K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

B1: Cho pt \(x^2-2\left(m-1\right)x+2m-5=0\)(1)a. Tìm m để (1) có 2 nghiệm dương b. Gọi \(x_1,x_2\)là 2 nghiệm của (1). Tìm m để A=\(\left(\frac{x_1}{x_2}\right)^2+\left(\frac{x_2}{x_1}\right)^2\)nhận GT nguyênB2: cho pt \(x^2-2\left(m-1\right)x+2m-3=0\)(1)a. Tìm m để (1) có 2 nghiệm trái dấub. Tìm m để nghiệm này bằng bình phương nghiệm kiaB3: cho pt \(x^2-\left(3m+1\right)x+2m^2+m-1=0\)(1)a. cmr pt (1) luôn có 2 nghiệm phân...
Đọc tiếp

B1: Cho pt \(x^2-2\left(m-1\right)x+2m-5=0\)(1)

a. Tìm m để (1) có 2 nghiệm dương 

b. Gọi \(x_1,x_2\)là 2 nghiệm của (1). Tìm m để A=\(\left(\frac{x_1}{x_2}\right)^2+\left(\frac{x_2}{x_1}\right)^2\)nhận GT nguyên

B2: cho pt \(x^2-2\left(m-1\right)x+2m-3=0\)(1)

a. Tìm m để (1) có 2 nghiệm trái dấu

b. Tìm m để nghiệm này bằng bình phương nghiệm kia

B3: cho pt \(x^2-\left(3m+1\right)x+2m^2+m-1=0\)(1)

a. cmr pt (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt \(\forall m\)

b. Tìm m để A=\(x_1^2+x_2^2-3x_1x_2\)đạt GTLN

B4: Cho pt \(x^2+\left(2m+3\right)x+3m+11=0\). Tìm m để pt có 2 nghiệm \(x_1,x_2\ne0\)thỏa mãn \(|\frac{1}{x_1}-\frac{1}{x_2}|=\frac{1}{2}\)

B5: cho 2 đường thẳng \(\left(d_1\right):y=\left(m-1\right)x-m^2-m\)và \(\left(d_2\right):y=\left(m-2\right)x-m^2-2m+1\)

a. Xđ tọa độ giao điểm của \(d_1\)và \(d_2\)(điểm G)

b. cmr điểm G thuộc 1 đường thẳng cố định khi m thay đổi

B6: cho pt \(2x^2-4mx+2m^2-1=0\)(1)

a. cmr pt (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt \(\forall m\)

b. tìm m để pt (1) có 2 nghiệm thỏa mãn \(2x_1^2+4mx_2+2m^2-1>0\)

B7: cho pt \(x^2-2mx-16+5m^2=0\)(1)

a. tìm m để (1) có nghiệm

b. gọi \(x_1,x_2\)là 2 nghiệm của (1). Tìm GTLN và GTNN của biểu thức A=\(x_1\left(5x_1+3x_2-17\right)+x_2\left(5x_2+3x_1-17\right)\)

0
3 tháng 4 2020

b) Ta có : \(\Delta'=m^2-2m+1-m^2+m\)

             \(=-m+1\)

để phương trình có đúng một nghiệm, thì : \(\Delta'=0\)\(\Leftrightarrow-m+1=0\)\(\Rightarrow m=1\)

c) Ta có: \(\Delta'=m^2-\left(m-3\right)\left(m-6\right)\)

             \(=m^2-m^2+6m+3m-18\)

                \(=9m-18\)

                \(=9\left(m-2\right)\)

     Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì : \(\Delta'>0\)\(\Leftrightarrow9\left(m-2\right)>0\)

                                                                                               \(\Leftrightarrow m-2>0\)\(\Leftrightarrow m>2\)

c, phương trình c có 2 nghiệm \(\leftrightarrow\leftrightarrow\)\(\Delta\)= -36m + 72>0
<=> m <2

b,phương trình c có 1 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi: \(\Delta\)= -4m+4=0

<=> m= 1

4 tháng 4 2017

a) Phương trình 1,5x2 – 1,6x + 0,1 = 0

Có a + b + c = 1,5 – 1,6 + 0,1 = 0 nên x1 = 1; x2 = \(\dfrac{0,1}{15}\)

c) \(\left(2-\sqrt{3}\right)x^2+2\sqrt{3x}-\left(2+\sqrt{3}\right)=0\)

\(a+b+c=2-\sqrt{3}+2\sqrt{3}-\left(2+\sqrt{3}\right)=0\)

Nên x1 = 1, x2 = \(\dfrac{-\left(2+\sqrt{3}\right)}{2-\sqrt{3}}\) = -(2 + \(\sqrt{3}\))2 = -7 - 4\(\sqrt{3}\)

d) (m – 1)x2 – (2m + 3)x + m + 4 = 0

Có a + b + c = m – 1 – (2m + 3) + m + 4 = 0

Nên x1 = 1, x2 = \(\dfrac{m+4}{m-1}\)

4 tháng 4 2017

a) Phương trình 1,5x2 – 1,6x + 0,1 = 0

Có a + b + c = 1,5 – 1,6 + 0,1 = 0 nên x1 = 1; x2 =

b) Phương trình √3x2 – (1 - √3)x – 1 = 0

Có a – b + c = √3 + (1 - √3) + (-1) = 0 nên x1 = -1, x2 = =

c) (2 - √3)x2 + 2√3x – (2 + √3) = 0

Có a + b + c = 2 - √3 + 2√3 – (2 + √3) = 0

Nên x1 = 1, x2 = = -(2 + √3)2 = -7 - 4√3

d) (m – 1)x2 – (2m + 3)x + m + 4 = 0

Có a + b + c = m – 1 – (2m + 3) + m + 4 = 0

Nên x1 = 1, x2 =

8 tháng 2 2019

Làm hộ 1 cái thôi , mấy cái kia làm y hệt

\(1,x^2-2\left(m-1\right)x-3-m=0\)

Có: \(\Delta'=\left(m-1\right)^2+3+m\)

            \(=m^2-2m+1+3+m\)

            \(=m^2-m+4\)

             \(=\left(m-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{15}{4}>0\forall m\)         

=> Pt luôn có nghiệm vs mọi m

26 tháng 3 2020

2 trường hợp

25 tháng 3 2020

\(x^4+3x^3-\left(2m-1\right)x^2-\left(3m+1\right)x+m^2+m=0\)

Để PT có 4 nghiệm phân biệt thì 

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1\ne0\left(lđ\right)\\m^2+m\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m\ne0\\m\ne-1\end{cases}}}\)

Vậy \(m\ne0;m\ne-1\)thì PT có 4 nghiệm phân biệt

1 tháng 4 2020

a,\(x^2-\left(m+1\right)x+m=0\)

xét \(\Delta=\left\{-\left(m+1\right)\right\}^2-4\cdot1\cdot m=m^2+2m+1-4m=m^2-2m+1=\left(m-1\right)^2\ge0\forall m\)

vậy ...

b,\(x^2-2\left(m+1\right)x+2m+1=0\)

xét \(\Delta=\left\{-2\left(m+1\right)\right\}^2-4\cdot1\cdot\left(2m+1\right)=4m^2+8m+4-8m-4=4m^2\ge0\forall m\)

vậy ...

c, \(x^2+\left(m+3\right)x+m+1=0\)

xét \(\Delta=\left(m+3\right)^2-4\cdot1\cdot\left(m+1\right)=m^2+6m+9-4m-4=m^2-2m+5=m^2-2m+1+4=\left(m-1\right)^2+4>0\forall m\)vậy ...

d,\(x^2+3x+1-m^2=0\)

xét \(\Delta=3^2-4\cdot1\cdot\left(1-m^2\right)=9-4+4m^2=4m^2+5>0\forall m\)vậy ...

6 tháng 5 2020

Chà em \"Trống\" kinh thế :)))?

\n