Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b) Ta có : \(\Delta'=m^2-2m+1-m^2+m\)
\(=-m+1\)
để phương trình có đúng một nghiệm, thì : \(\Delta'=0\)\(\Leftrightarrow-m+1=0\)\(\Rightarrow m=1\)
c) Ta có: \(\Delta'=m^2-\left(m-3\right)\left(m-6\right)\)
\(=m^2-m^2+6m+3m-18\)
\(=9m-18\)
\(=9\left(m-2\right)\)
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì : \(\Delta'>0\)\(\Leftrightarrow9\left(m-2\right)>0\)
\(\Leftrightarrow m-2>0\)\(\Leftrightarrow m>2\)
c, phương trình c có 2 nghiệm \(\leftrightarrow\leftrightarrow\)\(\Delta\)= -36m + 72>0
<=> m <2
b,phương trình c có 1 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi: \(\Delta\)= -4m+4=0
<=> m= 1
a) Phương trình 1,5x2 – 1,6x + 0,1 = 0
Có a + b + c = 1,5 – 1,6 + 0,1 = 0 nên x1 = 1; x2 = \(\dfrac{0,1}{15}\)
c) \(\left(2-\sqrt{3}\right)x^2+2\sqrt{3x}-\left(2+\sqrt{3}\right)=0\)
Có \(a+b+c=2-\sqrt{3}+2\sqrt{3}-\left(2+\sqrt{3}\right)=0\)
Nên x1 = 1, x2 = \(\dfrac{-\left(2+\sqrt{3}\right)}{2-\sqrt{3}}\) = -(2 + \(\sqrt{3}\))2 = -7 - 4\(\sqrt{3}\)
d) (m – 1)x2 – (2m + 3)x + m + 4 = 0
Có a + b + c = m – 1 – (2m + 3) + m + 4 = 0
Nên x1 = 1, x2 = \(\dfrac{m+4}{m-1}\)
a) Phương trình 1,5x2 – 1,6x + 0,1 = 0
Có a + b + c = 1,5 – 1,6 + 0,1 = 0 nên x1 = 1; x2 =
b) Phương trình √3x2 – (1 - √3)x – 1 = 0
Có a – b + c = √3 + (1 - √3) + (-1) = 0 nên x1 = -1, x2 = =
c) (2 - √3)x2 + 2√3x – (2 + √3) = 0
Có a + b + c = 2 - √3 + 2√3 – (2 + √3) = 0
Nên x1 = 1, x2 = = -(2 + √3)2 = -7 - 4√3
d) (m – 1)x2 – (2m + 3)x + m + 4 = 0
Có a + b + c = m – 1 – (2m + 3) + m + 4 = 0
Nên x1 = 1, x2 =
Làm hộ 1 cái thôi , mấy cái kia làm y hệt
\(1,x^2-2\left(m-1\right)x-3-m=0\)
Có: \(\Delta'=\left(m-1\right)^2+3+m\)
\(=m^2-2m+1+3+m\)
\(=m^2-m+4\)
\(=\left(m-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{15}{4}>0\forall m\)
=> Pt luôn có nghiệm vs mọi m
\(x^4+3x^3-\left(2m-1\right)x^2-\left(3m+1\right)x+m^2+m=0\)
Để PT có 4 nghiệm phân biệt thì
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1\ne0\left(lđ\right)\\m^2+m\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m\ne0\\m\ne-1\end{cases}}}\)
Vậy \(m\ne0;m\ne-1\)thì PT có 4 nghiệm phân biệt
a,\(x^2-\left(m+1\right)x+m=0\)
xét \(\Delta=\left\{-\left(m+1\right)\right\}^2-4\cdot1\cdot m=m^2+2m+1-4m=m^2-2m+1=\left(m-1\right)^2\ge0\forall m\)
vậy ...
b,\(x^2-2\left(m+1\right)x+2m+1=0\)
xét \(\Delta=\left\{-2\left(m+1\right)\right\}^2-4\cdot1\cdot\left(2m+1\right)=4m^2+8m+4-8m-4=4m^2\ge0\forall m\)
vậy ...
c, \(x^2+\left(m+3\right)x+m+1=0\)
xét \(\Delta=\left(m+3\right)^2-4\cdot1\cdot\left(m+1\right)=m^2+6m+9-4m-4=m^2-2m+5=m^2-2m+1+4=\left(m-1\right)^2+4>0\forall m\)vậy ...
d,\(x^2+3x+1-m^2=0\)
xét \(\Delta=3^2-4\cdot1\cdot\left(1-m^2\right)=9-4+4m^2=4m^2+5>0\forall m\)vậy ...