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}>0\)

\(a-2\sqrt{a}+2=\left(\sqrt{a}-1\right)^2+1>0\forall a\)

nên \(\sqrt{a}-1>0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{a}>1\)

\(\Leftrightarrow a>1\)(tm)

Vậy: Khi a>1 thì P-2 là số dương

27 tháng 6 2020

A=\((\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)+\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}):\left(\frac{2\left(\sqrt{a}+1\right)-\left(2-a\right)}{a\left(\sqrt{a}+1\right)}\right)\)

\(A=\left(\frac{a+\sqrt{a}+\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}\right):\left(\frac{2\sqrt{a}+2-2+a}{a\left(\sqrt{a}+1\right)}\right)\)

\(A=\frac{a+2\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}.\frac{a\left(\sqrt{a}+1\right)}{2\sqrt{a}-a}\)

\(A=\frac{a}{\sqrt{a}-1}\)